大學物理B上習題冊答案ppt課件

練習1位移速度、加速度,選擇題1.D,2.D,3.D,填空題,1./2,位置矢量是,位移矢量是,位矢在x-z平面，速度在y方向。,2.表達式,3.有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為x4.5t22t3（SI）試求：,第2秒內(nèi)的平均速度；,第2秒末的瞬時速度；,第2秒內(nèi)的路程:,第二秒內(nèi)有折返！折返時刻在:,1,1.解：,總位移的大小：,練習1計算題,設,則,2.解：,得：,積分,即：,2,練習2自然坐標、圓周運動、相對運動,選擇題1.B,2.C,3.C,填空題,1.,2.,圓周運動。切向加速度大小為總加速度的一半.,3.,當時,3,1.解：,練習2計算題,4,2.解：,代入,再由,求得,勻角加速運動，比較勻加速直線運動,5,練習3牛頓定律及其應用選擇題,1.B,上升段,下降段,6,要比較這兩個時間段的大小，還需知道由同樣高度下降回來時質(zhì)點獲得的速度大小。,由于是勻加速運動，上升的高度,則質(zhì)點下降這段高度獲得的速度大小,7,2.D,斷繩前靜止態(tài),下彈簧張力mg,上彈簧張力2mg.斷繩瞬間，彈簧無形變。,8,選擇題3.C,升降機加速上升,等效引力場力（慣性力）,（向下）,則，臺面受壓力,拉動B的水平力至少為,牛頓定律在非慣性系中不成立,這相當于在非慣性系的加速度的反向存在一個等效引力場,9,練習3填空題1.,2.,3.,移走支撐物瞬間，彈簧無形變。,10,練習3計算題,設阻力,由牛頓定律：,分離變量：,1.,兩邊積分,得,所以,11,由,這是數(shù)學模型的結(jié)果,從物理上看，只要時間足夠長，就可達到最大深度。,得最大深度,另解,12,2.解,受力分析如圖,用牛頓定律列方程:,解得:,當N=0時（小球離開錐面）,13,練習4動量原理、動量守恒選擇題,1.C,要學會用矢量圖分析,由動量定理,利用幾何關(guān)系,3.D,墻壁對木塊的沖量即對m-M系統(tǒng)的沖量,以運動方向為正向,14,一質(zhì)量為60kg的人靜止站在一條質(zhì)量為300kg且正以2m/s的速率向湖岸駛近的小木船上，湖水是靜止的，且阻力不計?，F(xiàn)在人相對于船以一平均速率u沿船前進的方向向湖岸跳去，起跳后，船速減為原來的一半，u應為多大？,解：,練習4選擇題2：,顯然，水平方向動量守恒,關(guān)鍵問題：,守恒方程兩邊狀態(tài)量各自對應同一時刻,如火箭方程的推導中,15,解：,選擇題3：D練習4填空題1,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,已知,t=0時,此時,其后仍有,故,t=0時,此時,其后仍有,故,16,練習4填空題2,動量守恒,17,3.,類似的二體問題有同解,船對于岸的位移,人對于岸的位移,代入數(shù)據(jù)得,其中l(wèi)是人在船上行走的距離,18,如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平面向右滑動，一質(zhì)量為m的小球向右飛行，以速率v1（對地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為v2（對地）。若碰撞時間為，試計算此過程中滑塊對地的平均作用力和滑塊速度增量的大小。,解：,練習4計算題1,以M和m為系統(tǒng)，外力（重力、地面支持力）均沿豎直方向，故水平方向動量守恒。,豎直方向：應用質(zhì)點系動量定理,系統(tǒng)動量增量：,合外力的沖量：,（其中N為地面對滑塊的支持力）,19,由牛頓第三定律可知，滑塊對地平均作用力：,水平方向：應用動量守恒定律,(v0為M原速度，v為碰后速度),向下,20,練習5功與能機械能守恒選擇題,1.D,2.C,3.C,由動能定理,則區(qū)間x1x2相同,出現(xiàn)在靜平衡點,在靜平衡點獲得最大動能,出錯多在將接觸點判為Ekmax點,21,練習5填空題1.,填空題2.,設m2對m1的作用為f,22,練習5填空題3.,系統(tǒng)機械能守恒,23,練習5計算題1.,由質(zhì)點的動能定理,而,解得：,解：,24,練習5計算題2.