北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

.九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷一選擇題（共10小題）1已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（） A 3 B 3C 0 D 0或32方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=03如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（） A B C D 3題 4在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（） A 11+ B 11 C 11+或11 D 11+或1+5有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是（） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四邊形D 正方形 5題6如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（） A B C D 7下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y=8矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（） A 正比例函數(shù) B 一次函數(shù) C 反比例函數(shù) D 二次函數(shù)9已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（） A 極差是5 B 中位數(shù)是9 C 眾數(shù)是5 D 平均數(shù)是910在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（） A 24 B 18 C 16 D 6二填空題（共6小題）11某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_12如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=_度13有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_，最大的是_14直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為_15一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_個(gè)黃球16如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P若CG=3則CGE與四邊形BFHP的面積之和為_三解答題（共11小題）17解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長19如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形20如圖，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于點(diǎn)0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF為垂足設(shè)DC=m，AB=n（1）求證：ACBBDA；（2）求四邊形DEFC的周長21如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長度22一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量23如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形24如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FBCDEB，求直線FB的解析式參考答案一選擇題（共10小題）1A 2C 3A4D5D6A7C8C9A10C二填空題（共6小題）1120%1250 13 14x或0x 1515 169三解答題（共11小題）17（1）x1=2+，x2=2 （2）x1=，x2=（3） 18解答： （1）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+40，即0，關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+21=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長度為：；該直角三角形的周長為1+3+=4+；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長為1+3+2=4+219 解答： 證明：（1）AB=AC，B=ACB，F(xiàn)AC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，F(xiàn)AC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；（2）FAC=2ACB，F(xiàn)AC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，B=60，AB=AC，ABC是等邊三角形，AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形20解答： （1）證明：ABCD，CDB=CAB，CDB=CAB=ABD=DCA，OA=OB，OC=OD，AC=BD，在ACB與BDA中，ACBBDA（2）解：過點(diǎn)C作CGBD，交AB延長線于G，DCAGCGBD，四邊形DBGC為平行四邊形，ACBBDA，AD=BC，即梯形ABCD為等腰梯形，AC=BD=CG，ACBD，即ACCG，又CFAG，ACG=90，AC=BD，CFFG，AF=FG，CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，CF=又四邊形DEFC為矩形，故其周長為：2（DC+CF）=21 解答： 解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子（2）過M作MNDE于N，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：DMNACB， 又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗桿的影子落在墻上的長度為米22 解答： 解：（1）5025%=200（次），所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）=144；（3）1025%=2（個(gè)），答：口袋中綠球有2個(gè)23 解答： 證明：（1）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），ABDE，AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）；B=EDC（兩直線平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代換），B=ACB（等邊對(duì)等角），EDC=ACD（等量代換）；在ADC和ECD中，ADCECD（SAS）；（2）四邊形ABDE是平行四邊形（已知），BDAE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），AECD；又BD=CD，AE=CD（等量代換），四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)），ADC=90，ADCE是矩形24 解答： 解：（1）BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），BC=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1