甘肅蘭州高二數(shù)學(xué)第二片區(qū)丙組期末聯(lián)考理

20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二片區(qū)丙組期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（理科）試卷第卷(選擇題)注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3第卷共l2小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題：1.已知命題p：，命題q：函數(shù)的定義域是，則以下為真命題的是（ ）ABCD2.橢圓的離心率是（）A B C D 3.已知空間向量、，則的坐標(biāo)可以是（ ）A B C D 4.命題“若，則”的否命題是（ ）A 若，則且 B 若，則且C 若，則或 D 若，則或5. 若方程表示雙曲線，則m的取值范圍是（ ）A B C D 或6. 以下各組向量中的三個(gè)向量，不能構(gòu)成空間基底的是（ ）A， B，C， D，7.“平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為一定值”是“動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓”的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件8. 已知點(diǎn)、是橢圓的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）A 0 B 1 C 2 D 9. 已知點(diǎn)、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，與x軸垂直，若橢圓上存在點(diǎn)Q，使，則這樣的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A 4 B 3 C 2 D 110. 已知點(diǎn)A、B在拋物線上，直線AB的斜率為1，M為線段AB的中點(diǎn)，直線AC垂直于直線l：，C為垂足，若C、B、O（坐標(biāo)原點(diǎn)）三點(diǎn)共線，則M到直線l的距離是（ ）A 3 B 4 C 6 D 811.已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則的范圍是（ ）A B C D 12.以下三個(gè)命題：(1)若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)、的連線斜率之積為定值，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為一個(gè)橢圓。(2) 平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離和到一定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線。(3)若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡為一個(gè)圓。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A 0 B 1 C 2 D 3第卷(非選擇題)注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)用直徑05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效。2. 第卷共l0小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上(注意：在試卷上作答無(wú)效)13.拋物線的焦點(diǎn)為F（5，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14.命題“存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在其定義域內(nèi)為非單調(diào)函數(shù)”是 （填“真”或“假”）命題.15.敘述空間向量基本定理： .16. 已知點(diǎn)、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足且，則點(diǎn)Q到雙曲線的一條漸近線距離的最大值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. (本小題滿分l0分)已知p：，q：，其中(1)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的范圍；18. (本小題滿分l2分)已知四面體DABC中，AB，BC，BD兩兩垂直，且AB=BC=2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；(1)求證：；(2)若異面直線 CD與BE所成角為，且，求二面角的余弦值；19. (本小題滿分l2分)已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程為 (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l：與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的范圍20. (本小題滿分l2分)已知點(diǎn)在拋物線上(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試證明、均為定值，并求相應(yīng)的定值。21. (本小題滿分l2分)已知正四面體ABCD的各邊長(zhǎng)均為2，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且(1)計(jì)算 EF的長(zhǎng)；(2)求E到平面BCD的距離；22. (本小題滿分l2分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，過(guò)點(diǎn)的直線的方程為(1) 當(dāng)時(shí)，求的面積；(2) 若直線與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，試求面積的最小值；高二數(shù)學(xué)答題卡（理）貼 條 形 碼 區(qū)班級(jí)：_姓名：_考場(chǎng)：_座號(hào)：_一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13. _；14. ；15. _ _16. 。三、解答題（共計(jì)70分）17. (10分)18(12分)19(12分) 20. (12分)21. (12分)22. (12分)20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二片區(qū)丙組期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題BACD DABC CBDA二、填空題13. 14.真15.如果三個(gè)向量、不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在有序?qū)崝?shù)組x、y、z，使得16. 三、解答題17.解：設(shè)p對(duì)應(yīng)集合，q對(duì)應(yīng)集合(1)當(dāng)p是q的充分不必要條件時(shí)，故且 5分(2) 當(dāng)p是q的必要不充分條件時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿足條件當(dāng)