內(nèi)蒙古北京八中烏蘭察布分校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考調(diào)研試題

內(nèi)蒙古北京八中烏蘭察布分校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卡上。2. 將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 在等差數(shù)列中，則A. 5B. 8C. 10D. 142. 在中，則的外接圓面積為A. B. C. D. 3. 方程表示雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 4. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A. B. C. D. 5. 已知雙曲線C：的一條漸近線方程為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為A. B. C. D. 6. 等比數(shù)列中，則與的等比中項(xiàng)是A. B. 4C. D. 7. 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，P為橢圓上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，則A. B. C. D. 8. 設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c若，則A. B. C. 或D. 9. 已知，三點(diǎn)共線，若x，y均為正數(shù)，則的最小值是A. B. C. 8D. 2410. 過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若，則的值為A. 2B. C. 1D. 11. 若關(guān)于x的不等式在，上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. ，C. ， D. ，12. 已知P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線l：的距離的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 命題 “，”的否定是_14. 若拋物線上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是_ 15. 在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則_16. 若數(shù)列滿足，則 _ 三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余題每題12分，共70分）17. 求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程18. 若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；某雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程19. 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知求C；若，的面積為，求的周長(zhǎng)20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上，、為橢圓C的左右焦點(diǎn)，若，求的面積21. 已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列求數(shù)列的通項(xiàng)公式；記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和22. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M求拋物線方程；過(guò)M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次調(diào)考答案1. B2. B3. A4. A5. B6. A7. D8. A9. C10. D11. D12. A13. ，14. 915. 16. 17. 解：把雙曲線方程化為，由此可知實(shí)半軸長(zhǎng)，虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)， ，離心率，漸近線方程為18. 解：橢圓的，左頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線的方程為，可得，解得，則拋物線的方程為；雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，即為，設(shè)雙曲線的方程為，則，漸近線方程為，可得，解得，則雙曲線的方程為19. 解：在中，已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：，整理得：，即，；由余弦定理得，的周長(zhǎng)為20. 解：設(shè)橢圓方程為，則由已知得：，解得：，橢圓方程為：21. 解：由題意，設(shè)橢圓C：，則，點(diǎn)，在橢圓上，解得所求橢圓的方程為；，設(shè)，則，得，21. 解：由題意可得，解得：，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，22. 解：拋物線，拋物線方程為點(diǎn)A的坐標(biāo)是，由題意得，又，則FA的方程為，MN的方程為 解方程組，由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)，半徑為2當(dāng)時(shí)，直線AK的方程為