機械原理課件第5章.ppt

第5章齒輪機構及其設計,2020年5月18日,齒輪機構的應用和分類,第5章齒輪機構及其設計,齒廓嚙合基本定律,漸開線齒輪傳動無側隙嚙合條件,漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算,漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件,漸開線齒廓的嚙合傳動,漸開線齒輪傳動的重合度,漸開線齒廓切削加工原理,漸開線齒輪的根切和變位,變位齒輪傳動概述,斜齒圓柱齒輪機構,蝸桿蝸輪機構,圓錐齒輪機構,其它齒輪機構,5.1齒輪機構的應用和分類,特點：*傳遞空間任意軸間的運動及動力；*傳遞功率和圓周速度的范圍很大；*傳動效率高，傳動比準確，使用壽命長，工作可靠。,1、平面齒輪機構直齒輪,內嚙合齒輪傳動兩齒輪的轉動方向相同,齒輪齒條傳動齒條相當于一個半徑為無窮大的齒輪,外嚙合齒輪傳動兩齒輪的轉動方向相反,分類：,平面齒輪機構斜齒輪、人字齒輪,斜齒圓柱齒輪機構輪齒與其軸線傾斜一個角度,人字齒圓柱齒輪由兩個螺旋角相反的斜齒輪組成,空間齒輪機構圓錐齒輪,直齒圓錐齒輪機構,斜齒圓錐齒輪機構,空間齒輪機構交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動,空間齒輪機構蝸桿蝸輪機構,用于傳遞兩交錯軸之間的運動，其兩軸的交錯角一般為90,5.2齒廓嚙合基本定律5.2.1齒廓嚙合基本定律,P點：相對速度瞬心(三心定理)P點：嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點,齒廓嚙合基本定律,n,齒廓嚙合基本定律齒廓接觸點的公法線始終通過中心連線上一定點，速比恒定。節(jié)圓：由節(jié)點決定的圓共軛齒廓凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓,5.3漸開線齒廓的嚙合傳動5.3.1漸開線的形成,直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,rb基圓半徑；BK漸開線發(fā)生線K漸開線上K點的展角,5.3.2漸開線的性質1.發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度；,2.B是漸開線K點處的曲率中心，BK是曲率半徑；KB為漸開線在K點的法線，并恒與基圓相切,3.漸開線的形狀取決于基圓的大小：rb,漸開線直線；4.基圓內無漸開線,問題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問和有何關系？,同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。,問題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問和有何關系？,同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。,5.3.3漸開線方程1.漸開線的壓力角2.漸開線方程,法線與基圓相切；齒輪固定，基圓唯一；法線交于定點P,5.3.4漸開線齒廓的嚙合特性,1.傳動比恒定不變,中心距變化后，P點隨之變化，但rb1、rb2不變，即中心距不變。有利于加工、安裝和使用。,2.中心距變動不影響傳動比（可分性）,3.嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角,兩齒廓接觸點在定坐標系中的軌跡，稱為嚙合線。,嚙合線和兩節(jié)圓過節(jié)點的公切線所夾的銳角稱為嚙合角。,漸開線齒輪嚙合傳動時的正壓力方向是不變的。,嚙合角等于節(jié)圓上的壓力角。,5.4漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算,5.4.1齒輪各部分名稱,齒根圓：,rf，df,齒厚、齒槽寬：,sk,、ek,齒距：,分度圓：,r，d,齒頂高：,ha=rar,齒根高：,hf=rrf,齒全高:,h=ha+hf,基圓：,rb，db,Pn,齒頂圓：,ra，da,法向齒距：,pk=sk+ek,5.4.2漸開線齒輪基本參數1.齒數z2.模數m,標準模數（GB1385-87）,齒輪的分度圓直徑d=zp/。為便于設計、計算、制造和檢驗，令p/=m，m稱為齒輪的模數。,3.分度圓上壓力角：國家標準（GB1356-88）中規(guī)定分度圓壓力角為標準值為20。4.齒頂高系數，頂隙系數,4.4.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算1、標準齒輪：分度圓上模數和壓力角為標準值；分度圓上的齒厚s與齒槽寬e相等；具有標準的齒頂高與齒根高。,2、標準直齒內齒輪：,*內齒輪的特點：內齒輪的齒廓是內凹的；齒根圓比分度圓大，齒頂圓比分度圓小但大于基圓；齒厚相當于外齒輪的槽寬，槽寬相當于外齒輪的齒厚。,3.