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如何理解數(shù)學(xué)思維在生活中的應(yīng)用摘要:隨著社會(huì)的發(fā)展,人們的生活變得越來越豐富多彩,人們有越來越多的生活需求,這推動(dòng)著人們的生產(chǎn)發(fā)展和新的觀念的形成,實(shí)踐的需求使新的數(shù)學(xué)模型變得更有價(jià)值。生活事件對(duì)精確定量思維的共同需求,使數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到了更廣闊的領(lǐng)域,也使數(shù)學(xué)的內(nèi)容不斷豐富。數(shù)學(xué)是人的大腦的產(chǎn)物,是在人的經(jīng)驗(yàn)上的理論模型,數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)力除了人的數(shù)學(xué)思維和探索的樂趣之外,更重要的是人的各種各樣的生活需求。人的生活經(jīng)驗(yàn)只能從數(shù)學(xué)里來,所以,生活是數(shù)學(xué)的一個(gè)來源?!耙粋€(gè)國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量?!边@是科學(xué)家拉奧說過的一句很重要的話。數(shù)學(xué)決定著一個(gè)國家科技的進(jìn)步,是關(guān)系著一個(gè)國家未來發(fā)展的核心學(xué)科,在這一點(diǎn)上已達(dá)成共識(shí),但人們一般不去注意數(shù)學(xué)對(duì)人類個(gè)體的影響。如果我們嘗試去關(guān)心一下數(shù)學(xué)的自然本性,以及數(shù)學(xué)式的在我們大腦中的發(fā)展。我們或許就會(huì)驚訝,原來數(shù)學(xué)能力就像人的語言能力一樣是人類最基本的智慧之一,數(shù)學(xué)就像人的語言一樣熟悉,它就在我們的內(nèi)心,我們可以運(yùn)用它理解和把握我們所生活的世界,它則以推理和計(jì)算的形式左右著我們的思想、判斷和行為。數(shù)學(xué)思維在我們的生活中無處不在,它已經(jīng)在我們的大腦中潛意識(shí)存在。它不僅僅是理性思維,數(shù)學(xué)思維像其他的人類行為一樣,是人的一種能力,這種能力每一個(gè)人都可能進(jìn)行適合自己的發(fā)展。錢佩玲教授說:數(shù)學(xué)思維能使人們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦,懂以數(shù)學(xué)的價(jià)值,數(shù)學(xué)方法能幫助人們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問題。兩者在一起,能把知識(shí)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機(jī)的聯(lián)系起來,這是人們重視數(shù)學(xué)思想方法的原因所在?!泵恳粋€(gè)都有各自獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維,因此每一個(gè)人都有各自不同的生活。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 思考 生活一、 數(shù)學(xué)思維的定義思維,是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì),相互關(guān)系及內(nèi)在規(guī)律性概念的直接和間接反應(yīng)。數(shù)學(xué)思維是指人關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過程。而奧加涅認(rèn)為,所謂數(shù)學(xué)思維,其一,是一種形式,這種形式表現(xiàn)人們認(rèn)識(shí)具體的數(shù)學(xué)科學(xué),或是應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他科學(xué)、技術(shù)和國民經(jīng)濟(jì)中的辯證思維。其二,應(yīng)認(rèn)識(shí)它的一種特性,這種特性是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)。以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)客觀世界現(xiàn)象的方法所決定的,同時(shí)也受到一般思維法相的制約。用簡單一點(diǎn)的話說,其實(shí)就是推理和分析的能力。一個(gè)看起來多么復(fù)雜的問題往往都是由一個(gè)個(gè)簡單的問題綜合到一起的,在推理和分析過程中,從某一個(gè)小的問題入手,將復(fù)雜的問題劃作一個(gè)個(gè)單一的問題,就像電腦程序一樣,實(shí)現(xiàn)模塊化,在一個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)一個(gè)功能,模塊與模塊之間的聯(lián)系的出口和入口都是固定的,當(dāng)一個(gè)問題需要調(diào)用另一個(gè)問題的分析結(jié)果時(shí),只關(guān)心結(jié)果是什么,而不要再去關(guān)心他是如何實(shí)現(xiàn)的,這樣問題就是簡單的多二、 如何讓在生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維從人一出生,數(shù)學(xué)思維其實(shí)已經(jīng)在腦海中了,只不過人們認(rèn)為那是一種本能。