2018屆高三題型訓(xùn)練2—3-3計(jì)算題(學(xué)生版)

2018屆高三題型訓(xùn)練23-3計(jì)算題一、解答題1如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開(kāi)口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物。若開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T(mén)0，輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為p0，一切摩擦均不計(jì)且m0gp0S。（1）求重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得汽缸內(nèi)氣體的體積減半，則最終氣體的溫度為多少？2如圖所示，足夠長(zhǎng)的圓柱形氣缸豎直放置，其橫截面積為1103 m2，氣缸內(nèi)有質(zhì)量m2 kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計(jì)摩擦開(kāi)始時(shí)活塞被銷(xiāo)子K銷(xiāo)于如圖位置，離缸底12 cm，此時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)1.5105 Pa，溫度為300 K外界大氣壓為1.0105 Pa，g10 m/s2. (1)現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到400 K時(shí)，其壓強(qiáng)為多大？(2)若在此時(shí)拔去銷(xiāo)子K，活塞開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度為360 K，則這時(shí)活塞離缸底的距離為多少？3如圖，氣缸左右兩側(cè)氣體由絕熱活塞隔開(kāi)，活塞與氣缸光滑接觸。初始時(shí)兩側(cè)氣體均處于平衡態(tài)，體積之比V1:V2=1:2，溫度之比T1:T2=2:5。先保持右側(cè)氣體溫度不變，升高左側(cè)氣體溫度，使兩側(cè)氣體體積相同；然后使活塞導(dǎo)熱，兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡。求：(1)兩側(cè)氣體體積相同時(shí)，左側(cè)氣體的溫度與初始溫度之比；(2)最后兩側(cè)氣體的體積之比。4如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為P0，現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸求活塞A移動(dòng)的距離5如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門(mén)K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門(mén)K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門(mén)均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ，汽缸導(dǎo)熱。（i）打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；（ii）接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；（iii）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。6如圖所示為一下粗上細(xì)且上端開(kāi)口的薄壁玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長(zhǎng)，圖中大小截面積分別為S12cm2、S21cm2，粗細(xì)管內(nèi)水銀長(zhǎng)度分別為h1h22cm，封閉氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)22 cm。大氣壓強(qiáng)為p076cmHg，氣體初始溫度為57。求：若緩慢降低氣體溫度，降低至多少開(kāi)爾文時(shí)，所有水銀全部進(jìn)入粗管內(nèi)；若溫度降低至237K，氣體的長(zhǎng)度為多少；7一足夠高的直立氣缸上端開(kāi)口，用一個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2，活塞與氣缸間的摩擦不計(jì)，氣缸側(cè)壁通過(guò)一個(gè)開(kāi)口與U形管相連。開(kāi)口離氣缸底部的高度為70cm，開(kāi)口管內(nèi)及U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計(jì)。已知圖所示狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為7，U形管內(nèi)水銀面的高度差h15cm，大氣壓強(qiáng)p01.0105 Pa保持不變，水銀的密度13.6103 kg/m3，取g10 m/s2。求活塞的質(zhì)量；現(xiàn)在活塞上添加鐵砂，同時(shí)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過(guò)程緩慢進(jìn)行，當(dāng)氣體的溫度升高到47時(shí)，U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？8豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管，A端封閉，C端開(kāi)口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強(qiáng)p075 cmHg.若從C端緩慢注入水銀，使水銀與端管口平齊，需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少？若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌伲?