福建三明第一中學高一學段考試期中數(shù)學

高一數(shù)學試題 第 1 頁（共 4 頁） 第 10 題 三明一中三明一中 2012018 8-201-2019 9 學年下學期學年下學期學段考學段考試試 高一數(shù)學高一數(shù)學 （考試時間：（考試時間：120 分鐘分鐘滿分：滿分：100 分）分） 一一、選擇選擇題題（本大題共本大題共 12 小題小題，每小題每小題 3 分分，共共 36 分分其中第其中第 110 題是單選題題是單選題，第第 1112 題是題是 多選題多選題 ，請把答案填請把答案填涂涂在答題卷在答題卷的的相應位置上相應位置上 ） 11和4的等比中項為 A2-B2C 5 2 D2 2. 在等差數(shù)列 n a中， 39 10aa+=，則 6 a = A5B5-C10D10- 3. 直線20 xy-+=與圓 22 2xy+=的位置關系為 A相交B相切C相離D不確定 4. 在正方體 1111 ABCDABC D-中， 1 AA與 1 B D所成角的余弦值是 A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 5. 已知圓 22 :40C xyaxy+-=的圓心在直線10 xy-+ =，則實數(shù)a的值為 A2-B2C4-D4 6. 已知直線 1:3 610lxy-+ =, 2: 20lxmy-+=，若 12 / /ll,則m的值為 A4B2C2-D 1 2 - 7. 在ABC中，角CBA,所對的邊分別為cba,，若7:6:5:cba，則最大角的余弦值為 A 19 30 B 1 2 C 5 7 D 1 5 8. 記 n S為等比數(shù)列 n a的前n項和，且4 4 S，16 8 S，則 12 S A28B36C52D64 9. 直線3 kxy與圓1: 22 yxO相交于BA,兩點， 則OAB面積的最 大值為 A1B 1 2 C 2 4 D 3 4 10. 我國南宋數(shù)學家楊輝 1261 年所著的詳解九章算法一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三 高一數(shù)學試題 第 2 頁（共 4 頁） 角，這是數(shù)學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數(shù)字之和為 1 2n-，若 去除所有為1的項，依次構成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,，則此數(shù)列的前56項和為 A2060B2038C4084D4108 11.（多選題）（多選題）下列說法正確的是 A直線20 xy- - =與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2 B點()0, 2關于直線1yx=+的對稱點為()1,1 C過() 11 ,x y，() 22 ,xy兩點的直線方程為 11 2121 yyxx yyxx - = - D經過點()1,1且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為20 xy+-= 12.（多選題）（多選題）已知nm,是兩條不重合的直線，,是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個 命題，其中正確命題的是 A若/m，/n，nm,，則/ B若，m，n，則nm C若m，n，那么nm/ D若/m，/m，n，那么nm/ 二二、填空題、填空題：本大題共本大題共 4 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 12 分分.請請把把答案寫在答題卷相應位置上答案寫在答題卷相應位置上 13在ABC中，角CBA,所對的邊分別為cba,，若3:2:1:CBA，則 b a . 14直線10 xy- - =與直線20 xay- =互相垂直，則a =. 15 已知 n S為等差數(shù)列 n a的前n項和， 2 8a ， 8 2a ， 則 n S取得最大值時，n的值為. 16在xOy平面上，將兩個半圓弧 22 (1)1(1)xyx-+=和() 2 2 31(3)xyx-+=、兩條直 線1y =和1y =-圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分記D繞y軸旋轉一周而成的幾 何體為W，過()0,(1)yy 作W的水平截面，所得截面面積為 2 418ypp-+，試利用祖暅 原理（祖暅原理： “冪勢既同，則積不容異” ，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個 截面面積均相等，那么這兩個幾何體的體積相等） 、一個平放的圓柱和一個長方體，得出W的體 積值為. 高一數(shù)學試題 第 3 頁（共 4 頁） 三三、解答題、解答題：本大題共本大題共 6 小題，共小題，共 52 分分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.（本（本小小題滿分題滿分 8 分）分） 平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為2, 1A，4, 3B，6, 0C. （1）求BC邊上的高所在的直線方程； （2）求ABC的面積. 18 （本（本小小題滿分題滿分 8 分）分） 如圖所示，為了測量,A B兩處島嶼間的距離，小明在D處觀測，,A B分別在D處的北偏西 15、北偏東45方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測到B在C處的正北方向，A在C 處的北偏西60方向.則A，B兩處島嶼間的距離是多少？ 19.（本（本小小題滿分題滿分 8 分）分） 已知數(shù)列 n a的前n項和 n S滿足： nn aS 2. （1）求數(shù)列 n a的通項公式； （2）設 nn ab 2 log2，數(shù)列 1 1 nnb b 的前n項和 n T，求證： 2 1 n T. 20 （本（本小小題滿分題滿分 8 分）分） 在ABC中，角CBA,所對的邊分別為cba,，已知CbBcacoscos2. （1）求角B的大小； （2）若ABC的面積為3，6ca，求ABC的周長. 高一數(shù)學試題 第 4 頁（共 4 頁） 21 （本（本小小題滿分題滿分 10 分）分） 如圖 1 所示， 在等腰梯形ABCD中，CDAB/， 45BAD，42 CDAB， 點E為AB 的中點.將ADE沿DE折起， 使點A到達P的位置， 得到如圖 2 所示的四棱錐EBCDP， 點M 為棱PB的中點. （1）求證：/PD平面MCE； （2）若平面PDE平面EBCD，求三棱錐BCEM 的體積. 22 （本小題滿分（本小題滿分 10 分）分） 已知以點4 , 3