人們對(duì)數(shù)學(xué)的了解是在數(shù)學(xué)課堂上,大部人對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就是數(shù)學(xué)課,一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)一系列的數(shù)學(xué)題,但是課堂上的數(shù)學(xué)由于教育的目的,出于對(duì)學(xué)生的接受能力的考慮,是經(jīng)過精心編排的數(shù)學(xué)。在人們的現(xiàn)實(shí)生活中,已經(jīng)把枯燥的數(shù)學(xué)從課本中反映出來了,解決了一系列的問題,這就是生活中的數(shù)學(xué)思維。這種潛在式的思維,當(dāng)然還不被一些人理解與認(rèn)可。如何在人們的日常生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維呢?(1) 在理解上下功夫理解就是用自己的經(jīng)驗(yàn)與思維去處理新事物,接受新知識(shí),解決新問題,由此來不斷完善與構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。簡而言之,理解就是人們常常所說的懂,就是一種消化知識(shí)的過程。死記硬背不是理解,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)怎樣才算理解呢?能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)就是理解的一個(gè)標(biāo)志,做習(xí)題是檢驗(yàn)是否理解的方法之一。例如,你學(xué)過“勾股定理”后,如果能用“勾股定理”去解決有關(guān)的習(xí)題,說明你對(duì)“勾股定理有所理解。理解有一個(gè)過程,逐步深入的過程。(二)在熟練上下功夫數(shù)學(xué)家陳景潤說過:“讀書不能滿足于懂,而要弄得爛熟?!敝挥邪阎R(shí)弄得爛熟你才能有新的體會(huì)與發(fā)現(xiàn);只有熟讀唐詩三百首,你才能對(duì)唐詩有所體會(huì),甚至達(dá)到不會(huì)寫詩也會(huì)吟。可見學(xué)習(xí)過程中,熟是多么重要。但熟不是死記硬背。是在理解的基礎(chǔ)上,把知識(shí)牢牢裝在自己的腦海中,做到在需要時(shí)呼之欲出,信手拈來。為了達(dá)到熟,必須反復(fù)思考,多問幾個(gè)為什么。多做習(xí)題也是達(dá)到熟的方法之一,但需注意做習(xí)題要有明確的目的,要有明確的目的性,要有選擇。偏題、怪題只不過是玩弄一些特殊的技巧而已,無助于加深對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和內(nèi)容的理解,這種無目的地做題的方法不可取。、(三)獨(dú)立思考,勇于探索 學(xué)習(xí)的過程在某種意義就是人們認(rèn)知事物的過程。認(rèn)識(shí)事物有一個(gè)從感性到理性的飛躍過程,這個(gè)飛躍是不會(huì)自然產(chǎn)生的,也不可能由他人替代完成。這個(gè)過程只需靠自身努力、獨(dú)立思考來完成。學(xué)生的學(xué)習(xí)不是海綿吸水,不是教師講什么,學(xué)生就能思考什么,只有靠刻苦鉆研、獨(dú)立思考才能吸收知識(shí)。數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“在我們一生里需要充分發(fā)揮獨(dú)立思考能力獨(dú)立思考是取得正確認(rèn)識(shí)的必須方法,也是唯一的方法?!睈垡蛩固挂舱f過:“人們解決世界上所有的問題是用大腦和智慧,而不是搬書本。”這些科學(xué)家的至理名言說明科研需要獨(dú)立思考,同樣,學(xué)習(xí)也需要獨(dú)立思考。 (四)不迷信書本、自覺爭取幫助 王梓坤教授說過;”書,無非是作者一次系統(tǒng)的、有充分準(zhǔn)備的長篇發(fā)言,其中所講對(duì)的居多,錯(cuò)誤也有,讀書時(shí)反復(fù)思考,可以起到消化、吸收、運(yùn)用和發(fā)現(xiàn)問題,跟蹤追跡的作用?!边@就是說,為了追求對(duì)知識(shí)的徹底理解,可以與書本討論,在與書得討論交流中能激發(fā)思維,發(fā)現(xiàn)新問題,并能徹底明白。這里重要的是反復(fù)思考,而不是迷信書本。 學(xué)習(xí)首先要靠自己的努力,所以必須自力更生,必須學(xué)會(huì)自學(xué),但這不等于不需要幫助,自己努力與爭取幫助并不矛盾,不要輕易問人,不等于不要問別人,我們要爭取別人的幫助,有幫助與無幫助對(duì)學(xué)習(xí)者來說,學(xué)習(xí)效果是不一樣的。 一位優(yōu)秀的導(dǎo)師正如航船的領(lǐng)航者,它可以告訴你哪里有礁石,那里是航道,能讓你的思維不會(huì)觸礁、沉沒;一位優(yōu)秀的導(dǎo)師有豐富的成功和失敗的經(jīng)驗(yàn),這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)可以成為你學(xué)習(xí)的借鑒與指針,是你在學(xué)習(xí)的道路上少走彎路。所以獨(dú)立思考與爭取幫助并不矛盾,獨(dú)立思考是成功的基礎(chǔ)、根本,是內(nèi)因;爭取幫助是成功的條件、外援,是外因。要相信自己能學(xué)好,有幫助可以少走彎路,沒有幫助就準(zhǔn)備披荊斬棘的前進(jìn)吧!三、生活中處處有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)名家華羅庚先生說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”但是在我們的日常生活中,我們除了買買東西之外卻??