浙江省金華市高二數(shù)學(xué)《直線和圓的方程》學(xué)案

直線和圓的方程3. 直線方程的各種形式：方程名稱方程形式應(yīng)用條件點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式特殊的直線方程垂直于軸且截距為的直線方程為 , y軸的方程是 。垂直于y軸且截距為b的直線方程為 , 軸的截距為 。二、兩條直線的位置關(guān)系基本知識 1、兩條直線：l1：，l2：的位置關(guān)系：相交 平行(4)垂直 重合兩條直線：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系：相交 平行(4)垂直 重合兩條直線的位置關(guān)系與方程組的解的關(guān)系：方程組無交點(diǎn) 方程組有一個交點(diǎn) 方程組有無窮多個交點(diǎn)2、距離：（1）、兩點(diǎn)、 =（2）、點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離為d= （3）、兩條平行直線：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=三、圓的方程1、圓的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于 的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓。定點(diǎn)是 ，定長是 。2、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)式： ；圓心 ；半徑 。一般式： ；滿足的條件 。圓心 ；半徑 。3、二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：（1）、項(xiàng)項(xiàng)的系數(shù)相同且不為0，即；（2）、沒有xy項(xiàng)，即B=0；（3）、。直線和圓的方程測試題一、選擇題1、過定點(diǎn)P(2,1)，且傾斜角是直線l：xy1=0的傾斜角兩倍的直線方程為（ ）（A）x2y1=0 （B）2xy1=0 （C）y1=2(x2) （D）x=22、下列四個命題中的真命題是 （ ）（A）經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0,y0)的直線都可以用方程yy0=k(xx0)表示 （B）經(jīng)過兩個任意不同的點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示 （C）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 （D）經(jīng)過定點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示3、直線l與兩直線y=1,xy7=0分別交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)是(1，1)，則直線l的斜率是 （ ）（A） （B） （C） （D）4、直線y=繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后所得直線與圓(x2)2+y2=3的位置關(guān)系是（ ）（A）直線過圓心 （B）直線與圓相交，但不過圓心 （C）直線與圓相切 （D）直線與圓沒有公共點(diǎn)5、圓x2+y24x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若APB=90，則c的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）8 （D）26、圓x2+y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得的弦長等于 （ ）（A） （B） （C）1 （D）57、若直線：ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是（ ）（A）在圓外 （B）在圓上 （C）在圓內(nèi) （D）不確定8、過圓x2+y2=4外一點(diǎn)M(4,1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為（ ）（A）4xy4=0 （B）4xy4=0 （C）4xy4=0 （D）4xy4=09、動點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動時，它與定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)軌跡方程是 （ ）（A）(x3)2y2=4 （B）(x3)2y2=1 （C）(2x3)24y2=1 （D）(x)2y2=二、填空題10、若直線l1：2xy10=0，l2：4x+3y10=0，l3：ax+2y+8=0，相交于一點(diǎn)，則a= ；11、以點(diǎn)(2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ；12、一個以原點(diǎn)為圓心的圓與圓x2+y2+8x4y=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程 ；13、過點(diǎn)P(1,2)的直線l把圓x2+y24x5=0分成兩個弓形，當(dāng)其中較小弓形面積最小時，直線l的方程是 。三、解答題14、在中，已知A（5，-2）、B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)定點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)直線MN的方程。15、直線l1：xmy6=0與l2：(m2)x3y2m=0，則當(dāng)m為何值時：兩直線 相交； 平行； 垂直； 16、求滿足下列條件的圓方程：過三點(diǎn)A(2,2)、B(5,3)、C(3,1)；（2）過點(diǎn)P（2，1），圓心在直線2xy=0上，與直線xy1=0相切.（3）圓心