數(shù)學(xué)思維與生活

如何理解數(shù)學(xué)思維在生活中的應(yīng)用摘要：隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的生活變得越來(lái)越豐富多彩，人們有越來(lái)越多的生活需求，這推動(dòng)著人們的生產(chǎn)發(fā)展和新的觀念的形成，實(shí)踐的需求使新的數(shù)學(xué)模型變得更有價(jià)值。生活事件對(duì)精確定量思維的共同需求，使數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到了更廣闊的領(lǐng)域，也使數(shù)學(xué)的內(nèi)容不斷豐富。數(shù)學(xué)是人的大腦的產(chǎn)物，是在人的經(jīng)驗(yàn)上的理論模型，數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)力除了人的數(shù)學(xué)思維和探索的樂趣之外，更重要的是人的各種各樣的生活需求。人的生活經(jīng)驗(yàn)只能從數(shù)學(xué)里來(lái)，所以，生活是數(shù)學(xué)的一個(gè)來(lái)源?！耙粋€(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量?！边@是科學(xué)家拉奧說(shuō)過的一句很重要的話。數(shù)學(xué)決定著一個(gè)國(guó)家科技的進(jìn)步，是關(guān)系著一個(gè)國(guó)家未來(lái)發(fā)展的核心學(xué)科，在這一點(diǎn)上已達(dá)成共識(shí)，但人們一般不去注意數(shù)學(xué)對(duì)人類個(gè)體的影響。如果我們嘗試去關(guān)心一下數(shù)學(xué)的自然本性，以及數(shù)學(xué)式的在我們大腦中的發(fā)展。我們或許就會(huì)驚訝，原來(lái)數(shù)學(xué)能力就像人的語(yǔ)言能力一樣是人類最基本的智慧之一，數(shù)學(xué)就像人的語(yǔ)言一樣熟悉，它就在我們的內(nèi)心，我們可以運(yùn)用它理解和把握我們所生活的世界，它則以推理和計(jì)算的形式左右著我們的思想、判斷和行為。數(shù)學(xué)思維在我們的生活中無(wú)處不在，它已經(jīng)在我們的大腦中潛意識(shí)存在。它不僅僅是理性思維，數(shù)學(xué)思維像其他的人類行為一樣，是人的一種能力，這種能力每一個(gè)人都可能進(jìn)行適合自己的發(fā)展。錢佩玲教授說(shuō):數(shù)學(xué)思維能使人們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂以數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)方法能幫助人們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問題。兩者在一起，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，這是人們重視數(shù)學(xué)思想方法的原因所在?！泵恳粋€(gè)都有各自獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維，因此每一個(gè)人都有各自不同的生活。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 思考 生活一、 數(shù)學(xué)思維的定義思維，是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)，相互關(guān)系及內(nèi)在規(guī)律性概念的直接和間接反應(yīng)。數(shù)學(xué)思維是指人關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)象的理性認(rèn)識(shí)過程。而奧加涅認(rèn)為，所謂數(shù)學(xué)思維，其一，是一種形式，這種形式表現(xiàn)人們認(rèn)識(shí)具體的數(shù)學(xué)科學(xué)，或是應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他科學(xué)、技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的辯證思維。其二，應(yīng)認(rèn)識(shí)它的一種特性，這種特性是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)。以及數(shù)學(xué)用以認(rèn)識(shí)客觀世界現(xiàn)象的方法所決定的，同時(shí)也受到一般思維法相的制約。用簡(jiǎn)單一點(diǎn)的話說(shuō)，其實(shí)就是推理和分析的能力。一個(gè)看起來(lái)多么復(fù)雜的問題往往都是由一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問題綜合到一起的，在推理和分析過程中，從某一個(gè)小的問題入手，將復(fù)雜的問題劃作一個(gè)個(gè)單一的問題，就像電腦程序一樣，實(shí)現(xiàn)模塊化，在一個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)一個(gè)功能，模塊與模塊之間的聯(lián)系的出口和入口都是固定的，當(dāng)一個(gè)問題需要調(diào)用另一個(gè)問題的分析結(jié)果時(shí)，只關(guān)心結(jié)果是什么，而不要再去關(guān)心他是如何實(shí)現(xiàn)的，這樣問題就是簡(jiǎn)單的多二、 如何讓在生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維從人一出生，數(shù)學(xué)思維其實(shí)已經(jīng)在腦海中了，只不過人們認(rèn)為那是一種本能。