解:,設滑塊與彈簧分離時滑塊相對地的速度為v（向,右）；小車速度為u。,則由動量守恒有：,由機械能守恒有：,其中,一般的u方向待求,25,滑塊相對小車的速度,代入數(shù)據(jù)解得：,典型的錯誤：,矢量式正確表述為,26,練習6角動量和角動量守恒選擇題,1.A,2.C,由牛頓定律,有心力作用，角動量守恒。,27,練習6填空題,1.,原題設,則,t=3s時,t=0s時,28,2.,3.,由題意知，質(zhì)點作勻速直線運動,角動量守恒,29,練習6計算題,1.解：,30,練習7剛體運動學、轉(zhuǎn)動慣量選擇題,1.C,圓環(huán),2.B,圓盤,則,所以,3.B,31,練習7填空題,1.,當角速度為零時，飛輪獲得最大角位移。,據(jù),此時,由勻加速運動的對稱性,由題意知,飛輪從初始狀態(tài)到角位移為零，歷時,此時,輪邊緣一點的線速度,32,2.,此題為勻角加速運動，可完全比照勻加速直線運動處理。,33,練習7填空題3.,這類問題都采用補償法,34,練習7計算題,1.解：,35,練習8剛體轉(zhuǎn)動定律選擇題,1.D,矢量和為零，力矩不一定為零（如力偶矩）,而能夠改變轉(zhuǎn)動狀態(tài)的是力矩的作用。,3.B,36,2.C,Mg作用的系統(tǒng)有兩個對象,F直接作用在滑輪上,隔離法,故,37,練習8填空題,1.,2.,38,3.,力矩與角加速度都是瞬時量，與初始狀態(tài)無關(guān)。,39,練習8計算題,1.解：,質(zhì)點B：,質(zhì)點A：,由牛頓定律：,水平方向上,加速度為a，,隔離分析,設繩的張力為T1，,設繩的張力為T2，,40,由轉(zhuǎn)動定律,由于繩和滑輪無滑動，則,聯(lián)立上述方程，,滑輪：,得：,41,由圓盤代入上式得：,42,2.解：分析受力如圖：,設A的加速度為a1方向向下；,B的加速度為a2方向向上；,滑輪的角加速度為，,方向垂直紙面向外。,質(zhì)點A：,質(zhì)點B：,兩圓粘合視作一個剛體，,其轉(zhuǎn)動慣量為,43,由轉(zhuǎn)動定律列方程：,由牛頓第三定律：,由角量與線量的關(guān)系：,解以上方程組得：,思考：如果二圓半徑分別為r和R、質(zhì)量分別為m和M，下懸掛物質(zhì)量分別為m1和m2，試求兩繩上張力和圓盤角加速度大小。,44,由系統(tǒng)角動量定理,另解：,（定軸轉(zhuǎn)動定律）,45,如圖，求懸掛物加速度。,解：,例題：,系統(tǒng)角動量定理不可用！,隔離法,聯(lián)解,系統(tǒng)功能原理可用,機械能守恒,46,練習9轉(zhuǎn)動的功和能，剛體角動量選擇題,1.C,3.C,2.C,角動量守恒,人與盤組成的系統(tǒng)，有內(nèi)部非保守力作用，對轉(zhuǎn)軸無外力矩作用。,47,練習9填空題,1.,設順時針轉(zhuǎn)動為正向,48,2.,3.,角動量守恒,設順時針轉(zhuǎn)動為正向,49,練習9計算題,彈簧原長,1.解：,棒轉(zhuǎn)到水平位置時彈簧伸長量,棒下擺過程中，系統(tǒng)機械能守恒,且：,解得：,重力勢能零點在哪兒？,50,2.解：,薄板對軸的轉(zhuǎn)動慣量為：,式中dm是x處寬度為dx的一條細棒的質(zhì)量。,小球碰撞后速度方向仍平行原方向，大小變?yōu)関。,碰撞中角動量守恒：,彈性碰撞前后系統(tǒng)機械能守恒：,51,*討論：,當3mM，v0小球碰后繼續(xù)向前；,當3mM，v0小球碰后方向改變；,當3m=M，v=0小球碰后靜止。,解以上方程組得：,52,練習44洛侖茲變換,一、選擇題,1.D,2.A,3.B,時間間隔（包括同時）、空間間隔問題都根據(jù)Lorentz坐標變換來解決。,53,二、填空題,1.c(光速不變原理),2.,54,3.,狹義相對論的兩個基本原理是,在所有慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學表達形式。