第16章往年課件16-1_第1頁(yè)
第16章往年課件16-1_第2頁(yè)
第16章往年課件16-1_第3頁(yè)
第16章往年課件16-1_第4頁(yè)
第16章往年課件16-1_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩14頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1,16.1二重積分的定義與基本性質(zhì),二、二重積分的存在性,一、二重積分的定義,三、二重積分的性質(zhì),2,一、二重積分的定義,解法:類似定積分解決問(wèn)題的思想:,1.曲頂柱體的體積,給定曲頂柱體:,底：xoy面上的閉區(qū)域D,頂:連續(xù)曲面,側(cè)面：以D的邊界為準(zhǔn)線,平行于z軸,求其體積？,“大化小,常代變,近似和,求極限”,步驟如下：,(3)求和：,(4)取極限：,(1)分割：,(2)近似：,4,求平面薄片的質(zhì)量,將薄片分割成若干小塊，,取典型小塊，將其近似看作均勻薄片，,所有小塊質(zhì)量之和近似等于薄片總質(zhì)量,第(i)類面積：,則有,P是有界的，,用直線網(wǎng)T分割,第(i)(iii)類面積：,區(qū)域的面積,顯然有,定理1平面有界圖形P可求面積的充要條件是:,定義2(二重積分),7,積分區(qū)域,積分和,被積函數(shù),積分變量,被積表達(dá)式,面積元素,9,在直角坐標(biāo)系下用平行于坐標(biāo)軸的直線網(wǎng)來(lái)劃分區(qū)域D，,故二重積分可寫(xiě)為,則面積元素為,二重積分定義的說(shuō)明：,二重積分的幾何意義,當(dāng)被積函數(shù)大于零時(shí)，二重積分是柱體的體積,當(dāng)被積函數(shù)小于零時(shí)，是柱體體積的負(fù)值,二、二重積分的存在性,定理2.4有界閉域D上的連續(xù)函數(shù)必可積.,定理2.1,在D上可積，則在D上有界.,12,例1,在D:,上二重積分存在;,在D上二重積分不存在.,13,性質(zhì),當(dāng)為常數(shù)時(shí)，,性質(zhì),三、二重積分的性質(zhì),14,性質(zhì),對(duì)區(qū)域具有可加性,性質(zhì),若為D的面積，,性質(zhì),若在D上,特別地,則有,15,性質(zhì),性質(zhì),（二重積分中值定理）,（二重積分估值不等式）,16,解,例3設(shè)是連續(xù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論