安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（實(shí)驗(yàn)班）理

育才學(xué)校2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷高二（實(shí)驗(yàn)班）理科數(shù)學(xué)第I卷（選擇題 60分）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。)1.已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則集合U(AB)()A.x|x0 B.x|x1C.x|0x1 D.x|0x12.已知mR，“函數(shù)y2xm1有零點(diǎn)”是“函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題p：，.則為( ).A， B，C， D，4.已知f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0，2)時(shí)，f(x)2sin x，當(dāng)x2，)時(shí)，f(x)log2x，則ff(4)等于()A.2 B.1C.3 D.25.設(shè)函數(shù)f(x)則滿(mǎn)足f(f(a)2f(a)的a的取值范圍是()A. B.0，1C. D.1，)6.f(x)是定義在(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，滿(mǎn)足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，當(dāng)f(x)f(x8)2時(shí)，x的取值范圍是()A.(8，) B.(8，9 C.8，9 D.(0，8)7.對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(x2)f(x)2f(1)，若yf(x1)的圖象關(guān)于x1對(duì)稱(chēng)，且f(0)2，則f(2 015)f(2 016)()A.0 B.2 C.3 D.48.已知a，b，c，則()A.abc B.cbaC.cab D.bcf(a1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (本小題12分)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，bR，cR).(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0，1上恒成立，試求b的取值范圍.19. (本小題12分)已知f(x)x3(a0，且a1).(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立.20. (本小題12分)設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值.21. (本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線(xiàn)方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)曲線(xiàn)f(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0和直線(xiàn)yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.22. (本小題10分)已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根.育才學(xué)校2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷高二(理)數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。)1. 答案D解析Ax|x0，Bx|x1，ABx|x0或x1，在數(shù)軸上表示如圖.U(AB)x|0x1.2. 答案B解析由y2xm10，得m12x，則m1.由于函數(shù)ylogmx在(0，)上是減函數(shù)，所以0m1.因此“函數(shù)y2xm1有零點(diǎn)”是“函數(shù)ylogmx在(0，)上為減函數(shù)”的必要不充分條件.3. 答案B解析 p：，.則:.4. 答案D解析因?yàn)閒f2sin，f(4)log242，所以ff(4)2.5. 答案C解析由f(f(a)2f(a)得，f(a)1.當(dāng)a1時(shí)，有3a11，a，a1.當(dāng)a1時(shí)，有2a1，a0，a1.綜上，a.6. 答案B解析211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，可得fx(x8)f(9)，因?yàn)閒(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，所以有解得8，b，ac，bc1時(shí)，有交點(diǎn)，即函數(shù)g(x)f(x)xm有零點(diǎn).11. 答案C解析y(xsin xcos x)sin xxcos xsin xxcos x，當(dāng)x時(shí)，恒有xcos x0.12. 答案B解析由yf(x)的圖象知，yf(x)在1，1上為增函數(shù)，且在區(qū)間(1，0)上增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，而在區(qū)間(0，1)上增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢.二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。)13. 答案0，1)解析由題意知g(x)函數(shù)的圖象如圖所示的實(shí)線(xiàn)部分，根據(jù)圖象，g(x)的減區(qū)間是0，1).14. 答案1解析由2x16，xN，x0，1，2，3，4，即A0，1，2，3，4.又x23x0，知Bx|x3或xf(a1)得解得1a0時(shí)的情況，當(dāng)x0時(shí)，要使f(x)0，即x30，即0，即0，則ax1.又x0，a1.因此a1時(shí)，f(x)0.20. 解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得1x3，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，3).(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當(dāng)x(1，1時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x(1，3)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.21. 解(1)方程7x4y120可化為yx3，當(dāng)x2時(shí)，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)設(shè)P(x0，y0)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，由y1知曲線(xiàn)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線(xiàn)方程為yy0(xx0)，即y(xx0).令x0，得y，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)x0的交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx，得yx2x0，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0，2x0).所以點(diǎn)P(x0，y0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0，yx所圍成的三角形的面積為S|2x0|6.故曲線(xiàn)yf(x)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x0，yx所圍成的三角形面積為定值，且此定值為6.22. 解(1)當(dāng)x24x30時(shí)，x1或x3，f(x)f(