平移和旋轉(zhuǎn)案例分析VIP

平移和旋轉(zhuǎn)案例分析一、教材實施背景與分析“平移和旋轉(zhuǎn)”是兩個抽象的概念，但是平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中卻無處不在。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。因此，我們在教學(xué)時應(yīng)充分考慮學(xué)生的認知水平，尋找新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗的聯(lián)系，盡可能選取學(xué)生熟悉的、豐富有趣的生活實例，同時注意突出所選事例的本質(zhì)屬性，使學(xué)生能抓住特征并達到初步感知的效果。本節(jié)課主要是讓學(xué)生充分動手操作，仔細觀察，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，體驗“平移和旋轉(zhuǎn)”的相關(guān)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，使之獲得良好的情感體驗，提高學(xué)習(xí)能力。由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展。教學(xué)時，要善于理清知識間的聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點，有機地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。二、案例設(shè)計思路美國當代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個人(包括情感、認知學(xué)等)投入學(xué)習(xí)活動，而不能讓學(xué)習(xí)活動成為只是頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)的實際效果，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教者的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，其中動手操作就是一個很重要的方面。為此，在教學(xué)中，除了精心設(shè)計好問題情境、準備好足夠的學(xué)習(xí)資源、提供一種促進學(xué)習(xí)的氛圍外，重點就是要指導(dǎo)學(xué)生進行動手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中成了一個完整的人(羅杰斯語)。在設(shè)計本節(jié)課前，我認真閱讀了教師用書，并上網(wǎng)查閱了很多相關(guān)的資料和課件信息。在明確了平移與旋轉(zhuǎn)的初步定義既：物體或圖形在直線方向上移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，又根據(jù)教材例題的設(shè)計特點設(shè)定了大致的教學(xué)環(huán)節(jié)：1、通過生活中的具體現(xiàn)象初步感知平移和旋轉(zhuǎn)；2、通過小魚圖的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)確定平移距離的方法；教學(xué)如何看圖說平移距離；教學(xué)如何畫平移后的圖形；3、課內(nèi)小結(jié)，串聯(lián)本節(jié)課知識點；4、課內(nèi)知識延伸，通過生活中的具體實例加深對平移和旋轉(zhuǎn)的認識；5、布置作業(yè)，為下節(jié)課做鋪墊，打基礎(chǔ)。在這節(jié)課的設(shè)計中，我把動手操作和情境的創(chuàng)設(shè)放在了首位，原因是因為我現(xiàn)在的學(xué)生多數(shù)是職工子女，家庭條件中等，父母重視對孩子的教育。但是部分家長對孩子的教育只停留在單純、機械、重復(fù)的知識傳授上。學(xué)生聯(lián)系生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題的能力還有待于提高。二是為了更好地關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)歷和活動經(jīng)驗，更好地發(fā)揮學(xué)生的空間觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。現(xiàn)就將平移和旋轉(zhuǎn)案例呈現(xiàn)如下：（一）、感知平移和旋轉(zhuǎn)1、師語：生活中許多物體都是在運動的，例如：人在行走、車在行駛；我們都可以說它們在運動。2、師語：下面我么來看幾段動畫。（播課件動畫）提問：請同學(xué)們想一想，它們的運動方式一樣嗎？（不一樣）你能根據(jù)它們不同的運動方式分分類嗎？（能）和你的同桌說一說，你是怎樣分的？為什么這樣分？3、同桌互相說一說，教師巡視4、師語：誰來和大家交流一下？要求：學(xué)生說分為幾類并說理由（你是怎樣分的？為什么這樣分？還有誰愿意說一說？）注意：多找兩個說一說6、師語：（1）象火車、電梯、纜車這樣朝著一定的方向平平的、直直的運動我們可以說它們在直線方向上移動（板書：在直線方向上移動）象這樣的運動方式我們稱為“平移”；（2）象風(fēng)扇的葉片、螺旋槳、鐘擺這樣繞著一個點轉(zhuǎn)動的（板書：繞著一個點轉(zhuǎn)動）我們稱為“旋轉(zhuǎn)”。（片段分析：一、本環(huán)節(jié)在設(shè)計引課時曾出現(xiàn)過很多版本。我曾想用生活中平移和旋轉(zhuǎn)的實例錄像來讓學(xué)生感知（例如：游樂場中的旋轉(zhuǎn)木馬、小火車等運動過程）但是卻發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象表現(xiàn)不僅不明顯而且學(xué)生的注意力可能會更多的放在游樂項目上而不是運動軌跡上；我又想直接出示表示平移和旋轉(zhuǎn)的圖片，但是卻發(fā)現(xiàn)無法讓學(xué)生感知運動過程。