比例尺教學設(shè)計

義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1-3題?！驹O(shè)計理念】數(shù)學程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更就遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律”。學生數(shù)學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計有效的數(shù)學活動是促進學生發(fā)展的主要途徑。【學情與教材分析】“比例的應(yīng)用”是在學生已經(jīng)學習了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個教學內(nèi)容?！氨壤摺笔沁\用數(shù)學解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質(zhì)比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產(chǎn)生歧義，對于由比例尺的規(guī)定形式前項或后項為1,而產(chǎn)生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關(guān)注的?！窘虒W目標】1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。3、感受數(shù)學在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學的良好情感。【教學準備】多媒體課件【教學重點】理解比例尺的意義【教學難點】把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺【教學過程】一、激發(fā)興趣，引入比例尺（腦筋急轉(zhuǎn)彎）師：同學們，你們一定去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎？生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小）請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內(nèi)容：比例尺（板書課題）【設(shè)計意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關(guān)比例尺的內(nèi)容。】二、自主學習，認識比例尺1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的內(nèi)容。2、揭示比例尺的意義。你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？你能說說這些比例尺的意義嗎？請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下比例尺前項都是1,后項數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大【設(shè)計意圖：學生自學可能因為自身學習能力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領(lǐng)是一個比較有效的方法。因此，我設(shè)計了以上三個問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫助學生清晰把握。】3、練習：知道了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會求出一幅圖的比例尺嗎？、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？注意：單位統(tǒng)一要化簡結(jié)果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關(guān)系）【設(shè)計意圖：在學生理解比例尺的意義之后馬上呈現(xiàn)三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際意義，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體意義?！?、認識放大比例尺觀察這三個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現(xiàn)實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）看，把比例尺讀出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（選一個說意義）小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常情況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。5、認識線段比例尺剛才我們認識的比例尺都是用數(shù)字來表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數(shù)值比例尺有什么不同？學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？用線段來表示圖上距離與實際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（板書）6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺（1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000（3）根據(jù)數(shù)值比例尺標出線段比例尺小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了.【設(shè)計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的意義以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準確理解比例尺的書寫特征。】三、鞏固練習，靈活運用（一）填一填1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）厘米或（）米2、在比例尺是1：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離( )千米。3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數(shù)值比例尺該成線段比例尺是（二）辨一辨1、所有的比例尺的前項都是1。（）2把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應(yīng)選用1：100的比例尺。（）3、比例尺就是一把尺子。（）4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（）5、一幅圖的比例尺是8：1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）（三）、選一選1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（）5：200B.C.1：4000厘米2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（）1：10B.10：1C.1：1D.13、線段比例尺改成數(shù)值比例尺是（）A.1：23B.1：2300000C.1：2300000km【設(shè)計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應(yīng)用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系】四、課后延伸選擇合適的比例尺畫圖紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按一定的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定?！