湖北省天門市、仙桃市、潛江市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（含解析）

天門、仙桃、潛江2020第二學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(科學(xué))I.多項(xiàng)選擇題有12項(xiàng)，每項(xiàng)5分，每項(xiàng)60分。在每個(gè)項(xiàng)目中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合該項(xiàng)目的要求。1.雙曲線的漸近線斜率是()A.學(xué)士學(xué)位回答 c分析分析漸近線公式被直接用來(lái)得到答案。詳細(xì)說(shuō)明雙曲漸近線方程：答案是c本主題研究雙曲漸近線方程，是一個(gè)簡(jiǎn)單的方程。2.如果是()A.學(xué)士學(xué)位回答 b分析分析對(duì)于導(dǎo)數(shù)，取導(dǎo)數(shù)函數(shù)，求解，代入函數(shù)，然后計(jì)算。詳細(xì)說(shuō)明答案是最好本主題研究導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，是一個(gè)簡(jiǎn)單的主題。3.命題“”的否定是()A.B.C.D.回答 c分析分析命題的否定：任何變化都存在并否定結(jié)論。詳解否定一個(gè)命題需要否定限定詞和結(jié)論。話題包括：限定詞、條件和結(jié)論；消極的是，消極的是，消極的一面是因此，這個(gè)問題的正確答案是c。這個(gè)主題檢查命題的否定，并且是一個(gè)簡(jiǎn)單的命題。4.目前，已有五名學(xué)生報(bào)名參加了模型飛機(jī)、機(jī)器人和網(wǎng)頁(yè)制作三個(gè)興趣小組競(jìng)賽。每個(gè)學(xué)生僅限于一個(gè)小組，因此有許多不同的注冊(cè)方法()A.公元前120年回答 d分析分析首先，計(jì)算每個(gè)學(xué)生的注冊(cè)方法的數(shù)量，并用乘法原理得到答案。細(xì)節(jié)學(xué)生A可以參加模型飛機(jī)、機(jī)器人和網(wǎng)頁(yè)制作三個(gè)興趣小組，共有3個(gè)選擇。同樣，BCDE的四名學(xué)生也各有三個(gè)選擇。得到了乘法原理答案d本主題研究分步乘法和計(jì)數(shù)的原理，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的主題。5.小明在做市場(chǎng)調(diào)查時(shí)得到了以下樣本數(shù)據(jù)13610842他由此得到了回歸直線的方程式，那么下面的陳述是正確的()(1)變量與線性負(fù)相關(guān)；(2)當(dāng)時(shí)可以估計(jì) 變量和之間的關(guān)系是一個(gè)函數(shù)A.乙丙丁回答 c分析分析根據(jù)數(shù)據(jù)和回歸方程，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)，得出答案。詳解 變量與線性負(fù)相關(guān)，這是正確的(2)將代入回歸方程，得到，正確(3)代入回歸方程，解是正確的變量和之間的關(guān)系是相關(guān)的，而不是功能性的。錯(cuò)誤答案是c本主題考查回歸方程的相關(guān)知識(shí)，其中心點(diǎn)必須是學(xué)生容易忘記的知識(shí)。6.()A.學(xué)士學(xué)位回答一分析分析定積分分為前、后兩部分，前部分的奇函數(shù)積分為0，后部分轉(zhuǎn)換為半圓，通過加法得到答案。詳細(xì)說(shuō)明本課題考查定積分計(jì)算的兩種方法，旨在考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力。7.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，如果，那么()A.學(xué)士學(xué)位回答 d分析分析如果隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則用概率和1得到答案。詳細(xì)解釋隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，答案是d。本主題研究正態(tài)分布。利用正態(tài)分布的對(duì)稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。8.如果彼此不同的空間線是不重合的平面，那么下列命題中的真正命題是()A.如果，那么C.如果，那么d .如果，那么回答 c分析分析：對(duì)于A，考慮空間中兩條直線平行于平面的性質(zhì)定理。