所以我就想如果能將平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象從生活中抽離出來但是又能看出這是生活中最常見的現(xiàn)象就更好了，于是我在網(wǎng)上搜尋課件，并將它進行了改進，這才有了開課時出現(xiàn)的動畫，并且在觀看動畫前我就用一句話“生活中許多物體都是在運動的，例如：人在行走、車在行駛；我們都可以說它們在運動?！眮碜寣W(xué)生將注意力放在物體的運動過程上，這樣的表現(xiàn)方法既能讓學(xué)生直觀感知又能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，畢竟動畫是兒童最喜愛看的。二、讓學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)”，觀察動畫后自己去分類，在歸納、概括中進一步感知平移和旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)特征，在頭腦中形成這兩種運動的表象）7、出示：認識他嗎？（福娃歡歡）師語：對，現(xiàn)在，老師想跟你們做個游戲，你來說我來移，注意在福娃歡歡平移的過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么？好，開始吧。老師先說一個：象上平移，誰接著說。注意：平移后要回到原位提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（說不出來，教師移動福娃）引出：本身方向不變（板書）評價：同學(xué)們觀察的真仔細。8、游戲：請同學(xué)們起立，聽老師的口令：全體向右轉(zhuǎn)提問：這個運動方式是什么？（旋轉(zhuǎn)）師語：全體向左轉(zhuǎn)提問：這個運動方式是什么？（旋轉(zhuǎn)）師語：對、象這樣繞著一個點有角度的轉(zhuǎn)動也是旋轉(zhuǎn)。（板書：有角度）9、師語：日常生活中，平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象隨處可見（出示課件：生活中的平移和旋轉(zhuǎn)）提問：你還能舉出幾個例子嗎？學(xué)生舉例10、師語：想一想你能運用手中的學(xué)具用動作來表現(xiàn)平移或旋轉(zhuǎn)嗎？評價：同學(xué)們表現(xiàn)的真出色，能想出這么多的表現(xiàn)方式。那請同學(xué)們來判斷下列物體的運動哪些是平移哪些是旋轉(zhuǎn)？出示：課件強調(diào)：誰的運動方式是（片段分析：本課時感知平移和旋轉(zhuǎn)是教學(xué)重點之一。在學(xué)生形成初步的表現(xiàn)后，我沒有讓他們對平移和旋轉(zhuǎn)的理解停留在概念的表面，而是讓學(xué)生通過看一看福娃歡歡的運動方式、找一找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象、用學(xué)具做一做表示平移或旋轉(zhuǎn)的的動作，來溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活一體化。充分調(diào)動學(xué)生頭、腦、手、口等多種感官直接參與學(xué)習(xí)活動。這樣做既體現(xiàn)了美國當代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯說的一句話“使學(xué)生在學(xué)習(xí)中成了一個完整的人，也分散了難點。）（二）、教學(xué)平移距離1、明確平移，必須方向一致師語：請同學(xué)們根據(jù)剛才我們發(fā)現(xiàn)的平移的特點想一想，幾號小魚直接平移能和紅色小魚重合？提問：誰來說？說說你的理由得出：它們的方向一致（課件演示）提問：3號、4號為什么不能？得出：方向不同？提問：如果我想讓3號小魚和紅色小魚重合，應(yīng)該怎么做？得出：旋轉(zhuǎn)后在平移（課件演示）2、學(xué)習(xí)平移距離師語：如果想知道1號、2號小魚要分別平移多少距離才能和紅色小魚重合？你有什么好辦法？得出：數(shù)格子（課件出示）提問：1號、2號小魚要分別平移幾格才能和紅色小魚重合呢？你是怎樣數(shù)的。請組長拿出小魚圖、和你的組員說說你的方法。開始吧。要求：教師巡視學(xué)生匯報，多找兩個學(xué)生說得出：確定一個點。提問：還可以確定那個點？3、深化師語：剛才我們通過學(xué)習(xí)已經(jīng)找到了確定平移距離的方法?，F(xiàn)在請同學(xué)們運用剛才所學(xué)的知識幫老師解決一個問題。課件：出示笑笑和淘氣教師敘述提問：誰說的對？為什么？你有什么好辦法驗證一下嗎？得出：同一個圖形在平移過程中，所有的點平移的距離是一樣的。演示：課件4、練習(xí)師語：老師有幾道題想考考大家。出示：課件師語：我們已經(jīng)會利用找簡單圖形上的點確定平移的距離，那么再復(fù)雜一些的圖形你們會數(shù)出它平移了幾個嗎？請同學(xué)們拿出習(xí)題紙，獨立完成第一題。（切換實物展示臺）教師巡視、學(xué)生展示5、出示：課件師語：你會畫出平移后的圖形嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)先說一說你的畫法？學(xué)生上來演示要求：學(xué)生獨立完成學(xué)生展示明確：確定圖形的每一個頂點平移后的位置，在連線成形多找?guī)讉€說一說6、出示：課件 師語：你能利用你們自己找到的方法將這個漂亮的小房子平移嗎？ 學(xué)生試畫，展示、教師評價（片段分析：本教學(xué)環(huán)節(jié)也是本課時重難點之一，在設(shè)計時為讓學(xué)生在理解上有一個循序漸進的過程，我首先讓學(xué)生通過小魚圖明確平移必須方向一致，在此基礎(chǔ)上利用給小魚圖加方格自己思考確定平移距離的方法，其次會利用在方格圖上數(shù)點的方法數(shù)出圖形平移的距離，最后會根據(jù)找特殊點來繪制平移后的圖形。教學(xué)中，我注意將問題情境化、童趣化，巧妙的設(shè)計了小魚圖、設(shè)計了笑笑和淘氣的比較，很自然的把學(xué)生的注意力引向點的移動。