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)9如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管與U型玻璃細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同U型管左管上端封有長(zhǎng)20cm的理想氣體B，右管上端開(kāi)口并與大氣相通，此時(shí)U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度10cm的理想氣體A已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg，忽略環(huán)境溫度的變化現(xiàn)將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長(zhǎng)度為25cm，求：左右管中水銀面的高度差是多大？理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度為多少？10如圖所示，兩水平放置的導(dǎo)熱氣缸其底部由管道連通，輕質(zhì)活塞a、b用鋼性輕桿相連，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)，兩活塞橫截面積分別為Sa和Sb，且Sb2Sa，缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，系統(tǒng)平衡時(shí)，活塞a、b到缸底的距離均為L(zhǎng)，已知大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度為T(mén)0，忽略管道中的氣體體積。求：(1)缸中密閉氣體的壓強(qiáng)；(2)若活塞在外力作用下向左移動(dòng)，穩(wěn)定后密閉氣體的壓強(qiáng)。11某同學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置如圖所示，豎直固定、上端開(kāi)口的試管中裝有高h(yuǎn)=20cm的水銀其下方封閉有一段氣柱。當(dāng)環(huán)境溫度為57時(shí)，電路恰好接通，電鈴D發(fā)出報(bào)警聲。取絕對(duì)零度為-273。 若環(huán)境溫度緩慢降至27時(shí)，水銀柱下降了L=5cm，試求環(huán)境溫度為57時(shí)，試管內(nèi)封閉氣柱的長(zhǎng)度L；若使環(huán)境溫度降低，并且往玻璃管內(nèi)注入高h(yuǎn)=4 cm的水銀時(shí)，報(bào)警裝置恰好再次報(bào)警，求此時(shí)的環(huán)境溫度t(已知大氣壓強(qiáng)p0= 76 cmHg)。12如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SASB13，兩活塞由穿過(guò)B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，且溫度相同，A中氣體壓強(qiáng)pA1.6p0，p0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)pB；現(xiàn)對(duì)A中氣體加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA2.5p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體體積VA。13如圖所示，截面積分別為SA=1cm2、SB=0. 5cm2的兩個(gè)上部開(kāi)口的柱形氣A、B，底部通過(guò)體積可以忽略不計(jì)的細(xì)管連通，A、B兩個(gè)氣缸內(nèi)分別有兩個(gè)不計(jì)厚度的活塞，質(zhì)量分別為mA=1. 4kg、mB=0. 7kg。A氣缸內(nèi)壁粗糙，活塞與氣缸間的最大靜摩擦力為Ff=3N；B氣缸內(nèi)壁光滑，且離底部2h高處有一活塞銷(xiāo)。當(dāng)氣缸內(nèi)充有某種理想氣體時(shí)，A、B中的活塞距底部均為h，此時(shí)氣體溫度為T(mén)0=300K，外界大氣壓為P0=1. 0105Pa?，F(xiàn)緩慢升高氣體溫度，（g取10ms2，）求：（1）當(dāng)氣缸B中的活塞剛好被活塞銷(xiāo)卡住時(shí)，氣體的溫度；（2）當(dāng)氣缸A中的活塞剛要滑動(dòng)時(shí)，氣體的溫度T2。14如圖所示，兩端開(kāi)口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過(guò)水平細(xì)繩繞過(guò)光骨的定滑輪與質(zhì)量為M的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的空氣壓強(qiáng)P1=1.2atm，溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng)已知大氣壓強(qiáng)P0=1atm=1105Pa，取g=10m/s2，缸內(nèi)空氣可看作理想氣體，不計(jì)摩擦求：重物C的質(zhì)量M是多少？若降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。15如圖所示，內(nèi)壁光滑長(zhǎng)度為4L、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度27、大氣壓為p0的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)。原長(zhǎng)3L、勁度系數(shù)的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點(diǎn)。開(kāi)始活塞D距汽缸B的底部為3L后在D上放一質(zhì)量為的物體。求：穩(wěn)定后活塞D下降的距離；改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌? 16如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉右端開(kāi)口，一段空氣柱將水銀分為A、B兩部分，水銀柱A的長(zhǎng)度h125 cm，位于封閉端的頂部，B部分位于U型管的底部右管內(nèi)有一輕活塞，活塞與管壁之間的摩擦不計(jì)活塞自由靜止時(shí)底面與左側(cè)空氣柱的下端齊平，此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度L012.5 cm，B部分水銀兩液面的高度差h245 cm，外界大氣壓強(qiáng)p075 cmHg.保持溫度不變，將活塞緩慢上提，當(dāng)A部分的水銀柱恰好對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力時(shí)，活塞移動(dòng)了多少距離？