對(duì)于B，考慮直線和平面垂直度的判定定理以及平面和平面垂直度的性質(zhì)定理。對(duì)于C，考慮平面垂直的判斷定理；對(duì)于D，考慮空間中兩條直線的位置關(guān)系和平行公理。答案：解決方法：在選項(xiàng)a中，除了平行n之外，l還有不同平面的位置關(guān)系，那么a是不正確的。在選項(xiàng)b中，l和之間有三種位置關(guān)系：相交、平行和在內(nèi)，那么b是不正確的。在選項(xiàng)c中，通過l，設(shè)置通過l的平面與相交，相交線是c，然后是lc和l ，所以是c 和c？，所以 是正確的。在選項(xiàng)D中，位置關(guān)系A(chǔ).B. C. D. 回答 b分析分析逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)，得出答案。(1)設(shè)置功能，減少，即正確(2)、設(shè)置功能，增加、減少，即正確(3)從(2)可知，設(shè)置一個(gè)函數(shù)，遞減，遞增，即正確答案是最好本課題旨在檢驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算能力，通過導(dǎo)數(shù)函數(shù)來(lái)尋找函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而找到判斷不等式關(guān)系的最大值。10.中國(guó)古代儒家思想要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮儀、音樂、射箭、御術(shù)、書法和數(shù)學(xué)，被稱為“六藝”。為了弘揚(yáng)“六藝”傳統(tǒng)文化，一所高中舉辦了六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”。目前，甲、乙、丙三名選手進(jìn)入了前三名的決賽，規(guī)定每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽的前三名成績(jī)分別為：球員的最終得分是每場(chǎng)比賽得分的總和。經(jīng)過六場(chǎng)比賽，我們知道a的最終分?jǐn)?shù)是a分，b和c的最終分?jǐn)?shù)都是分，b在其中一場(chǎng)比賽中獲得了第一名。以下陳述是正確的()A.在四場(chǎng)比賽中獲得第三名B.每場(chǎng)比賽的第一分是甲可能在一場(chǎng)比賽中獲得第二名。華盛頓特區(qū)可能在比賽中獲得第一名回答一分析分析首先計(jì)算總分，推導(dǎo)出總分，然后根據(jù)正整數(shù)計(jì)算，最后推導(dǎo)出每個(gè)人的分?jǐn)?shù)，得到答案。:從這個(gè)問題中我們可以看出，它們都是正整數(shù)。那時(shí)候，一次最多能得24分，這不符合問題的意思。當(dāng)時(shí)，不滿意據(jù)推斷，最后，得出的結(jié)論是：a是5個(gè)項(xiàng)目中的第一個(gè)，是1個(gè)項(xiàng)目中的第三個(gè)。1個(gè)項(xiàng)目中的第一個(gè)，1個(gè)項(xiàng)目中的第二個(gè)，4個(gè)項(xiàng)目中的第三個(gè)5個(gè)項(xiàng)目中的第二個(gè)，1個(gè)項(xiàng)目中的第三個(gè)，所以選項(xiàng)a是正確的。收尾點(diǎn)這個(gè)題目考查邏輯推理。首先由大小關(guān)系確定的值是解決問題的關(guān)鍵，旨在檢驗(yàn)學(xué)生的邏輯推理能力。11.口袋里裝滿了5個(gè)相同形狀和大小的小球，分別編號(hào)為1、2、3、4和5，從其中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出的球的最大數(shù)量，然后()A.學(xué)士學(xué)位回答一分析分析首先，計(jì)算每種情況的概率，并用數(shù)學(xué)期望公式得到答案。詳細(xì)說(shuō)明因此。因此，這個(gè)問題的正確答案是。本主題考查概率的計(jì)算和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，旨在考查學(xué)生的計(jì)算能力。12.已知的拋物線，任何穿過該點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)在拋物線之外，如果值為()A.學(xué)士學(xué)位回答 d分析分析給定點(diǎn)和直線，聯(lián)立方程得到維埃塔定理，該定理將被轉(zhuǎn)換成相反的斜率，根系數(shù)關(guān)系將被替換以得到答案。