人們對(duì)數(shù)學(xué)的了解是在數(shù)學(xué)課堂上，大部人對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就是數(shù)學(xué)課，一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)一系列的數(shù)學(xué)題，但是課堂上的數(shù)學(xué)由于教育的目的，出于對(duì)學(xué)生的接受能力的考慮，是經(jīng)過精心編排的數(shù)學(xué)。在人們的現(xiàn)實(shí)生活中，已經(jīng)把枯燥的數(shù)學(xué)從課本中反映出來(lái)了，解決了一系列的問題，這就是生活中的數(shù)學(xué)思維。這種潛在式的思維，當(dāng)然還不被一些人理解與認(rèn)可。如何在人們的日常生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維呢？（1） 在理解上下功夫理解就是用自己的經(jīng)驗(yàn)與思維去處理新事物，接受新知識(shí)，解決新問題，由此來(lái)不斷完善與構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)而言之，理解就是人們常常所說(shuō)的懂，就是一種消化知識(shí)的過程。死記硬背不是理解，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)怎樣才算理解呢？能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)就是理解的一個(gè)標(biāo)志，做習(xí)題是檢驗(yàn)是否理解的方法之一。例如，你學(xué)過“勾股定理”后，如果能用“勾股定理”去解決有關(guān)的習(xí)題，說(shuō)明你對(duì)“勾股定理有所理解。理解有一個(gè)過程，逐步深入的過程。（二）在熟練上下功夫數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)說(shuō)過：“讀書不能滿足于懂，而要弄得爛熟?！敝挥邪阎R(shí)弄得爛熟你才能有新的體會(huì)與發(fā)現(xiàn)；只有熟讀唐詩(shī)三百首，你才能對(duì)唐詩(shī)有所體會(huì)，甚至達(dá)到不會(huì)寫詩(shī)也會(huì)吟?？梢妼W(xué)習(xí)過程中，熟是多么重要。但熟不是死記硬背。是在理解的基礎(chǔ)上，把知識(shí)牢牢裝在自己的腦海中，做到在需要時(shí)呼之欲出，信手拈來(lái)。為了達(dá)到熟，必須反復(fù)思考，多問幾個(gè)為什么。多做習(xí)題也是達(dá)到熟的方法之一，但需注意做習(xí)題要有明確的目的，要有明確的目的性，要有選擇。偏題、怪題只不過是玩弄一些特殊的技巧而已，無(wú)助于加深對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和內(nèi)容的理解，這種無(wú)目的地做題的方法不可取。、（三）獨(dú)立思考，勇于探索 學(xué)習(xí)的過程在某種意義就是人們認(rèn)知事物的過程。認(rèn)識(shí)事物有一個(gè)從感性到理性的飛躍過程，這個(gè)飛躍是不會(huì)自然產(chǎn)生的，也不可能由他人替代完成。這個(gè)過程只需靠自身努力、獨(dú)立思考來(lái)完成。學(xué)生的學(xué)習(xí)不是海綿吸水，不是教師講什么，學(xué)生就能思考什么，只有靠刻苦鉆研、獨(dú)立思考才能吸收知識(shí)。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過：“在我們一生里需要充分發(fā)揮獨(dú)立思考能力獨(dú)立思考是取得正確認(rèn)識(shí)的必須方法，也是唯一的方法?！睈垡蛩固挂舱f(shuō)過：“人們解決世界上所有的問題是用大腦和智慧，而不是搬書本?！边@些科學(xué)家的至理名言說(shuō)明科研需要獨(dú)立思考，同樣，學(xué)習(xí)也需要獨(dú)立思考。 （四）不迷信書本、自覺爭(zhēng)取幫助 王梓坤教授說(shuō)過;”書，無(wú)非是作者一次系統(tǒng)的、有充分準(zhǔn)備的長(zhǎng)篇發(fā)言，其中所講對(duì)的居多，錯(cuò)誤也有，讀書時(shí)反復(fù)思考，可以起到消化、吸收、運(yùn)用和發(fā)現(xiàn)問題，跟蹤追跡的作用?！边@就是說(shuō)，為了追求對(duì)知識(shí)的徹底理解，可以與書本討論，在與書得討論交流中能激發(fā)思維，發(fā)現(xiàn)新問題，并能徹底明白。這里重要的是反復(fù)思考，而不是迷信書本。 學(xué)習(xí)首先要靠自己的努力，所以必須自力更生，必須學(xué)會(huì)自學(xué)，但這不等于不需要幫助，自己努力與爭(zhēng)取幫助并不矛盾，不要輕易問人，不等于不要問別人，我們要爭(zhēng)取別人的幫助，有幫助與無(wú)幫助對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)效果是不一樣的。 一位優(yōu)秀的導(dǎo)師正如航船的領(lǐng)航者，它可以告訴你哪里有礁石，那里是航道，能讓你的思維不會(huì)觸礁、沉沒；一位優(yōu)秀的導(dǎo)師有豐富的成功和失敗的經(jīng)驗(yàn)，這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)可以成為你學(xué)習(xí)的借鑒與指針，是你在學(xué)習(xí)的道路上少走彎路。所以獨(dú)立思考與爭(zhēng)取幫助并不矛盾，獨(dú)立思考是成功的基礎(chǔ)、根本，是內(nèi)因；爭(zhēng)取幫助是成功的條件、外援，是外因。要相信自己能學(xué)好，有幫助可以少走彎路，沒有幫助就準(zhǔn)備披荊斬棘的前進(jìn)吧！三、生活中處處有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)名家華羅庚先生說(shuō)過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！