,（狹義）相對性原理：,在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同，恒為c。,光速不變原理：,55,1.解：,三、計算題,56,2、,57,練習45相對論時空觀,一、選擇題,1.(僅同地二事件的同時性才與參考系無關(guān)),2.全錯,錯解,所以,Doppler紅移效應,58,3.C,由長度收縮效應,若問宇航員到達目的地需多長時間,由地面站看來宇航員到達目的地需多長時間,59,二、填空題,1.,2.,60,3.,以B船為S系，,S系中A船的長度不足100m。,61,1.解：,對火箭上的觀察者，火箭長度為其固有長度，所以光信息從前端傳到尾端所需時間,三、計算題,光在任意慣性系中的傳播速度都為c,對地球上的觀察者，火箭在運動，其長度是運動長度，而光在傳播中火箭已飛行了一段距離，所以,62,2.解：,設飛船為系，地球為S系(向東為正向)，則u=0.6c,彗星相對S系的速度vx=-0.8c，相對系的速度為,所以宇航員看到彗星以速度0.946c向他飛來。,三、計算題,63,解法一：,從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時間和地點分別為t1、x1，,飛船和彗星相碰的時間和地點分別為t2、x2（見圖）,則：,按照洛侖茲變換，在系（飛船）對應時間間隔為：,64,解法二：,從飛船上看，x1、x2之間距離由長度縮短效應為：,所以相碰的時間為：,解法三：,為x1、x2兩地的鐘測量的，是運動的時間，在飛,船上測量的時間為固有時間，由時間膨脹效應：,則：,65,練習46相對論動力學基礎,一、選擇題,1.C,2.D,3.A,根據(jù)動量守恒碰后組合粒子靜止,66,二、填空題,1.,2.,67,3.,68,1.解：,為電子在電場中獲得的動能,將e、U、m0、c代入上式，求得：,相對論質(zhì)量：,三、計算題,69,另解,再由,70,2.解：,三、計算題,當時,當時,71,填空題,練習10、電場電場強度,選擇題,1.B,2.A,3.B,2.,1.（無限大均勻帶電平面）,3.（）,用補償法或?qū)ΨQ性分析,72,計算題1.,如圖示,由點電荷場強公式:,得:,則:,解：,73,2.解:,取線元dx,其電量dq在P點場強為:,EP方向為沿x軸正向。,74,取線元dx,其電量dq在Q點場強為:,由于對稱性,L時,75,選擇題1.D,電場強度決定于空間所有電荷,通過閉合的電通量值只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān),注意區(qū)分凈電荷為零和無電荷！,A、B、C皆錯,練習11電通量高斯定理,76,選擇題2.,B,3.C,填空題,1.,單一無限大均勻帶電平面的電場分布,按疊加原理處理,77,填空題3.,填空題2.,由疊加原理,(1),(2)參見例題,78,練習11計算題,由電荷分布的對稱性知，電場強度大小有球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。取同心球面為高斯面(半徑為r),由高斯定理：,1.解：,79,2.解:,由電荷分布的對稱性知，電場強度大小有軸對稱性，方向沿徑向。取同心柱面為高斯面(半徑為r，長度為L)，由高斯定理：,當rR1時：,當R1rR2時：,當R2r時：,80,練習12電場力的功場強與電勢的關(guān)系,選擇題,1.,D,2.,B,電場線疏密反映場強沿電場線方向電勢降低,3.,A,81,填空題,1.,先求出O、A點電勢,2.,3.,82,練習12計算題,由點電荷電勢公式,及電勢疊加原理：,1.解：,思考:如果OC為其它(任意)路徑如何?,83,2.解:,由高斯定理：,84,由,常見錯誤,85,練習13靜電場中的導體,選擇題,1.,C,2.,C,3.,B,導體球上有感應電荷（異號）,填空題,1.,球心場強為零是所有電荷在這點場強疊加的結(jié)果。