貴州貴陽清高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.1方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案無新人教A必修101192139

3.1.1 方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)使用說明與學(xué)法指導(dǎo) 1、認(rèn)真自學(xué)課本P86P88，牢記基礎(chǔ)知識，弄清課本相關(guān)概念和例題，完成本教學(xué)案問題，再針對疑問重新研讀課本.2、限時(shí)完成，書寫規(guī)范，高效學(xué)習(xí)，激情投入.3、小組長在課中討論環(huán)節(jié)要組織高效討論，做到互學(xué)，幫學(xué)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解函數(shù)零點(diǎn)的概念以及函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系(易混點(diǎn))2會求函數(shù)的零點(diǎn)(重點(diǎn))3掌握函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理并會判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(難點(diǎn))二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題）教材整理1函數(shù)的零點(diǎn)閱讀教材P86P87“探究”以上部分，完成下列問題1二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與根的關(guān)系000)的圖象與x軸的交點(diǎn)(x1,0)，(x2,0)(x1,0)無交點(diǎn)2.函數(shù)的零點(diǎn)對于函數(shù)yf(x)，把使 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)3方程、函數(shù)、函數(shù)圖象之間的關(guān)系方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有 .判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)函數(shù)f(x)3x2的零點(diǎn)是. ()(2)函數(shù)yf(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程f(x)0根的個(gè)數(shù)相等 ()(3)函數(shù)y2x1，x2,3的零點(diǎn)為0. ()教材整理2函數(shù)零點(diǎn)存在性定理閱讀教材P87“探究”P88“例1”以上部分，完成下列問題如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是 的一條曲線，并且有 ，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得 ，這個(gè)c也就是方程f(x)0的根函數(shù)f(x)ln x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是() A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(e，)三、合作探究例1：(1)函數(shù)y1的零點(diǎn)是() A(1,0) Bx1Cx1 Dx0(2)設(shè)函數(shù)f(x)21x4，g(x)1log2(x3)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)的零點(diǎn)之和為_變式1：函數(shù)f(x)axb有一個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點(diǎn)是_. 例2：判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(1)f(x)x27x12；(2)f(x)x2.變式2：函數(shù)f(x)的圖象和函數(shù)g(x)log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D1例3：函數(shù)f(x)ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. B. C. D.變式3：函數(shù)f(x)log3x82x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間() A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)例4：(2015湖南高考)若函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_變式4：若函數(shù)f(x)3ax12a在區(qū)間(1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是()Aa Ba或a1C1a Da1四、當(dāng)堂檢測1函數(shù)f(x)4x2x2的零點(diǎn)是() A(1,0) B1 C. D12函數(shù)f(x)ex2x3的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A. B.C. D.3已知0a1，則方程ax|logax|0的實(shí)根個(gè)數(shù)為() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4若f(x)xb的零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則b的取值范圍為_5已知函數(shù)f(x)x2x2a.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)(2)若f(x)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的