山東省菏澤市成武一中2020-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試 理 （無答案）

2020學(xué)年第二學(xué)期學(xué)分認定測試高二數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.復(fù)數(shù)的虛部（ ）2、過拋物線上一點P的切線的傾斜角是 （ ）A、90 B、60 C、45 D、303.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx4函數(shù)（ ）A在上單調(diào)遞增 B在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 C在上單調(diào)遞減 D在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增5已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍（ ）A B C D6.某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時該命題成立，那么可推得當(dāng)時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立，那么可推得( )(A)當(dāng)時，該命題不成立 (B)當(dāng)時，該命題成立(C)當(dāng)時，該命題成立 (D)當(dāng)時，該命題不成立 7.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為 （ ） A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤8、用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60”時，反設(shè)正確的是（ ）A、假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60 B、假設(shè)三個內(nèi)角都大于60C、假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60 D、假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于609、設(shè)f（n）0（nN*），且f(2)=4，對任意n1、n2N*有f（n 1+n 2）= f（n 1）+ f（n 2）恒成立，則猜想f（n）的一個表達式為（ ）、f（n）= n 2 、f（n）= n + 2 、f（n）= 2 n 、f（n）= 2 n10函數(shù)在上（ ）A有最大值，無最小值B有最大值和最小值C有最小值，無最大值D無最值11如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：是函數(shù)的極值點； 是函數(shù)的最小值點；在處切線的斜率小于零；在區(qū)間上單調(diào)遞增。則正確命題的序號是（ ）A B C D12.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“0000”到“9999”共10000個號碼.公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為A.2000B.4096C.5904D.8320二、填空題: （本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13.已知為一次函數(shù)，且，則=_.14、若三角形的內(nèi)切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積；根據(jù)類比的思想，若四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個面的面積為，則四面體的體積 .15.若復(fù)數(shù)z(m22m15)i是實數(shù)，則實數(shù)m=_.16.觀察下列式子 , ,則可歸納出_三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17、（本小題滿分12分）設(shè)復(fù)數(shù)，若，求實數(shù)的值。18、（本小題滿分12分）已知曲線 . （1）求曲線在（1，1）點處的切線的方程；（2）求由曲線、直線和直線所圍成圖形的面積19、（本小題滿分12分）某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20 （12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值；（2）若，求證： 21、（本題滿分12分）設(shè)，（1） 求的值；（2） 猜想與的關(guān)系