《金的計(jì)算》PPT課件.ppt

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣的時(shí)間價(jià)值，也稱為資本的時(shí)間價(jià)值等，是指貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。今年的一元錢不等于去年的一元錢，也不等于明年的一元錢。人們總是希望在時(shí)間上能夠盡早地獲得它。這種普遍的現(xiàn)象說明：去年的一元錢大于今年的一元錢，而今年的一元錢要大于明年的一元錢。,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從人們的這種心理偏好出發(fā)，用邊際效用理論把貨幣的時(shí)間價(jià)值解釋為：貨幣的所有者要進(jìn)行以價(jià)值增值為目的的投資，就必須犧牲現(xiàn)時(shí)的消費(fèi)，因此，他要求得到推遲消費(fèi)時(shí)間的報(bào)酬，這種報(bào)酬的量與推遲的時(shí)間成正比。貨幣的時(shí)間價(jià)值就是對暫緩現(xiàn)時(shí)消費(fèi)的報(bào)酬。,只要將貨幣資本進(jìn)行有目的的投資，就要求取得資本增值即投資報(bào)酬，這種增值額的要求與貨幣經(jīng)歷的投資時(shí)間長短和風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。投入到生產(chǎn)經(jīng)營領(lǐng)域的貨幣資本的這種增值，對于資本所有者來說，表現(xiàn)為讓渡資本所有權(quán)應(yīng)得到的投資報(bào)酬；對于資本使用者來說，它表現(xiàn)為使用這部分貨幣而需要支付給資本所有者的資本成本。從質(zhì)的規(guī)定性來看，貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是貨幣作為資本使用后的資本增值。投資的時(shí)間越長，要求得到的增值越多，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。,從量的規(guī)定性來看，貨幣時(shí)間價(jià)值是沒有投資風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資本利潤率，是貨幣投資在各個(gè)項(xiàng)目上都能獲得的起碼報(bào)酬。貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。一般來說，國債利率基本上都是無風(fēng)險(xiǎn)利率，是貨幣時(shí)間價(jià)值的表達(dá)形式。,貨幣時(shí)間價(jià)值可以有兩種表現(xiàn)形式：其相對數(shù)即時(shí)間價(jià)值率是指扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報(bào)酬率；其絕對數(shù)即時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積。銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是投資報(bào)酬率，它們與時(shí)間價(jià)值率都是有區(qū)別的，只有在沒有通貨膨脹和沒有風(fēng)險(xiǎn)的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與上述各報(bào)酬率相等。,二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,（一）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算終值是指某一特定金額按規(guī)定利率折算的未來價(jià)值?，F(xiàn)值是指某一特定金額按規(guī)定利率折算的現(xiàn)在價(jià)值。終值和現(xiàn)值的計(jì)算通常有單利計(jì)算方法和復(fù)利計(jì)算方法。所謂單利是只計(jì)算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。單利終值是指一定時(shí)期以后的本利和。它是若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。,例：現(xiàn)在的1元錢，年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計(jì)算為：1元1年后的終值=1（1+110%）=1.1(元)1元2年后的終值=1（1+210%）=1.2(元)1元3年后的終值=1（1+310%）=1.3(元),0,1,1.3,3,所以，單利終值的一般計(jì)算公式為：,單利現(xiàn)值是指未來年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值，可用倒求本金的方法計(jì)算。由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)或折現(xiàn)。,0,?,3,1,例：年利率為10%，從第1年到第3年各年年末的1元錢的現(xiàn)值可計(jì)算為：,所以，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：,式中字母含義同上。,（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,所謂復(fù)利即息能生利，利息在下期也轉(zhuǎn)作本金與原來本金一起再計(jì)算利息，如此隨計(jì)息期數(shù)不斷下推，即通常所說的“利滾利”。在投資決策中，由于涉及時(shí)間長，終值與現(xiàn)值的計(jì)算大多采用復(fù)利方法進(jìn)行計(jì)算。復(fù)利終值是指在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆收付款項(xiàng)未來的本利和。,例：現(xiàn)在的1元錢，年利率10%，從第1年到第3年各年年末的終值可計(jì)算為：,因此，可推導(dǎo)出復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為：,在上述公式中，(1+i)n叫復(fù)利終值系數(shù)，可寫成（F/P，i,n），復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成：F=P（F/P，i,n）為了簡化和加速計(jì)算，復(fù)利終值系數(shù)可以查閱按不同利率和時(shí)期編成的復(fù)利終值系數(shù)表。,復(fù)利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項(xiàng)其現(xiàn)在的價(jià)值。即將未來的一筆收付款項(xiàng)按適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)而計(jì)算出的現(xiàn)在的價(jià)值。,0,3,1,?,例：年利率10%，從第1年到第3年各年年末的1元錢，其現(xiàn)在的價(jià)值為：,因此，可推導(dǎo)出復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式：,字母含義同上。