當學(xué)生面對一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一個需要解決的數(shù)學(xué)問題時，都會產(chǎn)生猜想，在這里我讓學(xué)生說出自己的猜測，并引導(dǎo)其進行驗證，學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗證”的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，也學(xué)會數(shù)學(xué)探索的方法。在這里課件也起到了很大的作用，在驗證點對點的移動時非常清晰，而一個情境多用也使得課堂結(jié)構(gòu)清爽、提高了教學(xué)的實效性。）（三）、課內(nèi)小結(jié)師語：通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)生說一說（片段分析：安排這個環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識點，進一步明確平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征及相關(guān)內(nèi)容；二是讓學(xué)生在總結(jié)、歸納的過程中體驗自主學(xué)習(xí)的樂趣。）（四）、課內(nèi)延伸1、提問：生活中的房子能平移嗎？ 課件：上海音樂廳平移施工錄像2、延伸：還有比這更神奇的 課件：圖片（全球首座全幢旋轉(zhuǎn)住宅）3、出示：課件 （舉重、舞蹈、剪紙）4、小結(jié)：生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象隨處可見，游樂場利用平移和旋轉(zhuǎn)，能給我們帶來歡樂；生活中利用平移和旋轉(zhuǎn)能給我們帶來便利；運動員們利用平移和旋轉(zhuǎn)能為國爭光，藝術(shù)家們利用平移和旋轉(zhuǎn)能給我們帶來沒得享受。老師希望你們也能利用所學(xué)的只是為社會為大家創(chuàng)造奇跡。（片段分析：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是通過課件展示平移和旋轉(zhuǎn)帶給我們的震撼和美麗，有效的培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。讓學(xué)生體會到平移和旋轉(zhuǎn)這些變換現(xiàn)象在設(shè)計中的作用，感悟數(shù)學(xué)知識在生活中的運用，并激發(fā)學(xué)生的探究欲望。）（五）、布置作業(yè)1、收集利用平移和旋轉(zhuǎn)制作的各種圖案（片段分析：讓學(xué)生明確自己也能利用所學(xué)的知識創(chuàng)造美麗的圖案，為下節(jié)課做鋪墊。）板書設(shè)計：平移 旋轉(zhuǎn)沿直線運動 繞一個點旋轉(zhuǎn)自身方向不變 有角度確定一個點找有特征的點、連點成形案例反思：平移和旋轉(zhuǎn)這一部分教學(xué)內(nèi)容在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識最重要的因素。為此，我在關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的重難點，根據(jù)學(xué)生的實際情況，對教材進行了自己的一些改編。1、重視情境的創(chuàng)設(shè)由于平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)對于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。因此，我在引課時充分挖掘和利用學(xué)生熟悉的實例，創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，而且是一個讓學(xué)生通過觀察、分析自己去發(fā)現(xiàn)、去分類的情境。讓學(xué)生在自己喜歡的動畫里感知運動方式的不同。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的空間感。2、在重難點突破中重視培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識本課設(shè)計中我認為重要的是兩個難點的處理必須到位。一是教師通過當堂演示、學(xué)生動手操作等活動，引導(dǎo)學(xué)生感知并了解平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象的不同特征，加深學(xué)生對“平移和旋轉(zhuǎn)”的理解。二是在確定圖形移動了多少格的問題，我創(chuàng)設(shè)了“小船上笑笑和淘氣誰走的路程遠”這一情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)確定圖形移動多少格的方法，為下面確定圖形移動多少格做好鋪墊。 在解決如何畫圖這個問題時，我先組織小組討論：怎樣畫圖，才能使平移后的圖形既正確又美觀，而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論。在學(xué)生會畫出簡單圖形后出示較復(fù)雜的圖形，繼續(xù)追問學(xué)生：“點”是不是可以隨便選取，怎樣選取才能更好？使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，畫圖時，選擇圖形的關(guān)鍵點即圖形的頂點等非常重要，這是畫出正確、美觀圖形的關(guān)鍵。3、充分利用了多媒體課件本課內(nèi)容是從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形的，如果教學(xué)中沒有了動態(tài)素材的呈現(xiàn)是很難達到教學(xué)目的的。因此課上，我運用了大量的生活素材，例如動態(tài)的火車、電風(fēng)扇、電梯等，隨