湖南湘南三校聯(lián)盟高二數(shù)學(xué)聯(lián)考文

湖南省湘南三校聯(lián)盟2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題 文第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1命題“存在x0R,2x00”的否定是 ()A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00 C對任意的xR, 2x0 D對任意的xR,2x02.已知，則下列結(jié)論錯誤的是( )A. B. C. D.3.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則公比的值為（ ）ABC1或D或4設(shè)a，bR，則“（ab）a20”是“ab”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則等于（ ） A1 B2 C3D46萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每個人所得成等差數(shù)列，最大的三份之和的是最小的兩份之和，則最小的一份的量是 ( ) A. B. C. D.7ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（ ）A B CD8.如圖，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的仰角分別為45和30，已知CD100米，點C位于BD上，則山高AB等于( )A 米 B米 C米 D 100米9已知a0，b0，a+b=2，則的最小值是（ ）AB4CD510.已知實數(shù)，滿足，則的最大值與最小值之和為（ ） A B C D111. 已知數(shù)列，若，則=（ ）A2019 B2018 C2017 D 201612.數(shù)列是等差數(shù)列，若，且它的前項和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時，值等于( ）A11 B17 C19 D21第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13、在中，三個角，所對的邊分別為，若角，成等差數(shù)列，且邊，成等比數(shù)列，則的形狀為_14在等比數(shù)列an中，若a3，a15是方程x26x+8=0的根，則= 15設(shè)16、如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型：數(shù)字出現(xiàn)在第行；數(shù)字出現(xiàn)在第行；數(shù)字（從左至右）出現(xiàn)在第行；數(shù)字出現(xiàn)在第行，依此類推，則第行從左至右的第個數(shù)字應(yīng)是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分10分）已知數(shù)列中，（1）求；（2）若，求數(shù)列的前5項的和18（本小題滿分12分）在中，分別為角，所對的邊，已知，（1）求，的值；（2）求的面積19（本小題滿分12分）命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0， +）上單調(diào)遞增，若“pq”為假命題，“pq”真命題，求實數(shù)a的取值范圍20.（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，（）。（I）求證是等差數(shù)列；（II）若，求的取值范圍。21（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角的大??；（2）若邊長，求面積的最大值.22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，向量，滿足條件，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和2018年10月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案1、 單選題題號123456789101112答案DBCACDBACCBC二、填空題 13等邊三角形 14.2 15. 9 16. 194三、解答題17（本題滿分10分）已知數(shù)列中，（1）求；（2）若，求數(shù)列的前5項的和【解析】（1），則數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，.(4分)（2），（10分）18（本小題滿分12分）在中，分別為角，所對的邊，已知，（1）求，的值；（2）求的面積（1）因為，由正弦定理可得，由余弦定理，得，解得，所以，(6分)（2）的面積（12分）19（本小題滿分12分）命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根，命題q：函數(shù)f（x）=logax在（0， +）上單調(diào)遞增，若“pq”為假命題，“pq”真命題，求實數(shù)a的取值范圍解：方程x2+ax+2=0無實根，=a280，2a2，命題p：2a2函數(shù)f（x）=logax在（0，+）上單調(diào)遞增，a1命題q：a1（4分）pq為假，pq為真，p與q一真一假（6分）當(dāng)p真q假時，2a1，當(dāng)p假q真時，a2綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為（2，12，+）（12分）20.（本小題滿分12分）數(shù)列滿足，（）。（I）求證是等差數(shù)列；（II）若，求的取值范圍。解：（I）由可得：所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差 （6分） （II） 解得() （12分）21（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角的大?。唬?）若邊長，求面積的最大值.（1），得，即，得， （6分）（2），即，即（當(dāng)時等號成立）， （12分）22（本小題滿