:再一次設(shè)定直線恒久的設(shè)施也就是說(shuō)，答案是d本主題研究直線和拋物線之間的位置關(guān)系。這是一個(gè)定點(diǎn)問題。建立直線方程時(shí)，消去法可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是將角度關(guān)系轉(zhuǎn)換成斜率關(guān)系。計(jì)算量很大，這是一個(gè)難題。二、填空：個(gè)大題共4項(xiàng)，每項(xiàng)5分，共20分。13.如果復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?2分析分析將復(fù)數(shù)簡(jiǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，取實(shí)數(shù)的0部分得到答案。詳細(xì)說(shuō)明本主題研究復(fù)數(shù)的計(jì)算，是一個(gè)簡(jiǎn)單的主題。14.唐僧不在時(shí)，孫悟空、豬八戒、沙和尚中的一個(gè)偷干糧。后來(lái)唐僧問是誰(shuí)偷了干糧。孫悟空說(shuō)是豬，豬說(shuō)不是他，沙和尚說(shuō)不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€(gè)說(shuō)了實(shí)話，所以是_ _ _ _ _ _ _ _ _。答沙和尚分析分析讓我們用假設(shè)的方法假設(shè)一個(gè)接一個(gè)吃干糧的人，然后判斷得出答案。(1)假設(shè)孫悟空是一個(gè)偷干糧的人，豬和沙和尚都在說(shuō)實(shí)話，并排除它。(2)假設(shè)豬八戒是偷干糧的人，孫悟空和沙和尚說(shuō)的都是實(shí)話，都不承認(rèn)。15.將四名教師分配到三所不同的學(xué)校。如果每所學(xué)校至少有一名教師，而甲和乙不在同一所學(xué)校，那么就有_ _ _ _ _ _種不同的分配方案(用數(shù)字回答)?；卮?30分析分析首先，不考慮甲、乙雙方的特殊情況，制定總的分配方案，然后減去甲、乙雙方在同一所學(xué)校的情況，得到答案。詳細(xì)說(shuō)明四名教師被分配到三所不同的學(xué)校。每所學(xué)校至少分配一名教師。有一種安排的方法。兩名教師，甲和乙，被分配到同一所學(xué)校。有一種調(diào)度方法。因此，教師甲和乙不能被分配到同一所學(xué)校。有36-6=30種排列方式。所以答案是30。整理點(diǎn)這個(gè)問題考察了排列組合中的綁定方法和排除方法，屬于基本問題類型。16.如果已知一個(gè)函數(shù)有任何函數(shù)，那么不等式的解集就是_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治鍪紫龋瑯?gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊值得到答案。細(xì)節(jié)那么，建造者當(dāng)r單調(diào)下降時(shí)，這個(gè)問題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)巧妙地構(gòu)造函數(shù)。3.回答33，360個(gè)主要問題，共6項(xiàng)70分。答案應(yīng)該包括書面解釋、證明過程或計(jì)算步驟。17.二項(xiàng)式是已知的。(1)在展開式中找到常數(shù)項(xiàng)；(2)設(shè)置展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的值?；卮?1)7920；(2)12。分析分析(1)直接使用展開式的通項(xiàng)，取次數(shù)為0，即可得到答案。(2)通過展開式的最大項(xiàng)大于或等于前一項(xiàng)且大于或等于后一項(xiàng)，得到不等式組，并得到解。(1)擴(kuò)展中的一般項(xiàng)使擴(kuò)展中的常數(shù)項(xiàng)如下(2)如果展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是，那么因此，可以通過替換通式來(lái)獲得。本主題考查二項(xiàng)式定理的常數(shù)項(xiàng)和最大項(xiàng)，旨在考查學(xué)生的計(jì)算能力。18.如圖所示，四棱錐的底面是一個(gè)直角梯形，是一個(gè)正三角形。(1)試著在邊上找一個(gè)點(diǎn)做平面；(2)如果平面是，試著在(1)的條件下找到二面角的正弦值。(1)是邊緣的中點(diǎn)；(2)。分析分析(1)從平面獲得。在底面上，m被確定為AB的中點(diǎn)。(2)取的中點(diǎn)，然后證明是二面角的平面角，并利用三角形中的邊關(guān)系得到答案。