17一種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長(zhǎng)為l，頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開(kāi)始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖（b）所示。設(shè)測(cè)量過(guò)程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為，重力加速度大小為g。求：（i）待測(cè)氣體的壓強(qiáng)；（ii）該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)。18如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸開(kāi)口向上豎直放置，通過(guò)絕熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)，活塞質(zhì)量m=1kg、橫截面積S=510-4m2，原來(lái)活塞處于A位置?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達(dá)新的位置B，在此過(guò)程中，缸內(nèi)氣體的V-T圖象如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)P0=1.0105Pa，忽略活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g=10m/s2。（i）求缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞到達(dá)位置B時(shí)缸內(nèi)氣體的體積；（ii）若缸內(nèi)氣體原來(lái)的內(nèi)能U0=72J，且氣體內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比。求缸內(nèi)氣體變化過(guò)程從電熱絲吸收的總熱量。19某登山運(yùn)動(dòng)員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過(guò)程中，在接近山頂時(shí)他裸露在手腕上的防水手表的表盤(pán)玻璃突然爆裂了而手表沒(méi)有受到任何撞擊，該手表出廠時(shí)給出的參數(shù)為：27時(shí)表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為(常溫下的大氣壓強(qiáng)值)，當(dāng)內(nèi)外壓強(qiáng)差超過(guò)6.0104Pa時(shí)表盤(pán)玻璃將爆裂當(dāng)時(shí)登山運(yùn)動(dòng)員攜帶的溫度計(jì)的讀數(shù)是 -21，表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計(jì)通過(guò)計(jì)算判斷手表的表盤(pán)是向外爆裂還是向內(nèi)爆裂的?當(dāng)時(shí)外界的大氣壓強(qiáng)為多少?20受啤酒在較高壓強(qiáng)下能夠溶解大量二氧化碳得啟發(fā)，科學(xué)家設(shè)想了減低溫室效應(yīng)得“中國(guó)辦法”：用壓縮機(jī)將二氧化碳送入深海底，由于海底壓強(qiáng)很大，海水能夠溶解大量得二氧化碳使其永久儲(chǔ)存起來(lái)，這樣就為溫室氣體找到了一個(gè)永遠(yuǎn)的“家”。現(xiàn)將過(guò)程簡(jiǎn)化如下：在海平面上，開(kāi)口向上、導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)封存有一定量的CO2氣體，用壓縮機(jī)對(duì)活塞施加豎直向下的壓力F，此時(shí)缸內(nèi)氣體體積為V0、溫度為T(mén)0.保持F不變，將該容器緩慢送入溫度為T(mén)、距海平面深為h的海底。已知大氣壓強(qiáng)為P0,活塞橫截面為S，海水的密度為P，重力加速度為g。不計(jì)活塞質(zhì)量，缸內(nèi)的CO2始終可視為理想氣體，求：（i）在海底時(shí)CO2的體積。（ii）若打開(kāi)閥門(mén)K，使容器內(nèi)的一半質(zhì)量的二氧化碳緩慢排出，當(dāng)容器的體積變?yōu)榇蜷_(kāi)閥門(mén)前的時(shí)關(guān)閉閥門(mén)，則此時(shí)壓縮機(jī)給活塞的壓力F/是多大？21節(jié)日期間一商戶(hù)用容積為1L壓強(qiáng)為5105Pa的氫氣儲(chǔ)氣罐連續(xù)為150個(gè)氣球充氣每個(gè)充氣后的氣球的壓強(qiáng)均為1.1105Pa，容積均為0.02L已知充氣前氫氣儲(chǔ)氣罐內(nèi)的氣體溫度和充氣后的氣球內(nèi)氣體溫度均等于環(huán)境溫度27，充氣結(jié)束時(shí)氫氣儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體的溫度降為3求：給氣球充氣用掉氣體占原來(lái)總氣體的百分比；充氣結(jié)束時(shí)罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)22一定質(zhì)量的理想氣體體積V與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系圖象如圖所示，氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)pA=p0，溫度TA=T0，線段AB與V軸平行，BC的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)。求：（i）氣體在狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)pB；（ii）氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，對(duì)外界做的功為10J，該過(guò)程中氣體吸收的熱量為多少；（iii）氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)pC和溫度TC。23一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ABCDA循環(huán)，p1、p2、V1、 V2均為已知量已知A狀態(tài)的溫度為T(mén)0，求：（1）C狀態(tài)的溫度T；（2）完成一個(gè)循環(huán)，氣體與外界熱交換的熱量Q24某型潛艇，最大下潛深度可達(dá)300 m，某次在執(zhí)行任務(wù)時(shí)位于水面下h=150 m處，艇上有一容積的貯氣鋼筒