河南信陽高二數(shù)學(xué)上期期末調(diào)研檢測(cè)文新人教A

河南省信陽市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上期期末調(diào)研檢測(cè)試題 文（掃描版）新人教A版高二數(shù)學(xué)文科參考答案 一BCBBC CDABD DC 二13. 20 14. 15. 16.17. 解：若真則有解得 若真, 則有 即3分 由已知真，假，則, 一真一假 6分 若真假 則 ，若 假真，則 故所求的的取值范圍為或10分18.解：（）由,解得4分 （） 12分19. 解：（）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程y=，根據(jù)拋物線定義，點(diǎn)A（m，4）到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即4+=，解得p=； 拋物線方程為：x2=y，將A（m，4）代入拋物線方程，解得m=2 p= m=2 6分 （）拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸， 拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程 又點(diǎn)P（4，2）在第一象限， 拋物線的方程設(shè)為y2=2px，或x2=2py（p0）8分 當(dāng)拋物線為y2=2px時(shí)，則有22=2p4，故2p=1，y2=x； 當(dāng)拋物線為x2=2py時(shí)，則有42=2p2，故2p=8，x2=8y 綜上，所求的拋物線的方程為y2=x或x2=8y12分 20.解：記盒子中的紅球?yàn)镽1，R2，黑球?yàn)锽1，B2，B3，白球?yàn)閃1， 取出三種顏色列舉如下：（R1,R2,B1）(R1,B1,B2) (R1,B2,B3)（R1,B3,W1）(R1,R2,B2)(R1,B1,B3)(R1,B2,W1)(R1,R2,B3)(R1,B1,W1)(R1,R2,W1)(R2,B1,B2)(R2,B2，B3)(R2,B3,W1)(R2,B1,B3)(R2,B2,W1)(R2,B1,W1)(B1,B2,B3)(B1,B2,W1)(B1,B3,W1)(B2,B3,W1) 6分 （）求取出3個(gè)球是不同顏色的概率 （）恰有兩個(gè)黑球的概率P= （）至少有一個(gè)黑球的概率P=.12分21.解：（）顯然是橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè) 由題意 2分 又離心率 ， 故橢圓的方程為4分 （） 由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，方程為聯(lián)立直線與橢圓方程： ，化簡(jiǎn)得： 3分 設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2) ，則 6分 坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離 9分 令 ，則 （當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí)等號(hào)成立） 故當(dāng) 即 ，時(shí)的面積最大 從而直線的方程為 12分22.解：（）由,得 取，得， 解之，得， 因?yàn)?分 從而，列表如下： 100有極大值 有極小值 的單調(diào)遞增區(qū)間是和； 的單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（）函數(shù)， ， 當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增時(shí)，等價(jià)于h（x）= x2 3 x+c10在 上恒成立, 只要h（2）0，解得c 11，9分 當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減時(shí)