機械波的形成 波長 周期和波速

上章回顧,振動在介質(zhì)中如何傳播？,波動振動在空間的傳播過程.,波動是自然界常見的、重要的物質(zhì)運動形式,一機械波的形成,機械波：機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播.（相位的傳播）,波的應(yīng)用,音響技術(shù)：音樂的空間感、環(huán)繞感，音樂廳設(shè)計.聲納技術(shù):水中目標(biāo)的探測、跟蹤、通訊、導(dǎo)航等.超聲技術(shù):超聲診斷、無創(chuàng)治療.通信技術(shù):衛(wèi)星通信、光纖通信、網(wǎng)絡(luò)世界.,產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).,橫波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向相垂直的波.,（僅在固體中傳播）,二橫波與縱波,特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷.,縱波：質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互相平行的波.,（可在固體、液體和氣體中傳播）,特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.,三波長波的周期和頻率波速,波長：沿波的傳播方向，兩個相鄰的、相位差為的振動質(zhì)點之間的距離,即一個完整波形的長度.,波形圖：y表示各質(zhì)點相對其平衡位置x的位移.（橫波和縱波均可用）,周期：波前進一個波長的距離所需要的時間.,頻率：周期的倒數(shù)，即單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目.,波速：波動過程中，某一振動狀態(tài)（即振動相位）單位時間內(nèi)所傳播的距離（相速）.,波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，為介質(zhì)的密度.,四波線波面波前,*,球面波,平面波,例在室溫下，已知空氣中的聲速為340m/s，水中的聲速為1450m/s，求頻率為200Hz和2000Hz的聲波在空氣中和水中的波長各為多少？,在水中的波長,各質(zhì)點相對平衡位置的位移,波線上各質(zhì)點平衡位置,簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧運動時，在介質(zhì)中所形成的波.,一平面簡諧波的波函數(shù),平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.,介質(zhì)中任一質(zhì)點（坐標(biāo)為x）相對其平衡位置的位移（坐標(biāo)為y）隨時間的變化關(guān)系，即稱為波函數(shù).,t時刻點P的運動,t-x/u時刻點O的運動,以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點O的初相為零，其振動方程,點P振動方程,時間推遲方法,點P比點O落后的相位,點P振動方程,點O振動方程,波函數(shù),相位落后法,沿軸負向,點O振動方程,如果原點的初相位不為零,平面簡諧波波函數(shù)的其它形式,質(zhì)點的振動速度，加速度,1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和點的初相位.,2）平面簡諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點間的相位差.,向x軸正向傳播,向x軸負向傳播,二波函數(shù)的物理意義,1當(dāng)x固定時，波函數(shù)表示該點的簡諧運動方程，并給出該點與點O振動的相位差.,（波具有時間的周期性）,波線上各點的簡諧運動圖,2當(dāng)一定時，波函數(shù)表示該時刻波線上各點相對其平衡位置的位移，即此刻的波形.,（波具有空間的周期性）,波程差,3若均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運動情況（行波）.,討論：如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求O、a、b、c各點振動初相位.,1）波函數(shù),例1一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，已知振幅，.在時坐標(biāo)原點處的質(zhì)點位于平衡位置沿Oy軸正方向運動.求,解寫出波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式,2）求波形圖.,*,*,*,3）處質(zhì)點的振動規(guī)律并作圖.,處質(zhì)點的振動方程,解：(1),波動方程:,(2)波沿x軸正向傳播，a點的振動比b點早(總時間長)，,a點振動方程為:,解：由波形知道:A=2m，,例3平面簡諧波沿x軸正方向傳播，在t=2s時的波形如圖，波速為，求原點處的