《頁碼中的數(shù)學(xué)(一)》

.南京xx學(xué)校備課紙課題與課型教學(xué)重點(diǎn)（難點(diǎn)）及教學(xué)對(duì)策一、頁碼中的數(shù)學(xué)（一）（新授課 一課時(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：能夠區(qū)別數(shù)和數(shù)字，并且能求解一定頁碼中數(shù)字的個(gè)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)和數(shù)字的區(qū)別解決頁碼中的數(shù)字問題。教學(xué)對(duì)策：引導(dǎo)孩子用列表方法來理解題意。教學(xué)目標(biāo)1、了解頁碼編寫的方法，能夠解決實(shí)際問題。2、初步學(xué)會(huì)根據(jù)頁碼的位數(shù)進(jìn)行分類，運(yùn)用列表的方法分別算出一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)的頁碼各用多少個(gè)數(shù)字，最終求出問題的答案。授課教師 xxx 三 年級(jí) 數(shù)思 學(xué)科 16 年 3 月 日教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、PPT。教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入（3）師帶領(lǐng)同學(xué)了解數(shù)思書的頁碼編排。師：請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)思書，翻到第一頁，觀察數(shù)思書頁碼的編排有什么特點(diǎn)？（提示：一張紙上的頁碼、打開的兩頁頁碼，奇數(shù)與偶數(shù)的大??？）生：一張紙上奇數(shù)比偶數(shù)小，打開的兩頁奇數(shù)比偶數(shù)大。師：不管是一張紙上的頁碼，還是打開的兩頁的頁碼，總是一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，而且還是相鄰的兩個(gè)數(shù)，那你們知道如果這兩頁頁碼加起來是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？生：奇數(shù)！師：對(duì)了。那我們可以總結(jié)：奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)，那反過來偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)。那請(qǐng)大家思考：奇數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)呢？生：奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。師：同學(xué)們找到的都非常準(zhǔn)確！這三組算式我給大家總結(jié)成四個(gè)字：同偶異奇（板書）?？墒沁@里有一個(gè)小朋友沒能弄清楚這一規(guī)律，我們來幫幫他。二、 新授1、 學(xué)習(xí)例2.（PPT上例1）（5）PPT出示：明明買了一本哈利波特，隨手打開中間兩頁，將兩頁的頁碼加在一起是154。紅紅說：你算錯(cuò)了，應(yīng)該是153。你知道明明翻開的是哪兩頁嗎？師：誰能先利用奇偶性來解釋明明出錯(cuò)了？ 預(yù)設(shè)1：生：頁碼是奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)，而154是偶數(shù)， 所以154不對(duì)。預(yù)設(shè)2：生：1542=77，兩個(gè)頁碼不可能相同。師：說得特別好！用了兩種方法來判斷明明的錯(cuò)誤。那你能用算式解決明明翻開的是哪兩頁嗎？生：1532=761,761=77（15376=77） （板書）師：所以翻開的兩頁是76頁和77頁。例1小結(jié)：我們可以利用奇偶性先來判斷對(duì)錯(cuò)，記住“同偶異奇”四個(gè)字。2、學(xué)習(xí)例3.（PPT上例2）(6)PPT出示：一本書的頁碼從1到62共有62頁，當(dāng)把這本書的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼錯(cuò)誤地多加了一次，結(jié)果得到的和是2000。這個(gè)多加了一次的頁碼是多少？師：如果請(qǐng)你們來算，62頁，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？算式怎么列？生：12362 （板書）師：這道算式，我們可以把它叫做什么？生：等差數(shù)列求和（齊）！師：誰記得等差數(shù)列求和公式的？生：和=（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2師：不錯(cuò)哦！