高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第一部分方法、思想解讀第2講函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想（1）課件理.ppt

第2講函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想,一、函數(shù)與方程思想,-3-,高考對函數(shù)與方程思想的考查頻率較高,在高考的各題型中都有體現(xiàn),特別在解答題中,從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處,從思想方法與相關(guān)能力相結(jié)合的角度進(jìn)行深入考查.,-4-,-5-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,應(yīng)用一函數(shù)與方程思想在解三角形中的應(yīng)用例1(2017遼寧沈陽一模,理11)為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,如圖,要求ACB=60,BC的長度大于1m,且AC比AB長m,為了穩(wěn)固廣告牌,要求AC越短越好,則AC最短為(D),-6-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,解析:設(shè)BC的長度為xm,AC的長度為ym,思維升華函數(shù)思想的實質(zhì)是使用函數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題(不一定只是函數(shù)問題),構(gòu)造函數(shù)解題是函數(shù)思想的一種主要體現(xiàn);方程思想的本質(zhì)是根據(jù)已知得出方程(組),通過解方程(組)解決問題.,-7-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,突破訓(xùn)練1(1)已知ABC的三個內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,BC邊上的中線AD=,AB=2,則SABC等于(C),解析:由于ABC的三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且內(nèi)角和等于180,B=60.在ABD中,由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2ABBDcosB,即7=4+BD2-2BD,BD=3或-1(舍去),可得BC=6,-8-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,(2)在ABC中,D為BC邊上一點,DC=2BD,AD=,ADC=45,若AC=AB,則BD等于(C),解析:在ADC中,AC2=AD2+DC2-2ADDCcos45,-9-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,應(yīng)用二函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用例2當(dāng)x-2,1時,不等式ax3-x2+4x+30恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是-6,-2.,-10-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,綜上,實數(shù)a的取值范圍是-6,-2.,思維升華1.在解決不等式問題時,一種最重要的思想方法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題.2.函數(shù)f(x)0或f(x)0或f(x)max0;已知恒成立求參數(shù)范圍可先分離參數(shù),再利用函數(shù)最值求解.,-11-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,突破訓(xùn)練2設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)0的解集是(-,-3)(0,3).,解析:設(shè)F(x)=f(x)g(x),由于f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),得F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),即F(x)在R上為奇函數(shù).又當(dāng)x0,所以當(dāng)x0時,F(x)也是增函數(shù).可知F(x)的大致圖象如圖.因為F(-3)=f(-3)g(-3)=0=-F(3),所以,由圖可知F(x)0的解集是(-,-3)(0,3).,-12-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,應(yīng)用三函數(shù)與方程思想在數(shù)列中的應(yīng)用例3已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和為Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式;,-13-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,故數(shù)列bn的最小項是第4項,該項的值為23.思維升華因為數(shù)列是自變量為正整數(shù)的函數(shù),所以根據(jù)題目條件構(gòu)造函數(shù)關(guān)系,把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題是常用的解題思路.,-14-,應(yīng)用一,應(yīng)用二,應(yīng)用三,A.-3B.-1C.3D.1,-15-,函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面:(1)借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程