其中，,為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可以寫成（P/F，I,n），復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫成：P=F（P/F，i,n）為了簡化和加速計(jì)算，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可以查閱按不同利率和時(shí)期編成的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。,練習(xí),計(jì)算:本金50000元,利率10%,期限6年的單利、復(fù)利終值。,單利終值=5（1+610%）=5.3,=8,85,（三）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通為年金的形式。年金按付款時(shí)點(diǎn)不同，可分為后付年金和先付年金。后付年金也稱普通年金，它是在每期期末等額的系列收款、付款的年金；先付年金也稱預(yù)付年金，它是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。通常不加說明即指后付年金。,此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形式。延期年金是間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額的系列收款、付款的年金；永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列收款、付款的年金。,1、后付年金,（1）后付年金終值后付年金的終值是一定期間內(nèi)每期期末收到或支付相等款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。用FA表示年金終值，以A代表每期的收入或支出款項(xiàng)，則后付年金終值的計(jì)算公式為：,式中，,稱為年金復(fù)利終值系數(shù)，可改寫為（F/A，i,n），則,后付年金的終值系數(shù)的數(shù)值，可以查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表。,例：5年內(nèi)每年年底存入銀行2000元，存款利率為10%，求第5年末年金終值為多少。F5=A（F/A，10%,5）=20006.105=12210元,（2）后付年金現(xiàn)值一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，叫后付年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PA，后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：,例：華夏公司準(zhǔn)備購買一臺設(shè)備，有兩個(gè)方案可供選擇，一是向甲廠購買，分三年付款，每年年末支付10萬元；二是向乙廠購買，需當(dāng)即一次性支付25萬元。銀行利率10%，問采用哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)？一方案優(yōu),（3）償債基金系數(shù)償債基金是指為使后付年金終值達(dá)到既定金額，每期應(yīng)收付的年金數(shù)額。即已知終值求年金。根據(jù)普通年金終值公式可知：,例：華夏公司擬在5年后購置新設(shè)備，預(yù)計(jì)價(jià)款80萬元，利息率10%,從現(xiàn)在起每年等額在銀行存入多少才能滿足需要？,（4）投資回收系數(shù)投資回收是指為使后付年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每期應(yīng)收付的年金數(shù)額。即已知現(xiàn)值求年金。根據(jù)后付年金現(xiàn)值計(jì)算公式可知：,例：華夏公司現(xiàn)在銀行存入100萬元，擬在今后3年內(nèi)每年年末取出等額款項(xiàng)用于社會福利事業(yè)，若銀行利率為10%，問每年年末有多少金額用于社會福利事業(yè)？,2、預(yù)付年金,（1）預(yù)付年金終值(現(xiàn)金流量圖)預(yù)付年金與后付年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。收入或支付在每期期初的系列等額付款的終值之和，稱為預(yù)付年金終值。計(jì)算預(yù)付年金的終值時(shí)，可在后付年金的基礎(chǔ)上用終值的計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整。預(yù)付年金終值的計(jì)算過程為：,由于“年金復(fù)利終值表”是按后付年金編制的，所以，查表計(jì)算預(yù)付年金終值時(shí)，需要先查表計(jì)算后付年金終值，再調(diào)整為預(yù)付年金終值。例：某人每年年初存入銀行1000元，年利率10%，問第10年末時(shí)的本利和是多少？預(yù)付年金終值=A（F/A，10%，10）（1+10%）=100015.937(1+10%)=17530.7(元)或=A(F/A,10%,11)-1=1000(18.531-1)=17531(元),（2）預(yù)付年金現(xiàn)值收入或支付在每期期初的系列等額收、付款的現(xiàn)值之和，稱為預(yù)付年金現(xiàn)值。計(jì)算預(yù)付年金的現(xiàn)值時(shí)，可在后付年金的基礎(chǔ)上用現(xiàn)值的計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整。預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算過程為：,例：華夏公司需購置一臺打字機(jī)，購買價(jià)1000元，可用10年，如果租用，則每年年初需付租金120元，若銀行年利率10%，問該公司是購買還是租用？預(yù)付年金現(xiàn)值=A（P/A，10%，10）（1+10%）=1206.145（1+10%）=811.14（元）或=A(P/A,10%,10-1)+1=120(5.759+1)=811.08（元）計(jì)算結(jié)果表明租比購買好。,3、延期年金延期年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。假設(shè)最初有m期沒有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)。,遞延年金的終值大小與遞延基數(shù)無關(guān)，所以計(jì)算方法與后付年金終值計(jì)算方法相同。,0,1,2,3,4,5,6,7,8,延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P=A（P/A，i,n）(P/F,i,m),0,1,2,3,4,5,延期年金現(xiàn)值還可以用另外一種方法計(jì)算，先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P=A（P/A，i,m+n）A(P/A,i,m)=A（P/A，i,m+n）(P/A,i,m),例：華夏公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為10%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?P=A（P/A，10%,10）(P/F,10%,10)=10006.1445670.385543=2368.99(元)或：P=1000（P/A，10%,20）(P/A,10%,10)=1000(8.513564-6.144567)=2368.99(元),4、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期支付的年金。