齒條,*齒條的特點：基線、分度線、齒頂線等為互相平行的直線；漸開線齒廓成為直線齒廓，齒廓上各點的壓力角均相等，它等于齒輪分度圓壓力角；與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為中線，它是計算齒條尺寸的基準線。,漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算式,5.5一對齒輪的正確嚙合條件,由一對齒輪正確嚙合時應保證兩輪的法向齒距相等，即：,即,5.6漸開線齒輪無側隙嚙合條件,為保證無齒側間隙嚙合，應該有：,1、一對標準齒輪的標準安裝,當非標準安裝時，兩齒輪分度圓不再相切，節(jié)圓大于分度圓；兩基圓相對分離，嚙合角因此不再等于分度圓壓力角而加大；同時，頂隙大于標準值，而且出現側隙。,一對標準齒輪按標準中心距安裝時，稱為標準安裝。此時兩輪分度圓分別與節(jié)圓重合。,2.齒輪齒條傳動時的標準安裝和非標準安裝。,特點：（1）齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合。（2）嚙合角永遠等于分度圓壓力角。,5.7漸開線齒輪傳動的重合度,5.7.1輪齒嚙合過程,實際嚙合線:重合度:,5.7.2連續(xù)傳動條件,=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/(2),1、用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件；,2、代表同時參與嚙合的輪齒對數的平均值。,重合度的意義：,增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數增加，故這對于提高齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。,5.7.3重合度的物理意義,5.8漸開線齒廓切削加工原理5.8.1成形法,漸開線的形狀與基圓有關成形銑刀刀號和加工齒數范圍,5.8.2展成法(范成法)4.6.2范成法加工齒輪的原理和方法1.基本原理,利用一對齒輪作無側隙嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡線的原理來加工齒輪。,2.加工方法插齒加工：（1）齒輪插刀,1、范成運動2、切削運動3、進給運動4、讓刀運動,齒條插刀：,優(yōu)點：用一把插刀可以加工出m、相同而齒數不同的各種齒輪(包括內齒輪)。缺點：切削不連續(xù)，生產效率較低。,標準齒條刀具加工齒輪：,被加工齒輪的齒數取決于v刀和輪的比值。,滾齒法加工:,優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出m、相同而齒數不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產效率高。缺點：不能加工內齒輪。,5.8漸開線齒輪的根切和變位5.8.1根切的現象,根切的危害：齒根強度削弱；重合度減小。,2.根切的原因標準齒輪：刀具的齒頂線超過了極限嚙合點N。,3.避免根切的發(fā)生：不發(fā)生根切的最小齒數,避免根切的發(fā)生：變位,5.8.5避免根切的措施1.z17（對于標準齒輪）2.變位：正變位刀具遠離工件中心,5.10變位齒輪設計,hf=ha*mc*mxm,*相對于標準齒輪而言，變位齒輪分度圓上的齒厚和槽寬不再相等；齒根高、齒根圓及齒頂高、齒頂圓的尺寸均發(fā)生變化。,1變位齒輪的尺寸變化,無側隙嚙合方程將齒數、變位系數和嚙合角聯系起來，是變位齒輪設計的重要公式。,2變位齒輪的無側隙嚙合,變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應保證在節(jié)圓上實現無側隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等，,s1=e2,s2=e1,此外，變位齒輪傳動的中心距與標準中心距的關系可表達為：a=acos/cos,變位齒輪傳動與標準齒輪傳動的中心距相差：,其中，y稱為中心距變動系數。,y=a-a,2變位齒輪的齒高變化分析證明，齒輪變位后，若要保持全齒高不變，則頂隙就會減小。因此，變位齒輪的齒頂高（也就是全齒高）要再減小一段，以便保證頂隙為標準值。,外嚙合直齒圓柱齒輪機構的尺寸計算詳見有關公式。,ha=ha*mxmym,其中，y稱為齒高變動系數，,y=x1+x2-y,3.變位齒輪傳動類型、零傳動x1+x2=0（包括標準齒輪）：（1）標準齒輪傳動：x1=x2=0（2）高度變位齒輪傳動：x1=-x20通常：小輪x10，大輪x20,aa，rr，y0，y0，齒高降低ym。,采用正傳動的優(yōu)點是：齒數的選擇范圍較寬，甚至可以取z1+z22zmin，使機構尺寸可以更緊湊；另外能滿足使用非標準中心距的要求。其他優(yōu)點與高度變位傳動相同。,正傳動的缺點：沒有互換性，須成對使用，更明顯，同時齒頂變尖問題也應注意。,、負傳動：x1+x20,采用負傳動的一對齒輪傳動必須滿足z1+z22zmin的齒數條件。,aa，rr，y0，齒高降低ym。