空間兩點間距離公式含詳解_第1頁
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24.2空間兩點的距離公式,重點：空間兩點間的距離公式難點：空間兩點間距離公式的推導由平面內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間距離公式可類比得出空間兩點P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)間距離公式|P1P2|且空間兩點間距離公式中，當z1z20時，就是xoy平面內兩點間的距離公式，所以平面內兩點間距離公式是空間中兩點間距離公式的特例,例1證明以A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)為頂點的ABC是等腰三角形,求下列兩點間的距離(1)A(1，2,3)、B(3,0,1)；(2)M(0，1,0)、N(3,0,4),例2如圖所示，在河的一側有一塔CD5m，河寬BC3m，另一側有點A，AB4m，求點A與塔頂D的距離AD.,解析以塔底C為坐標原點建立如下圖所示的坐標系則D(0,0,5)，A(3，4,0)，,已知空間三點A(1,2,4)、B(2,4,8)、C(3,6,12)，求證A、B、C三點在同一條直線上,例3求到兩點A(2,3,0)、B(5,1,0)距離相等的點P的坐標滿足的條件,(1)若點P(x，y，z)到A(1,0,1)、B(2,1,0)兩點的距離相等，則x，y，z滿足的關系式是_；(2)若點A(2,1,4)與點P(x，y，z)的距離為5，則x、y、z滿足的關系式是_；(3)已知空間兩點A(3，1,1)、B(2,2,3)在Oz軸上有一點C，它與A、B兩點的距離相等，則C點的坐標是_,答案(1)2x2y2z30(2)(x2)2(y1)2(z4)225,答案B,2點P(a，b，c)到坐標平面xOy的距離是()A|a|B|b|C|c|D以上都不對答案C解析點P(a，b，c)在坐標平面xOy內的射影點P(a，b,0)，點P到坐標平面xOy的距離即為|PP|c|.,答案C解析由球面的定義可知，選C.,二、填空題4已知點A在x軸上，點B(1,2,0)，且d(A，B)，則點A的坐標是_答案(0,0,0)或(2,0,0)解析設點A坐標為(x,0,0)，解得x0或x2.點A的坐標為(0,0,0)或(2,0,0),5已知點P在z軸上，且d(P，O)1(O是坐標原點)，則點P到點A(1,1,1)的距離是_,三、解答題6如圖所示，在長方

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