平面向量的坐標(biāo)表示ppt課件

,平面向量的坐標(biāo)表示,13護(hù)理1孫影影,Page1,背景介紹,笛卡爾，法國(guó)著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。1596年出生于法國(guó)拉鎮(zhèn)，法國(guó)巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就：哲學(xué)專著方法論一書中的幾何學(xué)，第一次將x看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把y看作是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將平面內(nèi)的點(diǎn)與一種坐標(biāo)對(duì)應(yīng)起來。,Page2,A的橫坐標(biāo)為4,A的縱坐標(biāo)為2,有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo),（-4,1）,記作：A（4,2）,復(fù)習(xí)回顧：如何用平面直角坐標(biāo)系來表示已知點(diǎn)的位置呢？,Page3,探索1:,以O(shè)為起點(diǎn)，P為終點(diǎn)的向量能否用坐標(biāo)表示？如何表示？,調(diào)用幾何畫板,Page4,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Page5,向量的坐標(biāo)表示,調(diào)用幾何畫板,點(diǎn)P的坐標(biāo)與向量a的坐標(biāo)的關(guān)系？,兩者相同,Page6,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)O的向量如何用坐標(biāo)來表示?,探索2:,調(diào)用幾何畫板,Page7,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)O的向量如何用坐標(biāo)來表示?,探索2:,調(diào)用幾何畫板,Page8,向量的模,a,Page9,解：由圖可知,同理，,Page10,平面向量可以用坐標(biāo)表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？,探索3：,調(diào)用幾何畫板,Page11,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Y,Page12,探索3：,調(diào)用幾何畫板,相等、相反向量坐標(biāo)之間的關(guān)系,相等向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等相反向量對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相反,Page13,幾何畫板作圖,叫做X，Y軸方向的基底向量,Page14,向量平行(共線)充要條件的兩種形式:,Page15,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，把始點(diǎn)移到原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)x,y,使得a=xi+yj.,定義：,歸納總結(jié),2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標(biāo),記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標(biāo)形式.,1、把a(bǔ)=xi+yj稱為向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),調(diào)用幾何畫板,5、,6、,Page16,習(xí)題,已知,