4.4 方差同質(zhì)性檢驗(yàn)ppt課件

第四節(jié),方差的同質(zhì)性檢驗(yàn),所謂方差的同質(zhì)性，就是指各個(gè)總體的方差是相同的。,方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)就是要從各樣本的方差來(lái)推斷其總體方差是否相同,一、一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn),我們知道從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中抽取k個(gè)獨(dú)立u2之和為2，即,當(dāng)用樣本平均數(shù)估計(jì)時(shí)，則有：,由樣本方差,上式中,分子表示樣本的離散程度,分母表示總體方差,其服從自由度為n-1的分布.,得,例題:已知某農(nóng)田受到重金屬的污染，經(jīng)抽樣測(cè)定其鉛濃度為4.2，4.5，3.6，4.7，4.0，3.8，3.7，4.2gg-1，樣本方差為0.150（gg-1）2，試檢驗(yàn)受到污染的農(nóng)田鉛濃度的方差是否與正常農(nóng)田鉛濃度的方差0.065（gg-1）2相同。,此題為一個(gè)樣本方差與總體方差的同質(zhì)性檢驗(yàn),（）假設(shè),（2）水平,選取顯著水平0.05,H0:20.065，即受到污染的農(nóng)田鉛濃度的方差與正常農(nóng)田鉛濃度的方差相同。HA:20.065,（3）檢驗(yàn),查附表，當(dāng)df8-17時(shí)，,（4）推斷,否定H0，接受A，即樣本方差與總體方差是不同質(zhì)的，認(rèn)為受到污染的農(nóng)田鉛濃度的方差與正常農(nóng)田鉛濃度的方差0.065（gg-1）2有顯著差異。,二、兩個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn),假設(shè)兩個(gè)樣本容量分別為n1和n2，方差分別為s12和s22，總體方差分別為12和22，當(dāng)檢驗(yàn)12和22是否同質(zhì)時(shí)，可用檢驗(yàn)法。,當(dāng)兩樣本總體均服從正態(tài)分布，且兩樣本的抽樣是隨機(jī)的和獨(dú)立的，其值等于兩樣本方差s12和s22之比。,且否從df1n1-1，df2n2-1的F分布。當(dāng)FF時(shí)，否定0：1222，即認(rèn)為兩樣本的方差是不同質(zhì)的。,例題檢驗(yàn)前例中兩個(gè)小麥品種千粒重的方差是否同質(zhì)。,該題中，s1222.933，s222.933，n1=n2=10,（）假設(shè),H0：1222，HA：1222,（2）水平,選取顯著水平0.05,（3）檢驗(yàn),（4）推斷,否定H0，接受HA，即認(rèn)為兩小麥品種千粒重的方差不是同質(zhì)的,81