冪的乘方和積的乘方練習題 -VIP

8.18.2復(fù)習一、知識要點： 1. 同底數(shù)冪的意義：幾個相同因式a相乘，即，記作，讀作a的n次冪，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，如：與，與a，與，與等等。注意：底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項式、多項式。 2. 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：（m，n都是正整數(shù)）這就是說，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)，例如：（m，n，p都是正整數(shù)） 3. 冪的乘方的意義：冪的乘方是指幾個相同的冪相乘，如是三個相乘讀作a的五次冪的三次方，是n個相乘，讀作a的m次冪的n次方 4. 冪的乘方性質(zhì)：（m，n都是正整數(shù)）這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：（1）不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆，冪的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）。（2）此性質(zhì)可逆用：。 5. 積的乘方的意義：積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方，如等。（積的乘方的意義） （乘法交換律，結(jié)合律） 6. 積的乘方的性質(zhì)：（n為正整數(shù)）這就是說，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。注意：（1）三個或三個以上的乘方，也具有這一性質(zhì)，例如：（2）（此性質(zhì)可以逆用： 二、典型例題 例1. 計算：（1） （2） （3） （4） 例2. 已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）分析：此題是同底數(shù)冪的乘法的逆用，將冪拆分成幾個同底數(shù)冪的積。 例3. 計算：（1） （2） 例4. 計算：（1）（2）（3）（4）例5. 解下列各題。 （1） （2） （3） 例6. 已知，求分析：此題是冪的乘方和積的乘方性質(zhì)的運用，把看作整體，帶入即可解決問題。 例7. 計算：（1）（2）（3）分析：此題應(yīng)該逆用冪的運算性質(zhì)：【模擬試題】（答題時間：40分鐘）1. 選擇題。 1. 的計算結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列運算正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，則等于（ ） A. 5 B. 6C. D. 4. 所得的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 2 5. 若x、y互為相反數(shù)，且不等于零，n為正整數(shù)，則（ ）A. 一定互為相反數(shù). B. 一定互為相反數(shù).C. 一定互為相反數(shù). D. 一定互為相反數(shù). 6. 下列等式中，錯誤的是（ ）A.B. C. D. 7. 成立的條件是（ ）A. n為奇數(shù)B. n是正整數(shù)C. n是偶數(shù)D. n是負數(shù) 8. ，當時，m等于（ ） A. 29 B. 3 C. 2D. 5 9. 若，則等于（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 216 10. 若n為正整數(shù)，且，則的值是（ ）A. 833B. 2891C. 3283D. 12252. 填空題。 3. 1. （ ） 2. 3. （ ） 4. （ ） 5. （ ） 6. 若，（n，y是正整數(shù)），則（ ）7比較750與4825的大小8.已知：，求的值