它沒有終止的時(shí)期，也就沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可用后付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)，后付年金現(xiàn)值公式為：,例：某優(yōu)先股每年年底的收入為800元，利息率為8%，求該優(yōu)先股的現(xiàn)值。P=8008%=10000(元),（四）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題1、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算前面講的年金是指每次收入或付出的款項(xiàng)都是相等的，但在經(jīng)濟(jì)管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項(xiàng)并不相等。,例：有一筆現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年（t）01234現(xiàn)金流量1000200010030004000PV0=A01/(1+i)0+A11/(1+i)1+A21/(1+i)2+A31/(1+i)3+A41/(1+i)410001.000+20000.952+1000.907+30000.864+40000.8238878.7(元),2、年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算，不能用年金計(jì)算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算，然后把它們加總，便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值。,例：某系列現(xiàn)金流量如表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,在這一實(shí)例中，14年的現(xiàn)金流量相等，可以看作是求4年期的年金現(xiàn)值，59年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看作是一種年金，但必須先設(shè)法求出這筆59年年金的現(xiàn)值系數(shù)：這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得P=1000（P/A，9%,4）+2000(P/A,9%,9)-(P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10003.240+20002.755+30000.422=10016(元),3、計(jì)息期短于一年時(shí)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,終值和現(xiàn)值通常是按年來計(jì)算的，但在有些時(shí)候，也會遇到計(jì)息期短于1年的情況。當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均應(yīng)按下式進(jìn)行換算：r=imt=mn式中：r期利率；i年利率；m每年的計(jì)息次數(shù)；n年數(shù)t換算后的計(jì)息期數(shù),例：某人準(zhǔn)備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計(jì)算：(1)每年計(jì)息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?(2)每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?如果是每年計(jì)息一次，則：n=5，i=10%，F(xiàn)5=1000，那么：P=F5（P/F，10%，5）=10000.621=621(元)如果每半年計(jì)息一次，則m=2，r=i/m=10%2=5%t=mn=52=10則：P=F10（P/F,5%,10）=10000.614614(元),4、貼現(xiàn)率的計(jì)算一般來說，求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一步求出換算系數(shù)，第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。根據(jù)前述有關(guān)計(jì)算公式，復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用下列公式計(jì)算：(F/P,i,n)=F/P(P/F,i,n)=P/F(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A,例：把100元存入銀行，按復(fù)利計(jì)算，10年后可獲本利和為259.4元，問銀行存款的利率應(yīng)為多少?(F/P,i,n)=F/P=259.4100=2.594查復(fù)利終值系數(shù)表，與n=10相對應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為2.594，因此，利息率應(yīng)為i=10%。,例：現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復(fù)利計(jì)算，在利率為多少時(shí)，才能保證在以后10年中每年得到750元?(P/A,i,n)=P/A=5000750=6.667查年金現(xiàn)值系數(shù)表得：當(dāng)利率為8%時(shí)，系數(shù)是6.710；當(dāng)利率為9%時(shí)，系數(shù)是6.418。所以利率應(yīng)在8%9%之間，假設(shè)x為超過8%的利息率，則可用插值法計(jì)算x的值如下：利率年金現(xiàn)值系數(shù)：8%6.710?x%6.66709%6.418X/1=0.043/0.292X=0.147則：i=8%+0.147%=8.147%,第二節(jié)利息率,企業(yè)的財(cái)務(wù)活動均和利息率有一定聯(lián)系，離開了利息率因素，就無法正確作出籌資決策和投資決策。因此，利息率是進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)，利息率原理是財(cái)務(wù)管理中的一項(xiàng)基本原理。一、利息率的概念與種類利息率簡稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價(jià)值之比。利息率反映的的不僅是資金的時(shí)間價(jià)值，也包括投資人投資所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)而相應(yīng)獲得一部分風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的補(bǔ)償。利率在資金的分配及個(gè)人和企業(yè)作出財(cái)務(wù)決策的過程中起重要作用。,1、按利率之間的變動關(guān)系，可把利率分成基準(zhǔn)利率和套算利率（1）基準(zhǔn)利率?；鶞?zhǔn)利率又稱基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。（2）套算利率。套算利率是指基準(zhǔn)利率確定后，各金融機(jī)構(gòu)根據(jù)基準(zhǔn)利率和借貸款項(xiàng)的特點(diǎn)而換算出的利率。,2