甘肅靜寧第一中學高二數(shù)學期末考試理無

靜寧一中20172018學年度高二級第二學期期末試題（卷）數(shù)學(第卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 （ ）ABCD2 “大自然是懂數(shù)學的”，自然界中大量存在如下數(shù)列：1，1，2，3，8，13，21，則其中的值是（ ）A4B5C6D73. 在極坐標系中，過點(2，)且與極軸平行的直線的方程是()A. cos B. sinC. cos D. sin4函數(shù)的導數(shù)為（ ）ABCD5從7名同學（其中4男3女）中選出4名參加環(huán)保知識競賽，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)為（ ）A34BCD6下表是某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程，則（ ）A0.25B0.35C0.45D0.557已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，等于（ ）ABCD8函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）AB和 CD和9有名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學不能相鄰，則不同的站法有（ ）A種B種C種D種10若隨機變量的分布列為：已知隨機變量，且，則與的值為（ ）A，B，C，D，11已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知，且該產(chǎn)品的次品率不超過，則這10件產(chǎn)品的次品率為（ ）ABCD12已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若復數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為_14. _.15若的展開式中的系數(shù)為80，則_16已知函數(shù)，若函數(shù)在上為單調函數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分（1）求的展開式中的常數(shù)項；（2）設，求18.（12分）極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為2(cossin)(1)求C的直角坐標方程；(2)直線l： (t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|EB|.19（12分）學校高三數(shù)學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期期末數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：期末分數(shù)段人數(shù)510151055“過關”人數(shù)129734（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學成績不低于90分與測試“過關”有關？說明你的理由：分數(shù)低于90分人數(shù)分數(shù)不低于90分人數(shù)合計“過關”人數(shù)“不過關”人數(shù)合計（2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關測試“過關”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420(12分)在各項為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想到數(shù)列an的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想21（本小題滿分12分）為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.（1）設A為事件“選出的4人中恰有2 名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”，求事件A發(fā)