驹O(shè)計意圖：讓學生選用比例尺解答,以此培養(yǎng)學生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識的同時,培養(yǎng)了能力,讓學生真真切切的感受到生活中有數(shù)學,生活中處處有數(shù)學,提高了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識?！课濉⒄剬W后體會。這節(jié)課你學到了什么？【設(shè)計意圖：讓學生回顧學習過程，反思評價，再一次體驗學習經(jīng)歷，促進學生對知識的掌握。】比例尺教學設(shè)計一、教學目標：1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。二、教學重點：1、正確理解比例尺的含義。2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。三、教學難點：運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。四、教學準備：多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。五、教學過程：（一）激趣導入1、教師：今天，老師要測試一下同學們的反應(yīng)能力，你們準備好了嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉(zhuǎn)換”）2、學生集體回答。（個別難題，教師引導計算，并且提問學生：你是怎么想的？注意學生的鼓勵表揚）3、創(chuàng)設(shè)情境（1）師：今天我們班的兩位同學產(chǎn)生了一場爭論，你們想知道是怎么回事嗎？（2）學生情景表演。（師播放動畫）（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？生：按照一定的比例縮小。（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）（5）其他同學認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。4、師：現(xiàn)在，在我們的黑板上出現(xiàn)了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）5、小結(jié)：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）6、師：當我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？（引導：比的前項和后項單位要統(tǒng)一，再劃成最簡整數(shù)比）板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:10007、繼續(xù)引導，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:10008、師：這里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）9、小結(jié)：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們今天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）（二）探索發(fā)現(xiàn)1、揭示比例尺的意義。（課件播放）教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺公式轉(zhuǎn)換：實際距離=圖上距離比例尺（板書）圖上距離=實際距離比例尺2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統(tǒng)一，并且是最簡整數(shù)比。例如：1：100或1/100說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。（分組回答）4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？生：比例尺的前項都是“1”。師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數(shù)字呢？生：這樣可以清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。師：真了不起，真是一針見血。5、師：同學們現(xiàn)在看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）生1：父母臥室生2：比例尺1：100.6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？（學生討論、匯報，教師引導）學生1：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。7、運用知識，嘗試解決問題：教師：現(xiàn)在請大家量一量，圖中我的臥室，長是（）厘米，寬是（）厘米。（）算一算我的臥室，實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生匯報，教師在課件上記錄）8、說一說：你是怎么算的？（板書：黑板左側(cè)）生1：先量出臥室的長4厘米，實際長=4厘米100=400厘米=4米生2：再量出臥室的寬5厘米，實際寬=5厘米100=500厘米=5米生3：臥室的實際面積是54=20平方米9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？1011=110平方米（三）解決問題、鞏固提高1、師：我打算在父母臥室北墻正中開一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上應(yīng)該畫多長距離呢？2、引導計算（1）題目中，2米是什么距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）（2）根據(jù)實際距離和比例尺，我們應(yīng)該如何計算圖上距離？板書：2米=200厘米2001/100=2（厘米）3、師：笑笑在本子上用8厘米表示了我的臥室的長，圖上1厘米表示了實際距離多少厘米？你是怎么算的？板書：4米=400厘米4008=50（厘米）4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）5、（課件出示：北京到上海的情景）師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6厘米，比例尺1/17000000）師：根據(jù)以上條件，北京到上海的實際距離是多少？（生獨立計算，集體回報）（四）總結(jié)深化、拓展延伸1、師：今天我們主要學習并認識了比例尺，知道圖上距離與實際距離的比叫比例尺。今天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們可以把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，后項一般為1。2、師：通過今天的學習，你們還學會了哪些？六、板書設(shè)計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺 2米=200厘米實際長8cm:80m=8cm:8000cm=1:10002001/100=2（厘米）實際寬6cm:60m=6cm:6000cm=1:10004米=400厘米圖上距離=比例尺實際距離4008=50（厘米）實際距離=圖上距離比例尺答：比例尺1：50七、課后反思比例尺是在學生已經(jīng)掌握了化簡比以及比例的知識的基礎(chǔ)上進行教學的。