浙江慈溪第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科期中聯(lián)考人教

浙江省慈溪市2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科期中聯(lián)考試卷（本卷滿分150分 考試時間為120分鐘）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分1( ) A B C D2：，：，那么是的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件D即不充分也不必要條件 3已知函數(shù)則的值為( ) A B C D4等差數(shù)列中，若，則的值為( )ABCDEFG A B C D5如圖，設(shè)的三條邊的中線相交于點(diǎn)，則下列三個向量：，中，等于零向量的有( ) A個 B個 C個 D個6已知，則( ) A B C或 D或7下列結(jié)論正確的是( ) A當(dāng)時， B當(dāng)時， C當(dāng)時，有最小值 D當(dāng)時，無最大值8在中，是的內(nèi)角平分線，那么的面積為（ ） A B C D9如圖，畫一個邊長為的正三角形，再將這個三角形各邊的中點(diǎn) 相連得到第二個正三角形，依次類推，這樣一共畫了個正三角形，那么這個正三角形的面積和為（ ） A B C D10設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是( ) A B C D二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分11不等式的解集是 12設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則= 13設(shè)，是夾角為的單位向量，則與的夾角為 14關(guān)于函數(shù)，有下列命題：由，可得必是的整數(shù)倍；函數(shù)的表達(dá)式也可寫成；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)的圖象是由正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平移個長度單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍得到的，其中正確的命題是 （把正確命題的序號填上）三.解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分15（本題滿分14分） 已知全集，集合， 當(dāng)時，求，； 當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍16（本題滿分14分） 已知函數(shù) 求函數(shù)的最小正周期和最大值； 求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間； 在給定的坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)畫出函數(shù)在上的圖象17（本題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?當(dāng)時，求函數(shù)的解析式及值域； 如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的值； 當(dāng)函數(shù)是偶函數(shù)時，用定義證明在上是增函數(shù)18（本題滿分14分） 設(shè)為等比數(shù)列，已知， 求數(shù)列的首項(xiàng)和公比； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式19（本題滿分14分） 已知向量，向量與的夾角為，且 求向量； 設(shè)向量，若向量與的夾角為，求的最大值20（本題滿分14分） 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，且當(dāng)時， 求函數(shù)的表達(dá)式； 是否存在正實(shí)數(shù)，使函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)在直線上，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分 11 12 13 14、三解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分15解：()當(dāng)時，得, 2分 3分又 4分 6分 8分() 由，知 ， 10分 當(dāng)時，滿足. 11分當(dāng)時， 或 得 12分 或（舍） 13分 故當(dāng)時，有. 14分16解：() 2分 3分 , 5分() 由于 得 7分 由 ，取 得在上的單調(diào)遞減區(qū)間為 ， 10分 （） 12分 14分17解：()設(shè)，則 1分 得 ， ， 3分 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時，取“=”號， 的值域?yàn)?. 5分() 如果函數(shù)是偶函數(shù)，則有， 7分 對任意恒成立. 9分（）當(dāng)是偶函數(shù)時， 10分 設(shè)，則 12分 ， ， ， 13分 ，即 故在上是增函數(shù). 14分18解：()設(shè)等比數(shù)列的公比為，則 3分 ， 5分()由()得 6分 又 8分 由得 10分 12分 故數(shù)列的通項(xiàng)公式是. 14分19解：() 設(shè)，由，得 3分 即 4分 或 或 6分() 由，得 7分 8分 10分 12分 故當(dāng)時， 14分20解：()當(dāng)時，有 2分 在上是偶函數(shù)， 當(dāng)時，有 4分 故 5分()命題條件等價于，因?yàn)樵谏鲜桥己瘮?shù)， 所以只需要考慮