模糊綜合評判法(原理)ppt課件

.,1,模糊綜合評價(jià)法,姓名：胡蘭岐學(xué)號：2014225081,.,2,一、模糊綜合評價(jià)法的思想和原理二、模糊綜合評價(jià)法的模型和步驟三、模糊綜合評價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn),.,3,模糊綜合評價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評判方法。該綜合評價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評判轉(zhuǎn)化為定量評判，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評判。1965年，美國伯克利加利福尼亞大學(xué)電機(jī)工程與計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授、自動(dòng)控制專家L.A.Zadeh（扎德）發(fā)表了文章模糊集(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)，第一次成功的運(yùn)用精確的數(shù)學(xué)方法描述了模糊概念，從而宣告了模糊數(shù)學(xué)的誕生.關(guān)肇直院士（及后來的蒲保明院士和李國平院士）是我國模糊集合論研究的倡導(dǎo)者及推動(dòng)者，那么汪培莊便是我國模糊集合論研究的先驅(qū)者或開拓者之一.提出了模糊數(shù)學(xué)的一種具體應(yīng)用方法，即模糊綜合評定法.,一、模糊綜合評價(jià)法的思想和原理,.,4,基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6,屬于良好的程度為0.2，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度為0.1?；驹硎紫却_定被評價(jià)對象的因素（指標(biāo)）集合評價(jià)（等級）集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度矢量，獲得模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權(quán)矢量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評價(jià)結(jié)果.其特點(diǎn)在于評判逐對象進(jìn)行，對被評價(jià)對象有唯一的評價(jià)值，不受被評價(jià)對象所處對象集合的影響.綜合評價(jià)的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，因此，最后要將所有對象的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序.,.,5,模糊數(shù)學(xué)概述,1.確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運(yùn)動(dòng)的速率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫；2.隨機(jī)現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫;3.模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫。,.,6,綜合評價(jià)法（層次分析法）概述,層次分析法的基本步驟歸納如下1.建立層次結(jié)構(gòu)模型該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。2.構(gòu)造成對比較矩陣從第二層開始用成對比較矩陣。3.計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)4.計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn),.,7,二、模糊綜合評價(jià)法的模型和步驟,20世紀(jì)80年代后期，日本將模糊技術(shù)應(yīng)用于機(jī)器人、過程控制、地鐵機(jī)車、交通管理、故障診斷、醫(yī)療診斷、聲音識別、圖像處理、市場預(yù)測等眾多領(lǐng)域。模糊理論及模糊法在日本的應(yīng)用和巨大的市場前景，給西方企業(yè)界很大震動(dòng)，在學(xué)術(shù)界也得到了普遍的認(rèn)同。國內(nèi)對于模糊數(shù)學(xué)及模糊綜合評價(jià)法的研究起步相對較晚，但在近些年各個(gè)領(lǐng)域（如醫(yī)學(xué)、建筑業(yè)、環(huán)境質(zhì)量監(jiān)督、水利等）的應(yīng)用也已初顯成效。,.,8,1、確定評價(jià)對象的因素集設(shè)U=u1,u2,um為刻畫被評價(jià)對象的m種評價(jià)因素(評價(jià)指標(biāo)).其中:m是評價(jià)因素的個(gè)數(shù),有具體的指標(biāo)體系所決定.為便于權(quán)重分配和評議，可以按評價(jià)因素的屬性將評價(jià)因素分成若干類,把每一類都視為單一評價(jià)因素，并稱之為第一級評價(jià)因素.第一級評價(jià)因素可以設(shè)置下屬的第二級評價(jià)因素,第二級評價(jià)因素又可以設(shè)置下屬的第三級評價(jià)因素,依此類推.即U=U1U2Us.(有限不交并)其中Ui=ui1,ui2,，uim,UiUj=,任意ij,i,j=1,2,，s.我們稱Ui是U的一個(gè)劃分(或剖分),Ui稱為類(或塊).,.,9,有甲、乙、丙三項(xiàng)科研成果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)秀項(xiàng)目。三個(gè)科研成果的有關(guān)情況表,設(shè)評價(jià)指標(biāo)集合：U科技水平，實(shí)現(xiàn)可能性，經(jīng)濟(jì)效益,.,10,2、確定評價(jià)對象的評語集.設(shè)V=v1,v2，,vn，是評價(jià)者對被評價(jià)對象可能做出的各種總的評價(jià)結(jié)果組成的評語等級的集合.其中：vj代表第j個(gè)評價(jià)結(jié)果，j=1,2,n.n為總的評價(jià)結(jié)果數(shù).一般劃分為35個(gè)等級.評判集、評價(jià)集、決斷集、評語集、等級集實(shí)為同一涵義.每一個(gè)評價(jià)等級可對應(yīng)一個(gè)模糊子集.什么是模糊子集？論域上的模糊集合稱為模糊子集.經(jīng)典集合的指示函數(shù)擴(kuò)展為模糊集合的隸屬函數(shù).,評語集合：V高，中，低,.,11,3、確定評價(jià)因素的權(quán)重向量設(shè)A=(a1,a2,am)為權(quán)重(權(quán)數(shù))分配模糊矢量，其中ai表示第i個(gè)因素的權(quán)重,要求ai0,ai=1.A反映了各因素的重要程度.在進(jìn)行模糊綜合評價(jià)時(shí)，權(quán)重對最終的評價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)會(huì)得到完全不同的結(jié)論.現(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗(yàn)給出權(quán)重，但帶有主觀性.