湖南岳陽臨湘高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測答案PDF

高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第 1頁(共 4頁) 2019年下學(xué)期期末質(zhì)量測試卷 高二 數(shù)學(xué)參考答案及評分標準 一、選擇題：請把正確選項填在答題欄中(本題共12個小題，每題5分，共60分) 1-6ACDDDB7-12BCBCBB 二、填空題(本大題 4 個小題，每題 5 分，共 20 分) 1349144151 16 3 2 22 2 三、解答題(本大題共 6 小題，17 小題 10 分，其余每小題各 12 分共 70 分) 17由已知條件可知 a0,且方程ax5x20+-=的兩根為 1 ,2 2 ； 由根與系數(shù)的關(guān)系得 55 a2 2 1 a - = - = 解得a2= -5 分 所以原不等式化為2x5x30+-解得 1 3x 2 - 所以不等式解集為 1 x | 3x 2 - 10 分 18解：(1)由題意得，f(x)3sin( x)cos( x)2sin( x) 6 p wjwjwj=+-+=+- 因為相鄰兩對稱軸之間距離為 2 p ，所以Tp=，2w=2 分 又因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以k 6 p jp-=，k 6 p jp=+，kZ 因為0jp，所以 6 p j=3 分 故函數(shù)f(x)2sin2x= 令 3 2k2x2k 22 pp pp+，kZ 得 3 kxk ,kZ 44 pp pp+ 令 3 k1x 44 pp = -得 高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第 2頁(共 4頁) 因為 x 2 2 p p -， 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為, 24 pp -6 分 (2)由題意可得，g(x)2sin(4x) 3 p =-8 分 因為x 12 6 pp -，所以 2 4x 333 ppp -10 分 所以 3 1sin 4x 32 p - - ， g(x) 23- ， 即函數(shù)的值域為23- ，12 分 19解：存在 k=42 分 由 2 3,=b 5 81= -b得 1 b1q3= -= -，bn=-(-3)n-14 分 由 132 +=bba得 2 a10= -，由 15, =ba所以 5 a1= -且 n a為等差數(shù)列， 則 n a是公差 d=3,an=3n-166 分 由 21 1 kk kk SS SS 0 0 2 1 k k a a ，即 016)2k(3 016) 1k(3 3 10 3 13 k k k=410 分 1 a13= -,所以當(dāng) n=5 時 n S有最小值。所以 k=412 分 20解：過1 B作 1 BOBC 于O，側(cè)面 11 BCC B 平面ABC， 1 BO 平面ABC， 1 B BC60 又 11 BCC B是菱形，O為BC的中點 2 分 以O(shè)為坐標原點，如圖建立空間直角坐標系， 則(3,0,0)A , (0, 1,0)B , (0,1,0)C , 1( 3,1, 3)A , 1(0,0, 3) B, 1(0,2, 3) C， 1 (3,0, 3)CA , 又底面ABC的法向量 (0, 0,1)n . 設(shè)直線1 AC與底面ABC所成的角為，則 1 1 2 sin 2 CA n CAn , 5 分 高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第 3頁(共 4頁) 45所以，直線1 AC與底面ABC所成的角為456 分 假設(shè)在線段11 AC上存在點P，設(shè) 1 C P = 11 C A， 則 1 ( 3, 1 ,0)CP , 11 (3 ,1, 3)CP CCCP , 1 (0,1,3)BC .7 分 設(shè)平面1 BCP的法向量 ( , , )mx y z ， 則 1 30 3(1)30 m BC yz m CPxyz 令1z ，則3y， 2 x ， 2 (, 3,1)m 9 分 設(shè)平面11 ACC A的法向量 ( , , )nx y z ，則 1 30 30 n ACxy n CCyz 令1z ，則3y ，1x ，(1,3,1)n 11 分 要使平面1 BCP 平面 11 ACC A， 則m n 2 (, 3,1) (1,3,1) = 2 20 2 3 1 4 3 C P 12 分 21解：(1)每件商品售價為 0.005 萬元，那么 x 千件商品銷售額為 0.0051000 x 萬元。 當(dāng) 0x80 時，由年利潤=收入-成本， 22 11 Lx10 x250 x40 x250 33 -= -+-（x）=(0.05 1000 x)-2 分 當(dāng)x80時， 1000010000 x) xx +-=-+（x）=(0.05 1000 x)-51x-4 分 綜合可得 2 1 x40 x250 0 x80 3 L 10000 1200(x)x80 x - +- = -+ ， （x） ， 6 分 (2)由(1)可知， 2 1 x40 x250 0 x80 3 L 10000 1200(x)x80 x - +- = -+ ， （x） ， 當(dāng) 0x80 時， 22 11 L(x)x40 x250(x60)950 33 = -+-= -+8 分 高二年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第 4頁(共 4頁) 當(dāng) x=60 時,L(x)取得最大值為 950 萬元； 當(dāng)x80時 1000010000 L(x)1200(x)12002 x=1000 xx =-+-10 分 當(dāng)且僅當(dāng) x=100 時，L(x)取得最大值為 1000 萬元，綜上：因為 9501000 所以當(dāng)產(chǎn)值為 10 萬件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為 1000 萬元 12 分 22(1) 2 2 cb3 b6 1, aa3a3 =-=e=b2,a3= 4 分 (2) 1 F， 2 F兩點分別為( 10),- ，（1,0），由題意可設(shè)P(1，t)(t0) 那么線段 1 PF中點為 N t