甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文

甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，集合，則（）abcd2.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）abcd3.下列命題的說法錯(cuò)誤的是（）a對(duì)于命題則b“”是”的充分不必要條件c“”是”的必要不充分條件d命題”若，則”的逆否命題為：”若，則”4.已知函數(shù)在處取得極小值，則的值分別為（）a-4,4b4，-4c4,4d-4，-45.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且s24，s416，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前9和為（）a80b180c20d1666.已知斐波那契數(shù)列的前七項(xiàng)為：1、1、2、3、5、8，13.大多數(shù)植物的花，其花瓣數(shù)按層從內(nèi)往外都恰是斐波那契數(shù)，現(xiàn)有層次相同的“雅蘇娜”玫瑰花3朵，花瓣總數(shù)為99，假設(shè)這種雅蘇娜”玫瑰花每層花瓣數(shù)由內(nèi)向外構(gòu)成斐波那契數(shù)列，則一朵該種玫瑰花最可能有（）層.a5b6c7d87.若0，給出下列不等式：；|a|b0；ab；ln a2ln b2.其中正確的不等式是（）a bc d8.設(shè)a，b是橢圓c：長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若c上存在點(diǎn)m滿足amb=120，則m的取值范圍是（）a bc d9.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）a bc d10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則使的的個(gè)數(shù)為（）abcd11.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則周長(zhǎng)的取值范圍是（）abcd12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,以為直徑的圓與雙曲線的四個(gè)交點(diǎn)依次連線恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，則雙曲線的離心率為（ ）a. b. c.2 d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分共20分.13.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),則_.14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_15.已知雙曲線，則該雙曲線的漸近線方程為_.16.設(shè)函數(shù)，若在上的最大值為，則=_.三、解答題：共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟.17.（本小題10分）已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為假，為真，求的取值范圍18.（本小題12分）在中,角所對(duì)的邊分別是且（1）求邊的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且的面積為求的正弦值.19.（本小題12分）已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求函數(shù)的最小值.20.（本小題12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，證明：有且只有一個(gè)零點(diǎn)；（2）求函數(shù)的極值.21.（本小題12分）等比數(shù)列中，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和若，求22.（本小題12分）如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：，三點(diǎn)共線2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 abcab ccaac ad二、填空題：本大題共4小題，每小題5分共20分.13.4 14. 15. 16.三、解答題：共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟.17.（本小題10分）（1）對(duì)任意x0，1，不等式恒成立，當(dāng)x0，1，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x0時(shí)，ylog2（x+1）2的最小值為2，2m23m，解得1m2因此，若p為真命題時(shí)，m的取值范圍是1，2（2）存在x1，1，使得成立，命題q為真時(shí)，m1p且q為假，p或q為真，p，q中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí)，則解得1m2；當(dāng)p假q真時(shí)，即m1綜上所述，m的取值范圍為（，1）（1，218.（本小題12分）（1） （2）解得在中，由余弦定理得在中，由正弦定理得.19.（本小題12分）解：f（x）2x2+mx1開口向上，對(duì)稱軸x，（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間1，3上是單調(diào)函數(shù)，或，解可得，m4或m12；（2）若即m4時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，f（x）minf（1）1m，若即m4時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，f（x）minf（1）1+m，若1即4m4時(shí)，f（x）minf（）120.（本小題12分）解（）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋谏蠁握{(diào)遞增，至多有一個(gè)零點(diǎn).又，則，在上有且只有一個(gè)零點(diǎn).（）由題意得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值為，極小值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值為，極小值為.21.（本小題12分）解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，則由得，此方程沒有正整數(shù)解若，則由得，解得綜上，22.（本小題12分）（