流體力學(xué)習(xí)題答案PPT課件

.,1,第二章流體運(yùn)動學(xué)基本概念復(fù)習(xí),基本概念,流動分類,按時(shí)間影響：穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)按空間影響：一二三維,描述流體運(yùn)動的方法,拉格朗日法-質(zhì)點(diǎn)歐拉法-場,二者關(guān)系,跡線和流線：跡線方程和流線方程,有旋流動與無旋流動：渦量流體的不可壓縮條件：v=0,.,2,1.二元不可壓縮流場中，vx=5x3,vy=-15x2y。試求（x=1m,y=2m）點(diǎn)上的速度和加速度。,.,3,解：在（x=1m,y=2m）點(diǎn)上vx=513=5m/svy=-15122=-30m/s,.,4,.,5,.,6,2.給定速度場：v=(6+2xy+t2)i-(xy2+10t)j+25k試求流體質(zhì)點(diǎn)在位置(3,0,2)處的加速度。,.,7,解：vx=6+2xy+t2,vy=-(xy2+10t),vz=25,.,8,.,9,.,10,3.已知流場的速度vx=1+At,vy=2x。試確定t=t0時(shí)，通過（x0,y0）點(diǎn)流線方程，A為常數(shù)。,.,11,解：以vx、vy,代入流線微分方程：,這是任一瞬時(shí)流線的全體，即為流線族，當(dāng)t=t0時(shí)的流線族為：,.,12,將x=x0,y=y0,代入上式得：,則上式為該流場流線方程。,.,13,4.已知流場的速度為：vx=2kx，vy=2ky,，vz=-4kz式中k為常數(shù)。試求通過(1,0,1)點(diǎn)的流線方程。,.,14,解：由于流線微分方程為：,當(dāng),.,15,將x=1,y=0代入上式得：c1=0,所以y=0,將x=1,z=1代入上式得：c2=1,.,16,空間流線,.,17,已知流場的速度為：vx=2kx，vy=2ky,，vz=-4kz式中k為常數(shù)。試求跡線方程。,練習(xí),.,18,5.給定速度場：v=6xi+6yj-7tk。求在t=0時(shí)刻的流線方程,.,19,解：vx=6x,vy=6y,vz=-7t,由于流線微分方程為：,.,20,這是任一瞬時(shí)流線的全體，即流線族。當(dāng)t=0時(shí)刻，z=c2.,.,21,.,22,6.給定速度場：v=-kyi+kxj+0k。其中k,0為常數(shù)。試求通過點(diǎn)(a,b,c)的流線方程。,.,23,解：vx=-ky,vy=kx,vz=0,由于流線微分方程為：,.,24,.,25,將(a,b,c)代入上式得：,則流線方程為上述兩曲面的交線。,.,26,.,27,解：1）求跡線,.,28,.,29,2）求流線由已知條件代入流線微分方程得：,.,30,這是任一時(shí)刻流線的全體。當(dāng)t=0時(shí)流線族為：,.,31,3）流線與跡線的比較,.,32,8.二維空間穩(wěn)定速度流場為:u=x2-y2,v=-2xy試導(dǎo)出其流線形態(tài)。,.,33,解：由流線方程可知,上式左側(cè)恰好為某個(gè)函數(shù)的全微分。即有,.,34,9.給定拉格朗日流場,其中k為常數(shù)。試判斷：1）是否穩(wěn)態(tài)流動2）是否可壓縮流場3）是否有旋流動,穩(wěn)態(tài)不可壓縮無旋,.,35,解：1）由拉格朗日流場得速度分量為,.,36,由已知條件得,代入速度分量式得,所以，該流動為穩(wěn)態(tài)流動。,.,37,2）不可壓縮流場的判斷準(zhǔn)則是,所以是不可壓縮流場。,.,38,3）各渦量分量為,為無旋流動。,.,39,10.已知跡線方程：,試求t=1時(shí)刻過x=2.01,y=2.01點(diǎn)的流線。,.