平行線的判定課件.ppt

10.2.2平行線的判定(1),復(fù)習(xí)提問(wèn)三：同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線位置關(guān)系,判斷下列語(yǔ)句是否正確:,(1)兩條直線不相交,就叫做平行線.(),(2)與一條直線平行的直線只有一條.(),(3)如果兩條直線a、b都和直線c平行，那么直線a、b就平行.(),熱身訓(xùn)練,例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線和已知直線AB平行。,P,推平行線法,A,B,例：已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線和已知直線AB平行。,P,推平行線法,A,B,一、放,二、靠,三、推,四、畫(huà),平行線的畫(huà)法：,過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的畫(huà)法，動(dòng)手做一做。,課內(nèi)練習(xí),1.已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示.利用平移直線的方法,把它補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形.（P7),判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,平行公理的推論,同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,D,A,B,P,合作學(xué)習(xí),請(qǐng)同學(xué)們按如圖所示方法畫(huà)兩條平行線，然后討論下面的問(wèn)題,（1）上面的畫(huà)法可以看做是怎樣的圖形變換？,C,（2）把圖中的直線PB，DE看成被尺邊AC所截，那么中畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？,E,你會(huì)畫(huà)嗎？,請(qǐng)按圖1-5所示方法畫(huà)兩條平行線,然后討論下面的問(wèn)題:,(1)上面的畫(huà)法可以看做是怎樣的圖形變換?,(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫(huà)圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?,平移變換,同位角,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,兩直線平行的判定方法（一）:,兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō),同位角相等,兩直線平行.,a/b,1=2,（同位角相等，,兩直線平行）,幾何語(yǔ)言,(已知）,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,如果,能判定哪兩條直線平行?,1=2,2=5,3=4,3=4,ABCD,EFGH,EFGH,例題講解,已知直線l1,l2被l3所截，1=452=135，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由。,3,2,1,l1,l2,l3,想一想,“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?,1=3=90,街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行?為什么?,例2：如圖，ABCD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且FGE60，ABG30。請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由。,（1）如圖1，C57，當(dāng)ABE時(shí)，就能使BECD.,（2）如圖2，1120,260問(wèn)a與b的關(guān)系？,圖1,圖2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,練習(xí),課內(nèi)作業(yè),2.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點(diǎn)C.若則與平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.,3.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說(shuō)明理由.,11,如圖，直線a、b被第三條直線所截，利用同位角12，可以判斷ab，還有其他的方法判斷ab？,討論,如圖，如果23,能得出ab,兩直線平行的條件（2）,理由：,1=3,（對(duì)頂角相等）,2=3,（已知）,1=2,（等量代換）,a/b,（同位角相等，兩直線平行）,2=3，a/b,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,兩直線平行的條件（3）,理由：,（已知）,1=2,a/b,（同位角相等，兩直線平行）,2+4=180a/b,（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,，,如圖，如果2+4=180,能得出ab,1+4=180,（鄰補(bǔ)角的定義）,2+4=180,（同角的補(bǔ)角相等）,例題講解,例1：如圖，A=55，B=125，AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？,根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無(wú)法判斷AB與CD平行。,解：A+B=55+125=180,AD/BC,(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),解：1=70，,例2、如圖1=70，2=110，試判斷AD/BC嗎？并說(shuō)明理由。,3=110（鄰補(bǔ)角的定義）,2=3=110,AD/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,例題講解,還有其他的證明方法嗎？,課堂練習(xí),1、如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線（1）由CBE=A，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？,ADBC根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”,（2）由CBE=C，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？,ABCD根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”,可測(cè)量34或5的度數(shù)，如果其中任意一個(gè)為90，則平行,課堂練