,負傳動在強度和抗磨損方面的性能都變差，一般只用來湊中心距。,正、負傳動均屬于角度變位齒輪傳動。正傳動因優(yōu)點較多而應用廣泛；負傳動因缺點較多而很少使用。,2.應用湊中心距,提高齒輪的承載能力和抗磨能力修復已磨損的舊齒輪減小齒輪尺寸；,5.11斜齒圓柱齒輪5.9.1斜齒輪齒廓面的形成,端面是漸開線，符合齒廓嚙合基本定律,2.斜齒圓柱齒輪的基本參數,端面參數和法面參數：加工斜齒輪時，刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此規(guī)定在垂直于螺旋線方向（法面）的參數為標準值，加下標n，如法向壓力角n,法向模數mn等。但齒輪的一般幾何計算要用端面參數（加下標t），因為各圓是在端面上；因此要在法、端面參數之間進行換算，這是斜齒輪計算的特點。,（1）斜齒圓柱齒輪的螺旋角,=arctan（d/Pz）,b=arctan（db/Pz）,(2)法面參數與端面參數的關系模數：,（3）壓力角,ha=h*anmn=h*atmt,hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt,（4）齒頂高系數和頂隙系數,5.10.4平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件：,mn1=mn2=mn1=n2=,1=-2(外嚙合)1=2(內嚙合),5.10.5平行軸斜齒圓柱齒輪連續(xù)傳動條件,斜齒輪傳動的重合度比直齒輪大,5.10.6斜齒圓柱齒輪的當量齒輪與斜齒輪法面齒形相當的直齒圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪當量齒輪的齒數稱為斜齒輪的當量齒數,將C點的曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑,標準斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數：,4.當量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時，選擇銑刀；彎曲疲勞強度計算。選擇變位系數及測量齒厚,5.10.7斜齒輪傳動的特點,（1）嚙合平穩(wěn)性好。這是斜齒輪最突出的優(yōu)點。（2）承載能力大。由于重合度大，接觸線總長度大的緣故。（3）結構尺寸可更緊湊。由于不發(fā)生根切的最小齒數更小。（4）制造成本并不增加。,高速傳動均應采用斜齒輪傳動。,缺點是：傳動時會產生軸向分力，且該分力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復雜。,因此，通常取螺旋角在815范圍內，以便限制軸向分力；,或者使用人字齒輪來消除軸向力。,5.10.8交錯軸斜齒輪傳動,*交錯軸斜齒輪傳動（以前稱為螺旋齒輪傳動），由一對軸線不平行的斜齒輪組成（就單個齒輪來說，就是斜齒輪），實現空間交錯軸之間的傳動。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,斜齒圓柱齒輪機構,在節(jié)點p處，兩輪的齒向必須一致。,*過p點作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為交錯角，用表示。,|12|,*嚙合時，兩齒廓間在每個瞬時都是點接觸。*由于存在明顯的缺點，交錯軸斜齒輪傳動只能應用于速度不高、載荷也不大的場合。,5.12圓錐齒輪機構5.12.1圓錐齒輪機構的特點,*圓柱齒輪中的分度圓柱等，在錐齒輪中分別成為分度圓錐、齒頂圓錐、基圓錐等。,*直齒錐齒輪的大端參數為標準值，相關參數也在大端度量。,2.直齒圓錐齒輪齒廓的形成,半徑R與基圓錐錐距相等，且圓心與錐頂重合的圓平面繞基圓錐作純滾動時，其任一半徑OK展出的曲面稱為漸開線錐面。球心在錐頂、半徑為R的球面，與漸開線錐面的交線稱為球面漸開線。,圓錐齒輪齒廓曲線的形成,直齒圓錐齒輪的背錐,過分度圓錐母線OA上的A點作垂直于OA的直線，交圓錐軸線于O1點；以O1為錐頂、O1A為母線，作一與球面相切的圓錐，稱為直齒錐齒輪的背錐。,將球面漸開線齒廓投影到背錐上，并將背錐展開后的扇形齒輪補齊，稱為錐齒輪的當量齒輪。,用背錐齒形代替圓錐齒輪大端的球面齒型大端模數為標準值2.背錐和當量齒數,將背錐展平(參數與圓錐齒輪大端相同)將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數將增至Zv圓錐齒輪的當量齒輪Zv當量齒數,標準直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數：3.當量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時，選擇銑刀；彎曲疲勞強度計算。,4.10.2直齒圓錐齒輪嚙合傳動1.正確嚙合條件2.連續(xù)傳動條件,重合度1按照當量齒輪進行分析和計算,傳動比,4.10.3直齒圓錐齒輪的幾何尺寸,5.12蝸桿傳動機構5.12.1概述1.蝸輪蝸桿的形成齒輪齒條的演化螺旋傳