云南省曲靖市會(huì)澤縣一中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次半月考試題VIP

會(huì)澤一中2020年秋季學(xué)期半月考試卷1高二 數(shù)學(xué) 1、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合A=x|x2+x20，xz，B=x|x=2k，kz，則AB等于（）A 0，1 B 4，2 C 1，0 D 2，02已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（ ）A B C D 3中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是( )4已知直線, 當(dāng)變化時(shí),所有的直線恒過定點(diǎn)（ ）A B C D 5設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則=( )A B C D 6若變量滿足約束條件，則的最大值是( )A B C D 7點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為（ ）A B C D 8朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升”。其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升”，在該問題中第3天共分發(fā)了多少升大米？( )A 192 B 213 C 234 D 2559若，則的最小值為（ ）A B 3 C D 10九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中間的實(shí)線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為( )A 2 B C D 11已知兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是A B C D 12已知在直角三角形ABC中，A為直角，AB =1，BC=2，若AM是BC邊上的高，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部或邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是( )A -1，0 B ，0 C ， D ，02、 填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13兩直線和的距離為_14做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為_ 15如圖，圓錐的底面圓直徑AB為2，母線長SA為4，若小蟲P從點(diǎn)A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C，則小蟲爬行的最短距離為_16已知函數(shù) 若f(m)1，則m的取值范圍是_3、 解答題（本大題共6個(gè)小題，17題10分，其余12分，共70分）17光線由點(diǎn)A(1,3)出發(fā)被直線l：x2y20反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)B(4,2)，求反射光線所在的直線方程18已知直線； （1）若，求的值（2）若，且它們的距離為，求的值19已知，分別是內(nèi)角，的對(duì)邊，.（1）求的值；（2）若的面積為，求的值.20已知ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是設(shè)向量， （1）若，試判斷ABC的形狀并證明； （2）若，邊長，C=求ABC的面積21已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列求數(shù)列的前項(xiàng)和.22直線過點(diǎn)，且分別交軸的正半軸和軸的正半軸于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)最小時(shí)，求的方程；若最小，求的方程.會(huì)澤一中2020年秋季學(xué)期半月考試卷1答案高二 數(shù)學(xué) 參考答案1D 2C 3A 4B 5D. 6D7B試題分析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則 ，又線段的中點(diǎn)在直線上，即整理得：，聯(lián)立解得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選B8C根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，分析可得數(shù)列是首項(xiàng)，公差數(shù)的等差數(shù)列，則第三天派出的人數(shù)為，且又根據(jù)每人每天分發(fā)大米升則第天共分發(fā)大米升故選9C：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)。故選C10C詳解：側(cè)面積點(diǎn)睛：簡單幾何體還原，觀察其基本結(jié)構(gòu)。 11D詳解：點(diǎn)A（3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線L與線段AB有公共點(diǎn)，直線l的斜率kkPB或kkPA，PA的斜率為 =1，PB的斜率為=1，直線l的斜率k1或k1，故選：D 12D【解析】如圖，由 可得 以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則 直線方程為 ，則直線AM方程為 聯(lián)立，解得： 由圖可知，當(dāng)在線段上時(shí)， 有最大值為0，當(dāng)在線段上時(shí)， 有最小值，設(shè) 的范圍是，0故選D13解：設(shè)圓柱的高為h，半徑為r則由圓柱的體積公式可得，r2h=27S全面積=r2+2rh=（法一）令S=f（r），（r0）=令f（r）0可得r3，令f（r）0可得0r3f（r）在（0，3）單調(diào)遞減，在3，+）單調(diào)遞增，則f（r）在r=3時(shí)取得最小值（法二）：S全面積=r2+2rh=27當(dāng)且僅當(dāng)即r=3時(shí)取等號(hào)當(dāng)半徑為3時(shí)，S最小即用料最省故答案為：3152.由題意知底面圓的直徑AB2，故底面周長等于2.設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n，根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得2，解得n90，所以展開圖中PSC90，根據(jù)勾股定理求得PC2，所以小蟲爬行的最短距離為2.故答案為216(，0)(2，)【詳解】若則 或，即或，解得，或故答案為： 173x5y20.試題解析：根據(jù)光學(xué)的有關(guān)性質(zhì)可知，點(diǎn)A關(guān)于直線x2y20對(duì)稱的點(diǎn)必在反射光線所在的直線上，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于l：x2y20的對(duì)稱點(diǎn)為B(x，y)，則解得即B(1，1)根據(jù)兩點(diǎn)式可得反射光線所在直線方程為3x5y20.18（1）；（2）， 或解析：設(shè)直線的斜率分別為，則、（1）若，則，（2）若，則，可以化簡為，與的距離為，或 19(1);(2)4.詳解：（1）由得， 由及正弦定理可得.（2）根據(jù)余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，解得.20(1)見解析;(2).詳解：（1）ABC為等腰三角形； 證明： =（a，b），（sinB，sinA）， ， 即=，其中R是ABC外接圓半徑， ABC為等腰三角形 （2），由題意， 由余弦定理可知，4=a2+b2ab=（a+b）23ab 即（ab）23ab4=0，ab=4或ab=1（舍去） S=absinC