《圓柱體積》ppt課件.ppt

,怎樣求它們的體積呢?,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,底面積高,課外拓展：,圓柱的體積與哪些條件有關系？有怎樣的關系？,h=h,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,甲乙,圖1：,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,上,下,圖2,將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？,上,下,想一想,說一說：,圓的面積計算公式是什么？這個公式是怎樣推導出來的？,圓的面積公式推導過程:,r,r,S=rr=,S=,圓的面積公式推導過程:,1、拼成的長方體的體積與原來圓柱體體積是否相等？,2、它的底面積變了嗎？,3、它的高變了嗎？,高,圓柱可以分割轉化成一個近似的長方體，長方體的體積和圓柱的體積（），長方體的底面積和圓柱體的底面積（），長方體的高和圓柱的高（），因為長方體的體積等于（），所以，圓柱的體積也等于（），用字母表示為（）,相等,相等,相等,底面積高,底面積高,V=sh,把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,圓柱的體積和表面積都有什么變化？,把一個圓柱體切開后拼成一個近似的長方體，體積（），表面積（）拼成的長方體比圓柱體的表面積增加了（）,增加的小長方形的長就是圓柱體的（），長方形的寬就是圓柱體的（）。,不變,增加了,兩個小長方形,高,底面半徑,長方體體積底面積高,圓柱體積底面積高,高,底面積,高,Vsh,V=sh,直柱體的體積=底面積高,討論,（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？,討論,（1）已知圓的半徑和高：,（2）已知圓的直徑和高:,（3）已知圓的周長和高:,Vr2h,V（）2h,V（Cd2）2h,求各圓柱的體積。,3分米,4分米,一個圓柱形水桶,從桶內量底面直徑是3分米,高是4分米,這個水桶的容積是多少升?,練一練,一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？,V=sh=7590=6750（立方厘米）,答：它的體積是6750立方厘米。,一瓶2.5升的果汁，倒入底面直徑為4cm，高為5cm的圓柱形杯子里，可以倒幾杯?(得數(shù)保留整數(shù)),三、判斷對錯。,、圓柱體體積與長方體體積相等。（）、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積高的方法來計算。（）,判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“”。,1、圓柱體的底面積越大，它的體積越大。(),2、圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，它的體積也擴大到原來的4倍。(),3、圓柱體與長方體的體積相等，高也相等，那么它們的底面積也一定相等。(),4、圓柱體的底面直徑和高可以相等。(),5、把一個圓柱沿直徑切成相等的若干份可以拼成一個正方體。（）,把一根長3米的木料截成兩段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來這根木料的體積是多少立方厘米？,提示：先求出圓柱的底面積,綜合應用,練習鞏固應用拓展,把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？,(9.64)1.53.6（立方分米）,答：這根鋼材原來的體積是3.6立方分米。,3、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?,一個高10厘米的圓柱通過切割拼成了一個近似的長方體，表面積增加了120平方厘米。原來圓柱的體積是多少立方厘米？,把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的體積是多少？,把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？,體積變形,2、將一個棱長為12分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長?,1、把一個棱長12分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？,自來水管的內半徑是2cm，管內水的流速是每秒20cm。一位同學打開水龍頭洗手，走時忘了關，5分鐘后被另一名同學發(fā)現(xiàn)才關上，請你算一算，大約浪費了多少升水?,2一個圓柱的體積是602.88m3，底面周長是50.24m，這個圓柱的高是多少米?,求側面積的一半+1個底面積,求圓柱體積的一半,一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。,（1）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約多少平方米？,（2）大棚內的空間大約有多大？,綜合應用,二、填空,1、一個長方體和一個圓柱的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。2、一根橫截面面積是10平方厘米的圓柱形鋼材，長是2米，它的體積是（）立方厘米。,相等,2000,如圖,想想辦法,你能否求它的體積?(單位:厘米),2,6,4,如圖,想想辦法,你能否求出它的體積?(單位:分米),4,2,3,一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下)，這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎？,遷移應用拓展探究,一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升了2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？,一個高8厘米的圓柱被截去3厘米后，圓柱的表面積就減少了18.84平方厘米，求原圓柱的表面積是多少平方厘米？,3厘米,3厘米,一個高是20厘米的圓柱，把高增加4厘米后，圓柱表面積比原來增加了25.12平方厘米，那么新的圓柱表面積是多少平方厘米？,一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？,一根圓柱形的木料，截去10長的一小段后，剩下圓柱形木料的表面積比原來減少了62.8平方厘米.這根木料的底面積是多少平方厘米?,一個圓柱的側面沿高展開是正方形，已知這個正方形的邊長是9.42厘米；則這個圓柱的表面積是多少平方厘米？,如圖，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好能做一個圓柱形油桶，求這個油桶的表面積？,一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下)，這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎？,如圖,想想辦法,