(1)因?yàn)槠矫?，平面平面，所以從問題集合可知點(diǎn)是邊的中點(diǎn)(2)平面平面，平面平面，取中點(diǎn)，連線，在正三角形中是平面，從這兩個(gè)平面的垂直性質(zhì)來(lái)看可以是平面。取中點(diǎn)連線可以證明是二面角的平面角。設(shè)置，在一個(gè)直角三角形中，所以對(duì)于請(qǐng)求本課題考查線平面平行度和二面角的計(jì)算，旨在考查學(xué)生的空間想象和計(jì)算能力。19.第六屆“中國(guó)湖北潛江龍蝦節(jié)”將于2020年6月在湖北潛江舉行。為了了解不同年齡段的人對(duì)“中國(guó)湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，一個(gè)組織隨機(jī)選取了100名年齡在20歲至70歲之間的人進(jìn)行了調(diào)查。據(jù)統(tǒng)計(jì)，“年輕人”與“中老年人”的比例是。注意力不關(guān)心總數(shù)青年30中老年人總數(shù)5050100(1)根據(jù)已知條件完成上述表格，判斷“中國(guó)湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的焦點(diǎn)是否有99%的把握與年齡有關(guān)？(2)采用分層抽樣的方法，選取6名中老年人進(jìn)行問卷調(diào)查。如果六個(gè)人中的三個(gè)人被選擇進(jìn)行面對(duì)面的詢問，在被選擇的三個(gè)人中關(guān)注“中國(guó)湖北潛江龍蝦節(jié)”的人數(shù)被記錄為隨機(jī)變量，并且獲得分布列表和數(shù)學(xué)期望。附：參考公式。閾值表：0.050.0100.0013.8416.63510.828(1)詳見分析。(2)詳見分析。分析分析其中配方被代入材料中，認(rèn)為“中國(guó)湖北(黔江)龍蝦節(jié)”的焦點(diǎn)與年齡有關(guān)。(2)6名中老年人中有4人關(guān)心，2人不關(guān)心，則可能值為所以分發(fā)名單是123P亮點(diǎn)本主題考查了列聯(lián)表的計(jì)算、分配表和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，旨在考查學(xué)生的計(jì)算能力。20.眾所周知，橢圓的偏心率是這樣的，焦點(diǎn)在一條直線上，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為。(1)求解橢圓方程；(2)如果，詢問面積是否為固定值，如果發(fā)現(xiàn)固定值，如果沒有請(qǐng)說(shuō)明原因?；卮?1)；(2)是固定值。分析分析(1)根據(jù)偏心率公式和焦點(diǎn)公式計(jì)算得出答案。(2)建立點(diǎn)和直線，聯(lián)立方程，根據(jù)維埃塔定理得到的根和系數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算出PQ和點(diǎn)到直線的距離，表示面積，通過簡(jiǎn)化得到答案。(1)從問題的含義，我們可以看出橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，所以橢圓方程是(2)如果直線的斜率存在并且其方程由聯(lián)立橢圓方程得到，那么，點(diǎn)到直線的距離因此將簡(jiǎn)化公式代入上述公式如果直線的斜率不存在，計(jì)算起來(lái)很容易?？偟膩?lái)說(shuō)，三角形的面積是一個(gè)固定值。本主題研究橢圓方程的計(jì)算，面積的表示和定值問題。計(jì)算量很大。它旨在檢驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算能力。21.已知功能(1)尋找函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果函數(shù)正好有四個(gè)零，則為實(shí)際數(shù)字的取值范圍。(1)單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間或；(2)。分析分析(1)求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性。(2)將變換設(shè)置為二次方程，確定該二次方程有兩個(gè)不同的解，并根據(jù)方程的兩個(gè)解與極值的關(guān)系得到范圍。詳解解：(1)序，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是或(2)因?yàn)榉匠讨炼嘤袃蓚€(gè)實(shí)根，(1)當(dāng)明顯沒有零點(diǎn)