上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷

上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷 (2013.5.17)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列代數(shù)式中，歸類于分式的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）2下列各數(shù)中，不能被6整除的數(shù)是（ ）（A）18；（B）12；（C）9；（D）63下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（ ）xyBAO（第4題圖）（A）；（B）；（C）；（D）4如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5,0）與B（0,-4），那么關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（ ）（A）x5；（C）x-45如果以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和其三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，那么這個(gè)三角形是（ ）（A）銳角三角形；（B）兩直角邊不等的直角三角形；（C）鈍角三角形；（D）等腰直角三角形6下列命題：三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上高所在直線的距離相等； 三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上中線所在直線的距離相等；三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊所對(duì)的角的角平分線所在直線的距離相等其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)；（B）1個(gè)；（C）2個(gè)；（D）3個(gè)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7如果分式的值為0，那么x的值等于 .8分解因式：= .9方程的解是 .10函數(shù)的定義域是 .11如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于 .12在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其他完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，那么摸到的兩個(gè)球顏色不同的概率是 .13在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)捐款數(shù)只有10元、20元、50元和100元四種情況，并初步繪制成不完整的條形圖（如圖）其中捐100元的人數(shù)占本年級(jí)捐款總?cè)藬?shù)的25%，那么本次捐款的中位數(shù)是 元102050100捐款金額（元）捐款人數(shù)5101520（第13題圖）FABCDEO（第15題圖）ABC（第18題圖）14李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是 .15如圖，已知點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，記，那么= （用向量、表示）.16已知等腰直角三角形的重心到它的直角頂點(diǎn)的距離為4cm，那么這個(gè)重心到此三角形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的距離都是 cm.17如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2，過(guò)點(diǎn)D的面積等分線交ABC的邊于點(diǎn)E，那么線段AE的長(zhǎng)等于 .18如圖，已知在ABC中，AC=BC，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DEC，其中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，記旋轉(zhuǎn)角為，如果AD/BC，那么與的數(shù)量關(guān)系為 .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計(jì)算： 20解不等式組：21（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖，在ABC中，ABC=45，sinA=，AB=14，BD是AC邊上的中線ABCD（第21題圖）求：（1）ABC的面積；（2）ABD的余切值22（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問(wèn)題，決定修建一條長(zhǎng)為6千米的公路如果平均每天的修建費(fèi)y（萬(wàn)元）與修建天數(shù)x（天）之間在50x120時(shí)，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示x5080100120y40343026（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果現(xiàn)計(jì)劃每天比原計(jì)劃多修建20米，那么可提前15天完成修建任務(wù)，求現(xiàn)計(jì)劃平均每天的修建費(fèi)23（本題滿分12分，每小題各6分）ABCDFE（第23題圖）已知：如圖，點(diǎn)D、E、F分別在ABC的邊AB、AC、BC上，DFAC，BD=2AD，AE=2EC（1）求證：EFAB；（2）聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)ADE=C時(shí)，求證： 24（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4,0），頂點(diǎn)為BxyO11（第24題圖）（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將這條拋物線向左平移后與y軸相交于點(diǎn)C，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，且DBACBO，求平移后拋物線的表達(dá)式25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）已知：點(diǎn)A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線OA上一點(diǎn)，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線OB與圓P相交的另一個(gè)交點(diǎn)為D，（1）求：公共弦BC的長(zhǎng)度；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）如果直線PD與射線CB相交于點(diǎn)E，且BDE與BPE相似，求線段AP的長(zhǎng)OAPBCD（第25題第（2）小題圖）H上海市初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題1、B； 2、C； 3、A； 4、A； 5、D； 6、B二、填空題7、7； 8、； 9、1； 10、x 0且x2； 11、； 12、；13、20； 14、； 15、； 16、；17、； 18、三、解答題19、解：原式（各2分）（2分）20、解：由第一個(gè)不等式，得，（2分）解得（1分）由第二個(gè)不等式，得（1分）整理，得2x8，（1分）解得x4，（1分）不等式的解集為1x4. （4分）21、解：（1）作CHAB，垂足為點(diǎn)H， 設(shè)，那么，（1分）， （1分），（1分），即，（1分） ABC的面積等于42. （1分）（2）作DMAB，垂足為點(diǎn)M，DMCH，（2分）（1分）.（2分）22、解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為根據(jù)題意，得（1分）解得（2分） y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.（1分）（2）設(shè)現(xiàn)計(jì)劃修建的時(shí)間為m天，則原計(jì)劃修建的時(shí)間為天，（1分）根據(jù)題意，得（2分）整理得：解得或（1分）經(jīng)檢驗(yàn)，或都是原方程的解，但不符合題意，故舍去，（1分） 答：現(xiàn)計(jì)劃平均每天的修建費(fèi)為38萬(wàn)元. （1分）23、證明：（1），（1分）又 DFAC，（2分）（1分） EFAB（2分）（2），（2分）（1分）又，（1分）（1分），即.（1分）24、解：（1）根據(jù)題意，得（1分）（1分） 拋物線的表達(dá)式為（1分）（1分）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1分）（2）解法一：設(shè)平移后的拋物線解析式為（1分）由點(diǎn)B的坐標(biāo)為可得：，又 ， ABD OBC（1分） ，即平移的距離為c（1分） 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1分）又 平移后拋物線的對(duì)稱軸為（1分）解得 或（不符合題意，舍去）（1分） 平移后拋物線的表達(dá)式為（1分）解法二 原拋物線的表達(dá)式為設(shè)平移后拋物線表達(dá)式為（m0，向左平移的距離）即（2分）由B的坐標(biāo)可得，又 ， ABD OBC（1分），即（2分）解得或（不符合題意，舍去）（1分） 平移后拋物線的表達(dá)式為.（1分）25、解：（1） 圓O與圓P相交于點(diǎn)B、C， OPBC，垂足為點(diǎn)H，且， ，（1分）（1分）（1分）（2）作PMBD，垂足為點(diǎn)M，由垂徑定理，得（1分