數(shù)學(xué)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)人教版七年級上冊ppt.pptx

合作學(xué)習(xí),活動一：四人小組用相同的三角尺拼圖.,要求用三角尺的兩個不同銳角組成直角,合作學(xué)習(xí),活動一：四人小組用相同的三角尺拼圖.,要求用三角尺的兩個不同銳角組成直角,（1）,（2）,將任意矩形沿對角線剪開得到兩個三角形，能否拼出上述圖形？,（1）,（2）,由以上操作，你知道圖中1+2與Rt有什么關(guān)系？你是怎樣判斷的？,變式練習(xí),如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方），問1與2的和是否會發(fā)生變化？,將長方形硬紙板沿一條直線剪開，如下圖所示：,由上面操作，你知道與AOB有什么關(guān)系嗎？你是怎樣判斷的？,余角和補角,一、余角和補角的概念：,（1）如果兩個銳角的和是一個直角，稱這兩個銳角是互為余角，簡稱互余.,其中一個角是另一個角的余角.,（2）如果兩個角的和是一個平角，稱這兩個角為互為補角簡稱互補.,和互補，+=180.,+=180，和互補.,+=90，和互余.,和互余，+=90.,書寫格式為：,書寫格式為：,其中一個角是另一個角的補角.,問：互余的兩個角分別是什么角？,互補的兩個角分別是什么角？,銳角,一個為銳角，另一個為鈍角或兩個都是直角,看誰答得快,60,150,48,138,36,126,2737,11737,注意：只有銳角有余角,需要注意的幾點：,互余與互補是指兩個角之間的關(guān)系，說單獨的一個角是余角或補角是毫無意義的，但可以說一個角是某一個角的余角或補角.,兩個角是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關(guān)，與它們的位置無關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或互補的角必須相鄰.,（3）如果一個角的余角和補角都存在，那么這個角的余角一定比這個角的補角小.,（2）如果兩個角互補，那么這兩個角中，一個是銳角，另一個是鈍角；,（1）一個銳角的補角一定是鈍角；,1、判斷下列說法是否正確，并說明理由.,基礎(chǔ)練習(xí),(1)動手畫一畫：已知(如圖)，請利用三角尺畫的的余角,(2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？,(3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？,同角的余角相等,(1)動手畫一畫：已知(如圖)，請利用三角板畫的的余角,(1)動手畫一畫：已知(如圖)，請利用三角尺畫的的余角,(2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？,(3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？,同角的余角相等,(等),又因為=,(1)動手畫一畫：已知(如圖)，請利用三角板畫的的余角,同角的補角相等,(等),(2)動手畫一畫已知(如圖)，請利用三角板畫的的補角,3、下圖中，RtAOB的頂點在直線CD上，根據(jù)前面的探究，圖中有哪些角互余？哪些角互補？說明你的理由.,例1、如圖，已知.指出圖中還有哪些角相等，并說明理由.,變式練習(xí),若將例1中射線OA反向延長，其它條件保持不變，得到下圖，問：,解：AOB=COD.理由：AOC=BOD=Rt，AOB+BOC=90，COD+BOC=90，即AOB與COD都是BOC的余角，AOB=COD（同角的余角相等）.,比一比:看誰快,互補的角,1.如圖A、O、B在同一直線上,AOC=DOE=找出圖中,2=4,AOC=BOC=DOE=9001=3,互余的角,相等的角,1,3,AOE,DOB,C,試一試:看誰會,例2.如圖A、O、B在同一直線上,AOC=DOE=若1=23，求：2的度數(shù),解：設(shè)3=x，則1=2X,1+DOE+3=1800,答：2的度數(shù)為30度,2=3,(同角的余角相等),例3、已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù).,變式練習(xí),若一個角的補角和這個角的余角互補，求這個角.,解：設(shè)這個角為度，則這個角的余角是度，補角是度。由題意，得