第三章_圓的基本性質(zhì)_復(fù)習(xí)課完整 整理下載ppt課件

2020/5/19,.,1,復(fù)習(xí)課題:圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí),2020/5/19,.,2,圓,概念,圓心、半徑、直徑,弧、弦、弦心距、等弧,圓心角、圓周角,三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形,圓的基本性質(zhì),點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,軸對(duì)稱(chēng)性,垂徑定理及其逆定理,圓的中心對(duì)稱(chēng)性和旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角定理,圓周角定理,知識(shí)梳理,圓的有關(guān)計(jì)算,2020/5/19,.,3,知識(shí)體系,圓,基本性質(zhì),相關(guān)概念,圓的軸對(duì)稱(chēng)性,垂徑定理及推論,圓心角、圓周角、弧、弦之間的關(guān)系定理,弧長(zhǎng)、扇形面積和圓錐的側(cè)面積相關(guān)計(jì)算,基本計(jì)算,半徑、弦和弦心距的相關(guān)計(jì)算,圓的中心對(duì)稱(chēng)性,圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓的確定,圓、弦（直徑）弧、優(yōu)弧劣弧、等圓、同圓同心圓、等弧、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、外心等,2020/5/19,.,4,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：,知識(shí)點(diǎn)1,2020/5/19,.,5,一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是。,2020/5/19,.,6,C90,ABC是銳角三角形,ABC是鈍角三角形,圓的確定：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。,圓的確定,O,破鏡重圓,知識(shí)點(diǎn)2,2020/5/19,.,7,D,2020/5/19,.,8,2020/5/19,.,9,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？,2020/5/19,.,10,過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓,1.過(guò)一點(diǎn)的圓有_個(gè)2.過(guò)兩點(diǎn)的圓有_個(gè)，這些圓的圓心的都在上.3.過(guò)三點(diǎn)的圓有_個(gè)4.如何作過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等）,無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),0或1,連結(jié)著兩點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn),2020/5/19,.,11,圓的軸對(duì)稱(chēng)性,E,D,B,A,垂徑定理：AB是直徑ABCD于E,推論:,知識(shí)點(diǎn)3,（2）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的另一條弧,（1）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；,（不是直徑）,（3）弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心，并平分弦所對(duì)的另一條弧,（4）平行弦所夾的弧相等,2020/5/19,.,12,仔細(xì)辯一辯,判斷：垂直于弦的直線(xiàn)平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一條弧.（）經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.（）(4)弦的垂直平分線(xiàn)一定平分這條弦所對(duì)的弧.（）,E,D,A,B,2020/5/19,.,13,如圖,已知O的半徑OA長(zhǎng)為5,弦AB的長(zhǎng)8,OCAB于C,則OC的長(zhǎng)為_(kāi).,3,AC=BC,試一試:,2020/5/19,.,14,如圖，P為O的弦BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PAAB8，PO13，則O的半徑。,圓中跟弦有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，常常需要過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)段，這是一條非常重要的輔助線(xiàn)。圓心到弦的距離(弦心距)、半徑、一半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，便將問(wèn)題為直角三角形的問(wèn)題。,練一練:,轉(zhuǎn)化,2020/5/19,.,15,如圖,已知AB是O的直徑,AB與弦CD相交于點(diǎn)M,AMC=300,AM=6cm，MB=2cm,求CD的長(zhǎng)。,N,2020/5/19,.,16,M,2020/5/19,.,17,O,C,E,A,B,D,F,M,變式一：,2020/5/19,.,18,O,C,E,A,B,D,F,M,變式二：,N,2020/5/19,.,19,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1.在一個(gè)圓中任意引圓的兩條直徑,順次連接它們的四個(gè)端點(diǎn),組成一個(gè)四邊形,則這個(gè)四邊形一定是()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.矩形,D,2.如圖,在半徑為5cm的圓中,圓心O到弦AB的距離為3cm,則弦AB的長(zhǎng)為()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm,B,2020/5/19,.,20,4.已知O半徑為2cm,弦AB長(zhǎng)為cm,則這條弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的劣弧中點(diǎn)的距離為()A.1cmB.2cmC.cmD.cm,C,A,2020/5/19,.,21,5.如圖,在O中,AB,AC是互相垂直的兩條弦,ODAB于D,OEAC于E,且AB=8cm,AC=6cm,那么O的半徑為()A.4cmB.5cmC6cmD8cm,6.