江蘇灌云高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試無(wú)理

江蘇省灌云高級(jí)中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（理）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1 2復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是 3設(shè)隨機(jī)變量，且，則的值等于 4已知且，則等于 5在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 6復(fù)數(shù)滿足，那么 7若為有理數(shù)），則 8若復(fù)數(shù)滿足，則的最大值與最小值的差為 9已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為（1，），那么過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為 10直線與圓（為參數(shù)）相切，則此直線的傾斜角= 11已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則 與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 12設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換，則橢圓在的作用下的新曲線的方程是 13下面結(jié)論正確的序號(hào)是 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)在曲線上；用反證法證明“若，則或”時(shí)，應(yīng)假設(shè)或；已知函數(shù)（R）滿足，且，則是偶函數(shù)；都是整數(shù)，且能被3整除，則都能被3整除14有四位同學(xué)在同一天的上、下午參加A、B、C、D、E的五個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)試其中的一項(xiàng)，且不重復(fù)，若上午不測(cè)D項(xiàng)目，下午不測(cè)E項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測(cè)試一人，則不同的安排方式共有 種（用數(shù)字作答）二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)16（本小題滿分14分）某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：0123p0.10.32(1)求的值和的數(shù)學(xué)期望；（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率 17（本小題滿分14分）給定矩陣及向量（1）求的特征值（）；（2）求屬于的特征向量及屬于的特征向量；（3）計(jì)算18（本小題滿分16分）用6種不同顏色為圖中兩塊（甲，乙）廣告牌著色，要求在、四個(gè)區(qū)域中每個(gè)格子涂一種顏色且相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色乙甲（1）求為甲著色時(shí)共有多少種不同的方法？ （2）若為乙著色時(shí)最多使用其中的三種顏色，求不同的涂色方法共有多少種？ 19（本小題滿分16分）將9粒種子分種在甲、乙、丙3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為。若一個(gè)坑內(nèi)至少有一粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種。（本題的計(jì)算結(jié)果都精確到）（1）求甲坑不需要補(bǔ)種的概率；（2）求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率；（3）求有坑需要補(bǔ)種的概率20（本小題滿分16分）把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表： 設(shè)表示位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第