我在設(shè)計教學環(huán)節(jié)時，仔細分析了教材的設(shè)計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯(lián)系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關(guān)鍵有以下幾點：1、情境再現(xiàn)，建立數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。本課內(nèi)容距離學生生活較遠，雖然在今后的地理，制圖等知識中，會有所體現(xiàn)，但是以目前六年級學生的生活經(jīng)驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設(shè)置在學校的范圍內(nèi)，通過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經(jīng)驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以臥式的建筑圖引出了計算練習，有一次加深了數(shù)學與生活的聯(lián)系。2、在動手操作中得出概念。通過讓學生設(shè)計制作校園平面圖，親身體驗設(shè)計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數(shù)據(jù)，如何作圖等。在匯報交流時，恰當?shù)膫魇谥R。這一環(huán)節(jié)讓學生充分總結(jié)出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。3、適當點撥，大膽放手。新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一角色呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應(yīng)是適時適度的。在將本課概念講授清楚以后,教師大膽放手,引導學生通過獨立思考,小組討論的方式,自主完成任務(wù),而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流匯報的過程中，教師再進行一些適當?shù)攸c撥，即實現(xiàn)了教學目標，又使教師的教學過程變得輕松自如。4、對于學生的理解要及時給予肯定和評價。以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數(shù)學課堂教學中應(yīng)重視數(shù)學學習的個性化發(fā)展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數(shù)學的不同理解，又要尊重學生的數(shù)學思維成果。在教學中，求比例尺時，學生出現(xiàn)了多種求法，我就循著學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，并且說明,學生可以有自己不一樣的解法，但要注意書里的規(guī)范與完整?？傊裱瓕W生學習心理規(guī)律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結(jié)和調(diào)整自己的學習，在掌握知識，提高能力的同時，學會學習。數(shù)學學科教學設(shè)計 課題：比例尺 教學年級：六年級 設(shè)計人：金四小 王振婷 一、 設(shè)計理念 數(shù)學課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流，可以促進學生自主、全面、可持續(xù)的發(fā)展，是學生學習數(shù)學的重要方式。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。 二、教學背景分析 （一）教材分析 本單元是在學習了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學習比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。學生在六年級上學期學習了比的有關(guān)知識，體會比與分數(shù)有著密切聯(lián)系，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這些都是學習比例的必要基礎(chǔ)。本單元比例知識屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是小學數(shù)學研究數(shù)與代數(shù)的最后一個知識點，主要研究數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，是前面學習的一個綜合應(yīng)用，是數(shù)與運算的發(fā)展。比例的知識還是進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的基礎(chǔ)。可見，比例在后繼學習中起著重要作用。 本單元主要包括比例的意義和基本性質(zhì)，正比例和反比例的意義，比例的應(yīng)用。比例尺以比例的意義和基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，表示圖上距離與實際距離的比，它可以作為比的應(yīng)用。但實際上，圖上距離與實際距離的比是成比例的，根據(jù)比例尺求圖上距離與實際距離都可以列比例式來解，所以它也可以看作是比例的應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學習，一方面鞏固比和比例的有關(guān)概念，另一方面使學生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。 比例尺的學習包括認識比例尺，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，應(yīng)用比例尺畫圖。教材在認識比例尺時首先說明為什么要確定圖上距離距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖的比例尺介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器零件的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。 （二）學生分析 比例尺是在學生學過比和比例的意義及基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。比例尺在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象。 基于對教材分析和學生分析，我認為在教學時要借助學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)畫學校位置圖的問題情境，讓學生在思考問題的過程中，產(chǎn)生真實的需要，在解決問題的過程中，得到充分的體驗，在解決問題之后，感受到應(yīng)用知識解決問題的快樂！在這個過程中還滲透給學生一種用數(shù)學的眼光看生活的意識。這節(jié)課我在設(shè)計上給予了學生較大的探索空間，以動手實踐，自主探究與合作交流為學生學習的主要方式。學生通過動手操作，進行自主探究，在充分的交流過程中，學生感知產(chǎn)生比例尺的需要，理解比例尺的意義，初步體會到比例尺在生活中的應(yīng)用價值，從而達到教學目標。在整個的過程中，充分體現(xiàn)學生是課堂的主人，教師是探究活動的組織者、引導者、合作者。 三、教學目標 1通過具體情景理解比例尺的意義，會求平面圖的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。 2通過實踐活動，經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生的必要性的過程。 3初步體會到比例尺在生活中的應(yīng)用價值。 四、教學過程 （一）生活引入 同學們，咱們學校準備在四月底一年級招生，為了讓家長充分的了解學校，請你當個小解說員，先向家長介紹一下學校的周邊環(huán)境，說說各地在學校的什么位置？ 出示方位圖 生介紹 師