床坏綌?shù)學(xué)的影子,似乎只是在非常偶然的情況下,才會(huì)使用一下數(shù)學(xué),對(duì)于這一句話我們可以理解為“生活中處處有數(shù)學(xué)”,這是目前數(shù)學(xué)家比較普遍的說法?;蛟S因?yàn)閿?shù)學(xué)在生活中司空見慣,才使數(shù)學(xué)溜出了我們的視線,為求偶們大多數(shù)人所忽略了。讓我們?cè)谌粘I钪姓艺覕?shù)學(xué),并看看數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。1、 數(shù)學(xué),很多人把它看成是研究數(shù)和形的科學(xué),這種看法有道理,但是原始一些,不足以表達(dá)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵,但是數(shù)量和圖形畢竟是數(shù)學(xué)研究的重要部分。生活中是處處存在圖和形的,幾乎到處都有。2、 數(shù)量是生活中最常見的數(shù)學(xué)。人們所見到的、所感覺到的一切都可以用數(shù)量來計(jì)量,數(shù)語形是世界上萬事萬物的共同屬性。長度、面積、體積、時(shí)間、重量、質(zhì)量等等都是可以度量的,可以用數(shù)描述的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是,聯(lián)系到生活實(shí)際,抽象的數(shù)學(xué)就具體話了,會(huì)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添樂趣。3、 算術(shù)是最簡單、最基本的數(shù)學(xué),觀察一下賣菜的人,他們的計(jì)算之神速真是讓人嘆為觀止。他們這種數(shù)學(xué)能力大概很大程度上不是在課堂上學(xué)到的,因?yàn)閷W(xué)校師生也未必有他們算得這么快。事實(shí)上,人的大腦也是越用越靈,應(yīng)用不僅推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展,還推動(dòng)著人的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。所以不要輕視生活中的計(jì)算,而且要養(yǎng)成盡量不借助計(jì)算器,自己親自計(jì)算的習(xí)慣,因?yàn)橛?jì)算不僅很實(shí)用,他也能鍛煉人腦的靈活性。4、 近些年來,數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合,也在我們的生活中起越來越重要的作用。使人們的生活和各行各業(yè)有可能使用計(jì)算機(jī)技術(shù)的成果,這使人的數(shù)學(xué)能力有派上了大用場,因?yàn)椴粌H掌握數(shù)學(xué)方面的有關(guān)技術(shù),就不能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界做數(shù)學(xué)模式化的處理,就無法進(jìn)入計(jì)算機(jī),也不能開現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理方法的大門。計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的結(jié)合,是我們的科學(xué)技術(shù)又上了一個(gè)臺(tái)階。學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于數(shù)學(xué),就增添了人們?cè)谏钪械乃季S能力,使人們的生活更加精彩。對(duì)于生活來說,生活中的實(shí)用數(shù)學(xué)更重要。這也給我們啟示,數(shù)學(xué)是和生活緊密聯(lián)系在一起的。四、 數(shù)學(xué)思維在生活中的妙用菲爾茲獎(jiǎng)獲得者著名華裔數(shù)學(xué)家丘成桐認(rèn)為,中國文化倡導(dǎo)的“真善美”與數(shù)學(xué)追求的“真善美”不謀而合,這是數(shù)學(xué)的魅力!在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、閱讀數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)時(shí),人能感受到數(shù)學(xué)之美,美感來自于心靈的感覺,因?yàn)槿藗兪峭ㄟ^語言來接觸數(shù)學(xué)的,數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)語言有很大關(guān)系,比如數(shù)學(xué)的公式,有一種對(duì)稱之美、和諧之美,或許正是這種數(shù)學(xué)之美,使很多數(shù)學(xué)工作者對(duì)之情有獨(dú)鐘,并選擇數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的行業(yè)作為自己的終身職業(yè)。數(shù)學(xué)的美在于簡潔,并且寓復(fù)雜與簡單之中,簡簡單單一個(gè)公式,似乎包含了無窮無盡的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的美也在于它以最簡單迷人的形式,表達(dá)了世界的真相,有些科學(xué)家認(rèn)為:大自然中的所有的一切都可以用數(shù)學(xué)公式來描述。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在作為現(xiàn)代科學(xué)大廈
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