天津市南開中學2020學年高二數(shù)學上學期第四周周練試題 理（無答案）新人教A版_第1頁
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天津南開中學高二第一學期數(shù)學周練4本周涉及知識點:平面概念,與平面有關的表示法,三個公理及其推論,空間直線位置關系,直線和平面平行判定和性質考試重點異面直線成角,直線和平面平行性質定理的應用難點幾何體中截面的畫法能力要求:理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi).公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.有關問題平面與平面圖形是否一樣？如何證明三點共線或三線共點？兩個平面的公共點能否只有一個？空間三條直線兩兩相交有幾種情況，空間四條直線兩兩相交有幾種情況？三個平面可以把空間分為幾部分，最多可以把空間分為幾部分？空間中同垂直于一條直線的兩條直線一定平行嗎？異面直線成角如何計算？直線在平面外有幾種情況，如果線/面,可以推出線/面內(nèi)所有直線嗎?空間中可以嗎？可以嗎？試題訓練：應知應會：1、四條直線相交于一點，它們能確定的平面的個數(shù)為_2、空間四點，沒有三點共線，可確定平面的個數(shù)為_3、根據(jù)下圖，寫出圖中的元素應滿足的條件對于圖（1），對于圖（2），4、證明：不共點的四條直線兩兩相交，求證：這四條直線在同一個平面內(nèi)5、如圖，已知的各個頂點都在平面外，直線AB，AC，BC分別交平面于點P，Q，R，求證：P，Q，R三點共線6、三個平面兩兩相交，所得的三條交線_7、連結空間四邊形各邊中點得到的四邊形是_8、如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為. . 截面 . . 異面直線與所成的角為9、若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則與的位置關系為_10、在棱長為1的正方體中，與所成角為多少 異面直線BC與AA1的距離為_;異面直線BA1與CC1的距離為_11、A是BCD平面外的一點,E、F分別是BC、AD的中點，若ACBD,AC=BD,求EF與BD所成的角已知平面，求證：能力提高：空間四邊形中，若，且不在同一平面內(nèi)，則的取值范圍是 14、將無蓋正

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