高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-1《利用導(dǎo)數(shù)判斷函的單調(diào)性》（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)課時(shí)：共2課時(shí)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步熟悉法則的基本應(yīng)用，提升學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定.教學(xué)難點(diǎn)：利用求導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)區(qū)間的相關(guān)問題.教學(xué)過程一、情境與問題問題1：作為函數(shù)變化率的導(dǎo)數(shù)刻畫了函數(shù)變化的趨勢(shì)（上升或下降的陡峭程度），而函數(shù)的單調(diào)性也是對(duì)函數(shù)變化的一種刻畫那么導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么聯(lián)系呢？【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生回顧函數(shù)的單調(diào)性法則【設(shè)計(jì)意圖】：回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，為本節(jié)習(xí)題課做鋪墊.函數(shù)的單調(diào)性法則：1.如果在內(nèi)，則在此區(qū)間是增函數(shù)，為的單調(diào)增區(qū)間；2. 如果在內(nèi)， ，則在此區(qū)間是減函數(shù)，為的單調(diào)減區(qū)間。二、新知探究應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性討論問題.例1、已知函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（教師板書）考查意圖：對(duì)于含參數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性問題是高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求很高，需要學(xué)生具備分類討論的能力.思路分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過對(duì)參數(shù)范圍的討論，得到的增（減）區(qū)間。解：.當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，時(shí)，是減函數(shù)，時(shí)，是增函數(shù).所以，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，是減區(qū)間，是增區(qū)間.解法評(píng)析：求出導(dǎo)數(shù)后，討論參數(shù)的取值范圍，確定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例2、已知函數(shù).確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.考查意圖：繼續(xù)鞏固含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論問題，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力.思路分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過對(duì)參數(shù)范圍的討論，得到的增（減）區(qū)間。解：.當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，時(shí)，是減函數(shù)，時(shí)，是增函數(shù).所以，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，是減區(qū)間，是增區(qū)間.解法評(píng)析：求出導(dǎo)數(shù)后，討論參數(shù)的取值范圍，確定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.四、知能訓(xùn)練1、已知函數(shù).確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 2、已知函數(shù).確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3、已知函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.答案： 1、當(dāng)時(shí)，增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，是增區(qū)間，是減區(qū)間.2、當(dāng)時(shí)，減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)， 是增區(qū)間，是減區(qū)間.3、當(dāng)時(shí)，是減區(qū)間，是增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，是增區(qū)間，是減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，是增區(qū)間，是減區(qū)間 考查意圖：通過變式練習(xí)，鞏固含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性討論問題.五、歸納總結(jié)1、知識(shí)內(nèi)容及研究方法方面：(1)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性的法則：如果在內(nèi)，則在此區(qū)間是增函數(shù)，為的單調(diào)增區(qū)間；如果在內(nèi)， ，則在此區(qū)間是減函數(shù)，為的單調(diào)減區(qū)間(2)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).令解不等式，得x的范圍就是遞增區(qū)間.令解不等式，得x的范圍，就是遞減區(qū)間。(3)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性討論問題，即討論參數(shù)的取值范圍，確定導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2、數(shù)學(xué)思想方法、核心素養(yǎng)及應(yīng)用方法策略方面：數(shù)形結(jié)合、分類討論、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理3、應(yīng)注意的問題：單調(diào)性討論時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域4、學(xué)生活動(dòng)方式說明：本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容較抽象，對(duì)學(xué)生的分類討論能力要求較高，故學(xué)生可通過思考、討論、自