2019年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷

2019年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)是正數(shù)的是（）A0B5CD2（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列計算正確的是（）Ax7xx7B（3x2）29x4Cx3x32x6D（x3）2x64（3分）2019年6月8日，全國鐵路發(fā)送旅客約9560000次，將數(shù)據(jù)9560000科學記數(shù)法表示為（）A9.56106B95.6105C0.956107D9561045（3分）下表是我市七個縣（區(qū)）今年某日最高氣溫（）的統(tǒng)計結果：縣（區(qū)）平山區(qū)明山區(qū)溪湖區(qū)南芬區(qū)高新區(qū)本溪縣恒仁縣氣溫（）26262525252322則該日最高氣溫（）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，25B25，26C25，23D24，256（3分）不等式組的解集是（）Ax3Bx4Cx3D3x47（3分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（）ABCD8（3分）下列事件屬于必然事件的是（）A打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國”B若原命題成立，則它的逆命題一定成立C一組數(shù)據(jù)的方差越小，則這組數(shù)據(jù)的波動越小D在數(shù)軸上任取一點，則該點表示的數(shù)一定是有理數(shù)9（3分）為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩種型號機器人的單價和為140萬元若設甲型機器人每臺x萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）ABC+140D14010（3分）如圖，點P是以AB為直徑的半圓上的動點，CAAB，PDAC于點D，連接AP，設APx，PAPDy，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關系的是（）ABCD二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為 12（3分）函數(shù)y5x的圖象經(jīng)過的象限是 13（3分）如果關于x的一元二次方程x24x+k0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是 14（3分）在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（4，2），B（5，0），以點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，得到A1B1O，則點A的對應點A1的坐標為 15（3分）如圖，BD是矩形ABCD的對角線，在BA和BD上分別截取BE，BF，使BEBF；分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑作弧，兩弧在ABD內交于點G，作射線BG交AD于點P，若AP3，則點P到BD的距離為 16（3分）如圖所示的點陣中，相鄰的四個點構成正方形，小球只在點陣中的小正方形ABCD內自由滾動時，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為 17（3分）如圖，在平面直角坐標系中，等邊OAB和菱形OCDE的邊OA，OE都在x軸上，點C在OB邊上，SABD，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為 18（3分）如圖，點B1在直線l：yx上，點B1的橫坐標為2，過B1作B1A1l，交x軸于點A1，以A1B1為邊，向右作正方形A1B1B2C1，延長B2C1交x軸于點A2；以A2B2為邊，向右作正方形A2B2B3C2，延長B3C2交x軸于點A3；以A3B3為邊，向右作正方形A3B3B4C3，延長B4C3交x軸于點A4；按照這個規(guī)律進行下去，點n的橫坐標為 （結果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡，再求值（），其中a滿足a2+3a2020（12分）某中學為了提高學生的綜合素質，成立了以下社團：A機器人，B圍棋，C羽毛球，D電影配音每人只能加入一個社團為了解學生參加社團的情況，從參加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖（1）中A所占扇形的圓心角為36根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調查的學生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1000學生加入了社團，請你估計這1000名學生中有多少人參加了羽毛球社團；（4）在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADCD，B45，延長CD到點E，使DEDA，連接AE（1）求證：AEBC；（2）若AB3，CD1，求四邊形ABCE的面積22（12分）小李要外出參加“建國70周年”慶?；顒?，需網(wǎng)購一個拉桿箱，圖，分別是她上網(wǎng)時看到的某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F(xiàn)在AC上，C在DE上，支桿DF30cm，CE：CD1：3，DCF45，CDF30，請根據(jù)以上信息，解決下列向題（1）求AC的長度（結果保留根號）；（2）求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結果保留根號）五、解答題（滿分12分）23（12分）某工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本16元、工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡批發(fā)，批發(fā)單價y（元）與一次性批發(fā)量x（件）（x為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系（1）直接寫出y與x之間所滿足的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若一次性批發(fā)量不超過60件，當批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？六、解答題（滿分12分）24（12分）如圖，點P為正方形ABCD的對角線AC上的一點，連接BP并延長交CD于點E，交AD的延長線于點F，O是DEF的外接圓，連接DP（1）求證：DP是O的切線；（2）若tanPDC，正方形ABCD的邊長為4，求O的半徑和線段OP的長七、解答題（滿分12分）25（12分）在RtABC中，BCA90，AABC，D是AC邊上一點，且DADB，O是AB的中點，CE是BCD的中線（1）如圖a，連接OC，請直接寫出OCE和OAC的數(shù)量關系： ；（2）點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉得射線ON，使MONADB，ON與射線CA交于點N如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關系；若BAC30，BCm，當AON15時，請直接寫出線段ME的長度（用含m的代數(shù)式表示）八、解答題（滿分14分）26（14分）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（5，0）兩點，頂點為C，對稱軸交x軸于點D，點P為拋物線對稱軸CD上的一動點（點P不與C，D重合）過點C作直線PB的垂線交PB于點E，交x軸于點F（1）求拋物線的解析式；（2）當PCF的面積為5時，求點P的坐標；（3）當PCF為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標2019年遼寧省本溪市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1B； 2B； 3D； 4A； 5A； 6D； 7B； 8C； 9A； 10C；二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11x2； 12一、三； 13k4； 14（2，1）或（2，1）； 153； 16； 17； 18；三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19； 20200；四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21