權(quán)重是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價(jià)事物總體中諸因素相對重要程度的量值.,評價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量：A（0.2，0.3，0.5）,.,12,確定權(quán)重的方法：加權(quán)平均法:當(dāng)專家人數(shù)不足30人時(shí),可用此法.首先多位專家各自獨(dú)立地給出各因素的權(quán)重，然后取各因素權(quán)重的平均值作為其權(quán)重.頻率分布確定權(quán)數(shù)法:當(dāng)專家人數(shù)不低于30人時(shí),采用此法.找出最值，確定分組計(jì)算頻率取最大頻率所在分組的組中值為其權(quán)重.模糊協(xié)調(diào)決策法:貼近度與擇近原則，近似方法.模糊關(guān)系方程法:矩陣作業(yè)法(中國學(xué)者)層次分析法(AHP):美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty(撒汀)于20世紀(jì)70年代提出的一種把定性分析與定量分析相結(jié)合的對復(fù)雜問題作出決策的有效方法.根據(jù)問題分析，分為三個(gè)層次：目標(biāo)層G、準(zhǔn)則層C和方案層P,然后采用兩兩比較的方法確定決策方案的重要性，即得到?jīng)Q策方案相對于目標(biāo)層G的重要性的權(quán)重，從而獲得比較滿意的決策.明確問題，建立層次結(jié)構(gòu).構(gòu)造判斷矩陣.層次單排序及其一致性檢驗(yàn).層次總排序及其組合一致性檢驗(yàn).,.,13,4、進(jìn)行單因素模糊評價(jià)，確立模糊關(guān)系矩陣R單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評價(jià)，以確定評價(jià)對象對評價(jià)集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評價(jià)(one-wayevaluation).在構(gòu)造了等級模糊子集后，就要逐個(gè)對被評價(jià)對象從每個(gè)因素ui上進(jìn)行量化，也就是確定從單因素來看被評價(jià)對象對各等級模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：,其中rij表示某個(gè)被評價(jià)對象從因素ui來看對等級模糊子集vj的隸屬度。一個(gè)被評價(jià)對象在某個(gè)因素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量ri來刻畫的，ri稱為單因素評價(jià)矩陣，可以看作是因素集U和評價(jià)集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響因素與評價(jià)對象之間的“合理關(guān)系”。ri=(ri,ri,，ri)歸一化處理，即rij=1,目的是消除量綱的影響,.,14,專家評價(jià)結(jié)果表,由上表，可得甲、乙、丙三個(gè)項(xiàng)目各自的評價(jià)矩陣R1、R2、R3：,.,15,在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常是由專家或與評價(jià)問題相關(guān)的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價(jià)對象進(jìn)行打分，然后統(tǒng)計(jì)打分結(jié)果，求出各評價(jià)等級所占百分比。,.,16,5、多指標(biāo)綜合評價(jià)（合成模糊綜合評價(jià)結(jié)果矢量）利用合適的模糊合成算子將模糊權(quán)矢量A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價(jià)對象的模糊綜合評價(jià)結(jié)果矢量B。模糊綜合評價(jià)的模型為：,其中：bj表示被評級對象從整體上看對評價(jià)等級模糊子集元素vj的隸屬程度。,.,17,6、對模糊綜合評價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析模糊綜合評價(jià)的結(jié)果是被評價(jià)對象對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個(gè)模糊矢量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富.對多個(gè)評價(jià)對象比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個(gè)評價(jià)對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu).將綜合評價(jià)結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，于是可依其大小進(jìn)行排序，從而挑選出最優(yōu)者.處理模糊綜合評價(jià)矢量B=(b1，b2，bn)常用的兩種方法：(1)最大隸屬度原則若模糊綜合評價(jià)結(jié)果矢量中則被評價(jià)對象總體上來講隸屬于第r等級,.,18,(2)加權(quán)平均原則將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定量處理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等級，并稱其為各等級的秩。然后用B中對應(yīng)分量將各等級的秩加權(quán)求和，從而得到被評價(jià)對象的相對位置，其表達(dá)方式如下：,.,19,其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj所引起的作用。當(dāng)k時(shí)，加權(quán)平均原則就是為最大隸屬原則。實(shí)際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會(huì)有些很勉強(qiáng)，損失信息很多，甚至得出不合理的評價(jià)結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級的方法，對于多個(gè)被評事物并可以依據(jù)其等級位置進(jìn)行排序。,.,20,根據(jù)最大隸屬度原則，項(xiàng)目乙可推薦為優(yōu)秀項(xiàng)目。,.,21,常用的模糊合成算子有以下四種,.,22,.,23,模型M(,)為主因素突出型的綜合評判，其評判結(jié)果往往取決于在總評價(jià)中占主要作用的那個(gè)因素，此模型比較適用于單項(xiàng)評判最優(yōu)就能作為綜合評判最優(yōu)的情況。模型M(,)也是主因素突出型的綜合評判，它與模型M(,)相近，但更精細(xì)些，不僅突出了主因素，也兼顧了其他因素，此模型適用于M(,)失去作用，需要“加細(xì)”的情況。模型M(,)也是屬于主因素突出型的綜合評判，比模型M(,)也精細(xì)些，此模型的評價(jià)結(jié)果也是和ai的取值有很大的關(guān)系。,.,24,三、模糊綜合評價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn),1、模糊綜合評價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)模糊評價(jià)通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價(jià)對象，能對蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評價(jià)；評價(jià)結(jié)果是一個(gè)矢量，而