湖南婁底高二數(shù)學(xué)期末考試?yán)鞡卷

2018年上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(B卷)試題 時量：120分鐘 總分：150分一、選擇題（每小題5分，每小題只有一個正確選項）1已知集合Ax|x3n2，nN，B2，4，6，8，10，12，14，則集合AB中元素的個數(shù)為()A2 B3 C4 D52已知y與x成反比，且當(dāng)x2時，y1，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ()Ay By Cy Dy3a2b21是asin bcos 1恒成立的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知， ，則()A B C D5奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,6上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為2，則f(6)f(3)的值為()A10 B10 C9 D156已知三點A(1,0)，B(0，)，C(2，)，則ABC外接圓的圓心到原點的距離為()A. B C. D. 7若an是等差數(shù)列，且a1a4a745，a2a5a839，則a3a6a9()A39B20C19.5D338如圖,若輸出的結(jié)果為2,則處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()(A.x=1B.b=2C.x=2D.a=59函數(shù)f(x)lnx的零點的個數(shù)是 ()A0 B1 C2 D310已知向量， 的夾角為1200，且， ，則()A. B. C. D. 11已知均為銳角， ，則=A. B. C. D. 12已知點,，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是()A.（0，） B. C. D.二、填空題（每小題5分）13若集合Ax|ax24x20的子集只有兩個，則實數(shù)a 。14若函數(shù)（且）的值域是，則實數(shù)的取值范圍是 。15某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為145，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是 。16一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為 。三、解答題17（本題滿分10分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和 18（本題滿分12分）已知的內(nèi)角、的對邊分別為、，.（1）若，求的值；（2）求的取值范圍.19（本題滿分12分）迎接建黨97周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均勻整數(shù)）進行統(tǒng)計，制成如右圖的頻率分布表：（1）求的值；（2）若得分在之間的有機會進入決賽，已知其中男女比例為23，如果一等獎只有兩名，求獲得一等獎的全部為女生的概率.20（本題滿分12分）如圖,已知四棱錐的底面為菱形，.(1)求證: ；(2)若,與平面成角,求點到平面的距離.21（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=1米（1）要使矩形AMPN的面積大于16平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值22（本題滿分12分）已知圓C:,直線(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點;(2)設(shè)直線與圓交于兩點,若,求直線的方程.2018年上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（B卷）參考答案一、選擇題1B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. D 7.D 8.A 9.C 10.C 11.B 12.C二、填空題13、0或2 14、. 15、225 16、4.三、解答題19.（本題滿分12分）解：（1）4分（2）把得分在之間的五名學(xué)生分別計為“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，則事件“一等獎只有兩名”包含的所有事件為（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10個基本事件，8分事件“獲得一等獎的全部為女生”包含的所有事件為（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3個基本事件， 10分獲得一等獎的全部為女生的概率 12分22、（本題滿分12分）（1）證明:直線