,86,練習13靜電場中的導體,填空題,2.,3.,同心球面、球體，用Gauss定理求場強,球心處電勢容易求出，即得導體電勢,導體是等勢體,4.,87,練習13計算題1.解：,B、C板感應電量分別為qB、qC。忽略邊緣效應,令A板左側(cè)電荷面密度為1，右側(cè)為2,又,得：,而,88,借助于Gauss定理（或無限大帶電平面產(chǎn)生的場強大小分布均勻，疊加后A與B、A與C間場強分布都均勻），可得,89,2.解:,先由高斯定理求出場強分布，再表達電勢差,(對所有r成立),選長為L、半徑為r的與圓柱體同軸的高斯面，設高斯面內(nèi)圓柱體上單位長度電荷為，由高斯定理，有,兩圓柱面間電勢差：,90,練習15電容器及電場的能量,選擇題,1.C,充電后斷電，Q不變。,不變,2.D,3.D,充電后仍接通電源，U不變,充電后斷開電源，Q不變,91,練習15填空題,1.,接通電源，電勢差不變,2.,斷開電源，電荷不變,3.,串聯(lián)充電時，兩電容器極板上電荷Q相同。,并聯(lián)充電時，兩電容器極板間電勢差U相同。,92,練習15計算題,1.解：,兩極板間的電勢差：,作一柱形高斯面，上、下底面積均為,如圖，由有介質(zhì)時的高斯定理：,93,可得：,極板和介質(zhì)間隙中的場強為：,電容器的電容：,94,2.解:,取半徑為r，厚度為dr，長為l的圓柱殼,為體積元，其體積為：,該體積元內(nèi)電場能量密度為：,（其中）,該體積元內(nèi)電場能量為：,95,用能量法計算電容，根據(jù)電容器儲存的能量：,可得：,96,練習16、磁場磁感應強度,一、選擇題,1.B,2.D,97,二、填空題,3.C,1.,磁場線是閉合線,表明磁場是無源場,O,98,2.,封閉曲面上,3.,或,99,計算題1.解：,方向：,由圖知：o點到直導線的距離：,則：,方向：,100,補償法,101,2.解:,將薄金屬板沿寬度方向分割如圖：,dr對應電流：,dI在P點處磁場為：,可知所有分割帶在P點處磁場方向相同，,由磁場疊加原理可求得在P點處:,方向：,102,練習17安培環(huán)路定理,一、選擇題,1.B(先用安培環(huán)路定理求B分布),103,2.B,3.D,二、填空題,1.,回路甲,回路乙,104,2.,3.,靜電場是保守場,磁場是非保守場（或渦旋場）,105,三、計算題,1.解：,由電流的對稱性知，磁場具有軸對稱性，方向沿垂直于對稱軸的圓環(huán)切向。,如圖作積分環(huán)路，取正向，,由安培環(huán)路定理：,即：,今,106,則：,則：,則：,則：,107,2.解:,如圖取dSB大小都一樣的元區(qū),先用安培環(huán)路定理求出距導線x遠處B的大小,方向：,陰影部分通過的磁通量為:,通過矩形線圈的磁通量為:,108,練習18磁場對載流導線的作用,一、選擇題,1.,2.,3.,二、填空題,1.,都平行z軸向上,109,2.,I,平移靠近直導線,轉(zhuǎn)動，并平移靠近直導線,3.,IBLOC,C,B,O,110,1.解：,已知：I1、I2、d及每邊長l。,對于AC：,應用安培定律：,算出磁場分布,三、計算題,111,則的大?。?的方向水平向左。,112,2.解:,導線1、2單位長度所受磁力：,應用安培定律：,即:,相互吸引的方向。,113,練習19磁場對運動電荷的作用,一、選擇題,1.,回轉(zhuǎn)周期與電子速率無關(guān),3.B,2.,二、填空題,1.,114,2.,所以,3.,方向向下,115,1.解：,如圖：因為處于平衡，,所受的磁力矩大小相等,方向相反（對軸）,重力矩：,線框的重力矩與線框,磁力矩：,三、計算題,116,平衡時：,所以：,因為：,117,2.解:,寬度為dr的圓環(huán)在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的電流強度,圓環(huán)磁矩大小為:,則磁力矩dM大小為:,圓盤磁力矩M為:,118,練習21動生電動勢和感生電動勢,一、選擇題,q只和有關(guān)，和電流變化快慢無關(guān),1.A