精選同底數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

冪的運(yùn)算1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.公式表示為：同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，即 注意：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2） 在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí)，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進(jìn)行計(jì)算.例1： 計(jì)算列下列各題（1） ； （2） ； （3） 練習(xí)：簡(jiǎn)單一選擇題1. 下列計(jì)算正確的是( ) A.2+3=5 B.23=5 C.3m+2m=5m D.2+2=24 2. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )A.52-2=42 B.m+m=2m C.3m+2m=5m D.2m-1= 2m 3. 下列四個(gè)算式中33=23 3+3=6 32=5 p2+p2+p2=3p2 正確的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4. 下列各題中，計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成底數(shù)為10的冪的形式，其中正確的是( ) A.100102=103 B.10001010=103 C.100103=105 D.1001000=104 二、填空題1. 44=_；44=_。 2、 b2bb7=_。3、103_=1010 4、(-)2(-)35=_。5、5( )=2( ) 4=18 6、(+1)2(1+)(+1)5=_。中等：1、 (-10)310+100(-102)的運(yùn)算結(jié)果是( ) A.108 B.-2104 C.0 D.-104 2、(-)6(-)5=_。 3、10m10m-1100=_。 4、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A.2n-1與-2n-1 B.2n-1與2n-1 C.2n與2n D.2n與2n 6、解答題(1) 2(-3) (2) (-)23 (4) (-2)(-)2(-3)(-)3(3) 2(-)2(-)3 (5) (6)x4m x4+m(-x)(7) x6(-x)5-(-x)8 (-x)3 (8) -3(-)4(-)57、 計(jì)算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999 8、 若2n+1x=3 那么x=_較難：一、 填空題：1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,則x=_.5. 若,則m=_;若,則a=_; 若,則y=_;若,則x=_. 6. 若,則=_. 二、選擇題7. 下面計(jì)算正確的是( ) A； B； C； D8. 8127可記為( ) A.; B.; C.; D.9. 若,則下面多項(xiàng)式不成立的是( ) A.; B.; C.; D.10. 計(jì)算等于( ） A.; B.-2; C.; D.11. 下列說(shuō)法中正確的是( )A. 和 一定是互為相反數(shù) B. 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí), 和相等C. 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), 和相等 D. 和一定不相等三、解答題:12. 計(jì)算下列各題: （1）； （2）（3）； （4）。14 (1) 計(jì)算并把結(jié)果寫(xiě)成一個(gè)底數(shù)冪的形式:；。13. 已知的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤所產(chǎn)生的能量,那么我國(guó)的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？(2)求下列各式中的x: ；。 15計(jì)算。16. 若，求x的值.2、 冪的乘方法則：（m,n是整數(shù)）。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則的推導(dǎo)。冪的乘方是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導(dǎo)的。的區(qū)別。例如：3、積的乘方法則：（n是正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所有得冪相乘。法則的推導(dǎo)知識(shí)拓展 （1）公式可以逆用，（m，n是正整數(shù)），例如：（2）底數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)時(shí)，也可以運(yùn)用此法則，即（n是正整數(shù)）（3）當(dāng)運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算時(shí)，若底數(shù)互為倒數(shù)，則可適當(dāng)變形。 課堂小結(jié) 例題：1.計(jì)算：表示 .2.計(jì)算：（x）= .3計(jì)算：（1）； 冪的乘方和積的乘方練習(xí)： 周六簡(jiǎn)單：一、判斷題1、 ( ) 2、 ( )3、 （ ） 4、 （ ）5、 ( )二、填空題：1、；2、，；3、，；4、；5、若 ， 則_.三、選擇題1、等于（ ） A、 B、 C、 D、2、等于（ ） A、 B、 C、 D、3、可寫(xiě)成（ ） A、 B、 C、 D、4等于（ ） A B C D無(wú)法確定5計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D6若N=，那么N等于（ ） A B C D7已知,則的值為（ ） A15 B C D以上都不對(duì)中等：一、填空題1.計(jì)算：（y）+（y）= .2.計(jì)算：3.（在括號(hào)內(nèi)填數(shù)）二、選擇題4.計(jì)算下列各式，結(jié)果是的是（ ） Ax2x4； B（x2）6； Cx4+x4； Dx4x4.5.下列各式中計(jì)算正確的是（ ）A（x）=x； B.（a）=a； C.（a）=（a）=a； D.（a）=（a）=a.6.計(jì)算的結(jié)果是（ ） A.； B.； C.； D.7.下列四個(gè)算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b222=b8；（x）34=（x）12=x12；（y2）5=y10，正確的算式有（ ）A0個(gè)； B1個(gè)； C2個(gè)； D3個(gè).8.下列各式：；，計(jì)算結(jié)果為的有（ ）A.和； B.和； C.和； D.和. 較難：1、2(anbn)2+(a2b2)n 2、(-2x2y)3+8(x2)2(-x2)(-y3) 3、-2100X0.5100X(-1)1994+4.已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少？ 5已知，求的值6.已知，求的值 7.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。8.比較大小：218X310與210X3159.若有理數(shù)a,b,c滿足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，試求a3n+1b3n+2- c4n+2同底數(shù)冪的除法練習(xí)： 周日簡(jiǎn)單：1. a=a. 2.若5=1，則k= . 33+（）= .4用小數(shù)表示-3.02110= 。5.計(jì)算：= ，= .6.在橫線上填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：，.7.計(jì)算： = ， = 8.計(jì)算：= .9.計(jì)算：_10（-a）（-a）= ，9273= 。中等：1.如果aa=a，那么x等于（ ） A3 B.-2m C.2m D.-32.設(shè)a0，以下的運(yùn)算結(jié)果：（a） a=a；aa=a；（-a）a=-a；（-a）a=a，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 3.下列各式計(jì)算結(jié)果不正確的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b22ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.4.計(jì)算：的結(jié)果，正確的是（ ）A.； B.； C. ； D.5. 對(duì)于非零實(shí)數(shù)，下列式子運(yùn)算正確的是（ ）A ； B； C ； D.6若，,則等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.7.計(jì)算：； ； ； . 較難：1觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，則89的個(gè)位數(shù)字是（ ）A.2 ； B4； C8； D6.2.若有意義，則x的取值范圍是（ ） Ax3； Bxca B.abc C.cab D.abca B.abc C.cab D.abc3計(jì)算等于( ) A.- B. C.1 D.-16若，,則等于( ) A.20； B.6 ； C.21； D. 4 、同底數(shù)冪的除法（1）、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為：.（2）、零指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為：.(3)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，用公式表示為(4)、絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法 對(duì)于一個(gè)小于1且