誰來列式？生：12362 （板書） =（162）622 = 6331 = 63（301）師：誰會(huì)接下去列式？生：63（301） （板書） = 6330631 = 189063 = 1953師：正確的結(jié)果應(yīng)該是1953，而現(xiàn)在錯(cuò)誤的是2000，怎么會(huì)多出來的？生：題目中說了一個(gè)頁碼多加了一次，多出來的部分就是多加的。師：對(duì)了。所以，我們最后還要算什么？生：20001953=47，多加的頁碼就是47。3、學(xué)習(xí)例3（二）.（PPT上例3）(8)PPT出示：在編排一本195頁的書的時(shí)候，數(shù)字“1”在頁碼的十位上共出現(xiàn)過多少次？師：這道題目的關(guān)鍵詞是什么？生：195頁、數(shù)字“1”、十位上、多少次。師： 那我們只要觀察哪一位？生：十位?。R）師：十位上出現(xiàn)“1”的最小的數(shù)是多少？生：10。（齊）師：接下來呢？生：11、12、13、14、15、16、17、18、19。師：從10到19，一共多少個(gè)數(shù)？生：10個(gè)。（齊）師：還有嗎？生：110、111、112、113、114、115、116、117、118、119。 師：多少個(gè)？生：10個(gè)。（齊）師：所以合起來一共多少個(gè)？生：20個(gè)。（齊）拓展：想一想，如果我把問題改成：數(shù)字“1”在頁碼中一共出現(xiàn)過多少次？應(yīng)該怎么去計(jì)算？答案：個(gè)位：1、11、21、31、191（1911）101=20（次） 十位：10、11、12、13、1910次 110、111、11910次 百位：100、101、102、19596次 20101096=136（次）4、 學(xué)習(xí)例1.（PPT上例4）(8)PPT出示：自然數(shù)從1開始共有多少個(gè)一位數(shù)？?jī)晌粩?shù)？三位數(shù)？所有的兩位數(shù)共有多少個(gè)數(shù)字？三位數(shù)呢？一位數(shù)兩位數(shù)三位數(shù)個(gè)數(shù)組數(shù)用的數(shù)字個(gè)數(shù)師：這類問題我們可以通過列表來解決。 師：從1開始的一位數(shù)有哪些？生：1，2，3，4，5，6，7，8，9。師：有幾個(gè)數(shù)？生：9個(gè)（PPT打出“9”）。師：用了多少個(gè)數(shù)字？生：9個(gè)。師：兩位數(shù)從多少到多少？生：10到99。師：有多少個(gè)？誰會(huì)列式解決？生：99101=90（PPT打出算式）。師：每個(gè)兩位數(shù)由幾個(gè)數(shù)字組成呢？生：2個(gè)。師：那么，兩位數(shù)一共用了多少個(gè)數(shù)字？生：290=180（PPT打出算式）。師：三位數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自己算一算。 誰會(huì)列式幫老師完成這張表格？生：9991001=9003900=2700（PPT打出算式）。師：非常棒！拓展：1到200里面一共有多少個(gè)數(shù)字？答案：一位數(shù)：19：9個(gè)兩位數(shù)：1099：290=180（個(gè)） 三位數(shù)：100200：3101=303（個(gè)） 9180303=492（個(gè)）例小結(jié)：每個(gè)一位數(shù)是由一個(gè)數(shù)字組成，共9個(gè)數(shù)字，每個(gè)兩位數(shù)是由2個(gè)數(shù)字，共180個(gè)數(shù)字，每個(gè)三位數(shù)是由3個(gè)數(shù)字，共2700個(gè)數(shù)字，希望每位同學(xué)能牢記這張表格，在后面的學(xué)習(xí)中我們就可以直接使用了。三、 課堂練習(xí)。（10）1、翻開數(shù)學(xué)思維書，左右兩頁的頁碼和是185，左右兩頁頁碼分別是多少？答案：左右兩頁頁碼差是1，根據(jù)和差問題， 左：（1851）2=92右：（1851）2=932、 一本故事書一共76頁，中間有一頁不清楚。源源把這本書剩下的頁碼加起來，算得2900，你知道是哪一頁不清楚嗎？答案：12376=2926 29262900=263、一本書一共有256頁，編這本書的頁碼一共用了多少個(gè)數(shù)字？答案：一位數(shù)：19：9個(gè)兩位數(shù)：1099：290=180（個(gè)）三位數(shù)：100256：3157=471（個(gè)） 9180471=660（個(gè)）作業(yè)要求：在課堂本上獨(dú)立完成。列算式寫答句。板書設(shè)計(jì)：例1 同偶異奇1532=761,761=77（15376=77）答：例212362 =（162）622 = 6331 = 1953 20001953=47答：例3拓展：個(gè)位：1、11、21、31、191（1911）101=20（次） 十位：1