吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.5第14課時(shí) 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)小結(jié)學(xué)案 理 新人教A版選修2-1VIP

課題：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)（2）課時(shí)：14課型：復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（2）求離心率：16、【2020大綱】已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在C上，若，則（ ）A B C D17、【2020重慶】 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.318、過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦，若為另一個(gè)焦點(diǎn)，且有，則此雙曲線的離心率為 19、已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )A.(1,+) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+)20、中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為（ ）(A) (B) (C) (D)21、設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）AB2 C D322、如圖,已知為正六邊形,若以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好經(jīng)過(guò)四點(diǎn),則該雙曲線的離心率為_23、雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ） 24、設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為（ ）(A) (B) (C) (D)25、已知點(diǎn)、分別為雙曲線：的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為（ ）A B. C D.26、已知雙曲線,是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),且直線的斜率分別為,若,若,則雙曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、27、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是( )A.(1,2 B.(1,2) C.2,+) D.(2,+)28、 設(shè)雙曲線的半焦距，直線過(guò)兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 （ ）ABCD 29、 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為（ ）A. B. C. D. 30、設(shè)為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ）A B C2，3 D31、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在一點(diǎn)使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是_.解析提示：1、D提示：因?yàn)?k0,25-k0,從而兩曲線均為雙曲線，又因?yàn)?5+（9-k）=34-k=(25-k)+9,故兩雙曲線的焦距相等，所以選D。2、D ；3、A設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為，雙曲線的實(shí)半軸為（），半焦距為，由橢圓、雙曲線的定義得，所以因?yàn)?，由余弦定理得，即，所以，故選A.4 、B； 5、 28 ； 6、D； 7、 C； 8、B ； 9、5, 2； 10、C；11、C；12、D ；13、A ；14、2 ； 15、B ；16、A; 17、B; 18、； 19、B