在半徑為2cm的圓中,垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為.,B,2020/5/19,.,22,8.已知:如圖,AB,CD是O直徑,D是AC中點(diǎn),AE與CD交于F,OF=3,則BE=.,9.如圖,DEO的直徑,弦ABDE,垂足為C,若AB=6,CE=1,則CD=,OC=.,10.已知O的直徑為10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16,則弦AB與CD的距離為.,6,9,4,2cm或14cm,2020/5/19,.,23,與2010年中考題零距離接觸,B,2020/5/19,.,24,2020/5/19,.,25,M,(4,2),(4,0),(6,0),2020/5/19,.,26,A,8,2,5,5,5,D,2020/5/19,.,27,D,2020/5/19,.,28,D,D,2020/5/19,.,29,x,2x,4,4,方程思想,2020/5/19,.,30,2020/5/19,.,31,2020/5/19,.,32,11.矩形ABCD與圓O交A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,則AB=_,A,B,F,E,C,D,O,5cm,2020/5/19,.,33,例題講解,例1.一條米寬的河上架有一半徑為m的圓弧形拱橋，請(qǐng)問(wèn)一頂部寬為米且高出水面米的船能否通過(guò)此橋，并說(shuō)明理由,2020/5/19,.,34,例已知:如圖,是直徑,AB=10,弦AC=8,D是弧AC中點(diǎn),求CD的長(zhǎng).,E,5,4,3,2,2020/5/19,.,35,圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系,圓的旋轉(zhuǎn)不變性,知識(shí)點(diǎn)4,2020/5/19,.,36,如圖,在同圓中,OCAB于C,OCAB于C。,，AB=AB（填寫(xiě)一個(gè)條件你有幾種填法？你的根據(jù)是什么？）,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。,在同圓或等圓中：,2020/5/19,.,37,圓周角與圓心角,如圖：如果AOB=100，則C=。,A,B,C,O,當(dāng)C=時(shí)，A、O、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上。,圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。,推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)弦是直徑。,50,90,知識(shí)點(diǎn)5,2020/5/19,.,38,如圖,已知ACD30，BD是直徑,則AOB=_,如圖,AOB110,則ACB=_,120,125,練一練：,2020/5/19,.,39,如圖，比較C、D、E的大小,同弧所對(duì)的圓周角相等,如圖，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)呢？,等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等,如圖，O1和O2是等圓，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)呢？,等圓也成立,圓周角與弧,2020/5/19,.,40,例:如圖，O中，弦AB=CD，AB與CD交于點(diǎn)M，,B,C,A,D,M,O,2020/5/19,.,41,AOB=_度，,已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)A、B、C把O三等分，則弧AB=_度，,ACB=_度,第(5)題,注意:弧的度數(shù)和角的度數(shù)的相互轉(zhuǎn)化,120,120,60,m,2020/5/19,.,42,1、如圖，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，若AC=80，BD=40，則AEC=_度,2、如圖，E為圓外的一點(diǎn)，EA交圓于點(diǎn)B，EC交圓于點(diǎn)D，若AC=80BD=40，則AEC=_度,60,20,弧的度數(shù)和角的度數(shù)的轉(zhuǎn)化,圓周角或圓心角,2020/5/19,.,43,4.已知O的半徑為2cm,弧AB所對(duì)的圓周角為60,則弦AB的長(zhǎng)為()A.2cmB.3cmC.D.,5.如圖,AD是ABC的外接圓直徑,AD=B=DAC,則AC的長(zhǎng)為()2B.C.1D.不能確定,C,C,E,2020/5/19,.,44,例4、半徑為的圓中，有兩條平行弦AB和CD，并且AB=,CD=，求AB和CD間的距離,.,做這類(lèi)問(wèn)題是，思考問(wèn)題一定要全面，考慮到多種情況。,2020/5/19,.,45,3,D,3.6,做圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的輔助線(xiàn),2020/5/19,.,46,直徑PQ弦CD,證明:,直徑PQ弦AB,AE=BE,即,或,連AD,直徑PQ弦CD,直徑PQ弦AB,AE=BE,2020/5/19,.,47,O,A,B,C,E,F,D,應(yīng)用提高:,3,2020/5/19,.,48,如果一個(gè)圓經(jīng)過(guò)四邊形的各頂點(diǎn)，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓。,這個(gè)四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接四邊形。,推論：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。,圓內(nèi)接四邊形ABCD,A+C=180,CBE=D,O,D,A,B,C,E,推論：圓內(nèi)接梯形是等腰梯形，圓內(nèi)接平行四邊形是矩形,2020/5/19,.,49,一、圓的周長(zhǎng)公式,二、圓的面積公式,C=2r,S=r2,三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,四、扇形面積計(jì)算公式,五、大于半圓的弓形面積為,S弓形=S扇形+S,六、小于半圓的弓形面積為,S弓形=S扇形-S,2020/5/19,.,50,圓錐的側(cè)面積和全面積,2020/5/19,.,51,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線(xiàn)就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑。,2020/5/19,.,52,1、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_.,；,240,小試牛刀：,2、圓