钡窃谖覀兊娜粘Ｉ钪?，我們除了買買東西之外卻?？床坏綌?shù)學(xué)的影子，似乎只是在非常偶然的情況下，才會(huì)使用一下數(shù)學(xué)，對(duì)于這一句話我們可以理解為“生活中處處有數(shù)學(xué)”，這是目前數(shù)學(xué)家比較普遍的說(shuō)法。或許因?yàn)閿?shù)學(xué)在生活中司空見慣，才使數(shù)學(xué)溜出了我們的視線，為求偶們大多數(shù)人所忽略了。讓我們?cè)谌粘Ｉ钪姓艺覕?shù)學(xué)，并看看數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。1、 數(shù)學(xué)，很多人把它看成是研究數(shù)和形的科學(xué)，這種看法有道理，但是原始一些，不足以表達(dá)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，但是數(shù)量和圖形畢竟是數(shù)學(xué)研究的重要部分。生活中是處處存在圖和形的，幾乎到處都有。2、 數(shù)量是生活中最常見的數(shù)學(xué)。人們所見到的、所感覺到的一切都可以用數(shù)量來(lái)計(jì)量，數(shù)語(yǔ)形是世界上萬(wàn)事萬(wàn)物的共同屬性。長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、重量、質(zhì)量等等都是可以度量的，可以用數(shù)描述的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是，聯(lián)系到生活實(shí)際，抽象的數(shù)學(xué)就具體話了，會(huì)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添樂趣。3、 算術(shù)是最簡(jiǎn)單、最基本的數(shù)學(xué)，觀察一下賣菜的人，他們的計(jì)算之神速真是讓人嘆為觀止。他們這種數(shù)學(xué)能力大概很大程度上不是在課堂上學(xué)到的，因?yàn)閷W(xué)校師生也未必有他們算得這么快。事實(shí)上，人的大腦也是越用越靈，應(yīng)用不僅推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，還推動(dòng)著人的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。所以不要輕視生活中的計(jì)算，而且要養(yǎng)成盡量不借助計(jì)算器，自己親自計(jì)算的習(xí)慣，因?yàn)橛?jì)算不僅很實(shí)用，他也能鍛煉人腦的靈活性。4、 近些年來(lái)，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，也在我們的生活中起越來(lái)越重要的作用。使人們的生活和各行各業(yè)有可能使用計(jì)算機(jī)技術(shù)的成果，這使人的數(shù)學(xué)能力有派上了大用場(chǎng)，因?yàn)椴粌H掌握數(shù)學(xué)方面的有關(guān)技術(shù)，就不能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界做數(shù)學(xué)模式化的處理，就無(wú)法進(jìn)入計(jì)算機(jī)，也不能開現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理方法的大門。計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的結(jié)合，是我們的科學(xué)技術(shù)又上了一個(gè)臺(tái)階。學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)，就增添了人們?cè)谏钪械乃季S能力，使人們的生活更加精彩。對(duì)于生活來(lái)說(shuō)，生活中的實(shí)用數(shù)學(xué)更重要。這也給我們啟示，數(shù)學(xué)是和生活緊密聯(lián)系在一起的。四、 數(shù)學(xué)思維在生活中的妙用菲爾茲獎(jiǎng)獲得者著名華裔數(shù)學(xué)家丘成桐認(rèn)為，中國(guó)文化倡導(dǎo)的“真善美”與數(shù)學(xué)追求的“真善美”不謀而合，這是數(shù)學(xué)的魅力！在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、閱讀數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)時(shí)，人能感受到數(shù)學(xué)之美，美感來(lái)自于心靈的感覺，因?yàn)槿藗兪峭ㄟ^語(yǔ)言來(lái)接觸數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)語(yǔ)言有很大關(guān)系，比如數(shù)學(xué)的公式，有一種對(duì)稱之美、和諧之美，或許正是這種數(shù)學(xué)之美，使很多數(shù)學(xué)工作者對(duì)之情有獨(dú)鐘，并選擇數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的行業(yè)作為自己的終身職業(yè)。數(shù)學(xué)的美在于簡(jiǎn)潔，并且寓復(fù)雜與簡(jiǎn)單之中，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一個(gè)公式，似乎包含了無(wú)窮無(wú)盡的內(nèi)容。數(shù)學(xué)的美也在于它以最簡(jiǎn)單迷人的形式，表達(dá)了世界的真相，有些科學(xué)家認(rèn)為：大自然中的所有的一切都可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)描述。數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在作為現(xiàn)代科學(xué)大廈