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江西省修水縣第一中學2020學年高二數(shù)學下學期第一次段考 理(無答案)一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分)1數(shù)列2,5,11,20,x,47,中的x等于( ) A28B32C33D272在曲線的切線的傾斜角為的點為( ) ABCD 或3用數(shù)學歸納法證明:時,第一步即證下列哪個不等式成立( ) ABCD 4下列各式的導數(shù)計算正確的是( ) ABCD5若對任意,則是( ) ABCD6下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是( ) ABCD7下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是( ) ABCD8已知直線是曲線的切線,則的值為( ) ABCD9設是定義在R上的偶函數(shù),當時,且,則不等式 的解集為( ) ABCD.10已知,記等于( ) A1B-1C0D.-2二、填空題(本題共5小題,每小題5分,共25分)11用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,提出的假設是: 12函數(shù)的極小值是 .13三次函數(shù)的圖像如圖所示,則 .14若三角形內(nèi)切圓半徑為,三邊長為,則三角形的面積,根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個面的面積為,則四面體的體積V= .15已知函數(shù),對于滿足的任意,給出下列結論:其中正確結論的序號為 .(把所有正確結論的序號填上)三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應寫出必要的文字說明,證明過程及演算步驟)16已知曲線求曲線在點處的切線方程;若點Q為曲線上到直線距離最近的點,求點Q的坐標.17設,求證:.18設函數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間;若函數(shù)在區(qū)間上有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.19一艘輪船在航行中的燃料費Q(元)和它的速度x(公里/小時)的立方成正比,已知在速度為每小時10公里時,燃料費是每小時6元,而其他與速度無關的費用是每小時96元.求此輪船在航行中的燃料費Q關于它的速度x的函數(shù)關系式;問輪船以多大速度航行時,能使行駛每公里的費用總和y最小?20設函數(shù),曲線在點處的切線方程為求的解析式;若曲線上的任一點處的切線
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