傳輸線理論詳解

第4章傳輸線理論,主要內(nèi)容：均勻傳輸線方程（理解）傳輸線阻抗與狀態(tài)參量（掌握）傳輸線的狀態(tài)分析（掌握，重點(diǎn)）阻抗匹配（理解，掌握，重點(diǎn)）Smith圓圖（掌握）,1,1.微波傳輸線定義及分類微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。它的作用是引導(dǎo)電磁波沿一定方向傳輸，因此又稱為導(dǎo)波系統(tǒng)。第一類是雙導(dǎo)體傳輸線，它由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成，因其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電磁波（TEM波）或準(zhǔn)TEM波，故又稱為TEM波傳輸線，主要包括平行雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線和微帶線等。,1微波傳輸線的分類,1微波傳輸線的分類,第二類是均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管，因電磁波在管內(nèi)傳播，故稱為波導(dǎo)，其傳輸?shù)碾姶挪ㄊ菣M電波（TE波）和橫磁波（TM波），故又稱為TE波和TM波傳輸線主要包括矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)和橢圓波導(dǎo)等。,第三類是介質(zhì)傳輸線，因電磁波沿傳輸線表面?zhèn)鞑?，故稱為表面波波導(dǎo)，主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像線和單根表面波傳輸線等。電磁波聚集在傳輸線內(nèi)部及其表面附近沿軸線方向傳播，一般的是混合波型(TE波和TM波的疊加)，某種情況下也可傳播TE或TM波。其他結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的傳輸線，是上述三種基本類型的組合和發(fā)展。,1微波傳輸線的分類,2對(duì)傳輸線的基本要求,工作頻帶寬(或滿足一定的要求)；功率容量大(或滿足一定的要求)；工作穩(wěn)定性好；損耗小；尺寸小和成本低等。實(shí)際應(yīng)用中，從減少損耗和結(jié)構(gòu)工藝上的可實(shí)現(xiàn)性等方面來考慮：在米波或分米波中的低頻段范圍內(nèi)，可采用雙導(dǎo)線或同軸線；在厘米波范圍內(nèi)可采用空心金屬波導(dǎo)管以及帶狀線和微帶線等；在毫米波范圍可采用空心金屬波導(dǎo)管、介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡像線和微帶線；在光頻波段則采用光波導(dǎo)(光纖)。,微波傳輸?shù)淖蠲黠@特征是別樹一幟的微波傳輸線，例如，雙導(dǎo)線、同軸線、帶線和微帶等等。我們很容易提出一個(gè)問題：微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線呢?在低頻里面我們從來沒有討論過傳輸線的問題，為什么到了微波波段需要討論？,6,低頻傳輸線在低頻中，電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。電流和電荷可等效地集中在軸線上，波印廷矢量集中在導(dǎo)體內(nèi)部傳播，外部極少。因此，求解物理量只須用I，V和歐姆定律解決即可，無須用電磁理論。不論導(dǎo)線怎樣彎曲，能流都在導(dǎo)體內(nèi)部和表面附近。,低頻電路有許多課程，唯獨(dú)沒有傳輸線課程，理由很簡(jiǎn)單：只有兩根線有什么理論可言？這里卻要深入研究這個(gè)問題。,7,微波傳輸線當(dāng)頻率升高出現(xiàn)的第一個(gè)問題是導(dǎo)體的集膚效應(yīng)(SkinEffect)。導(dǎo)體的電流、電荷和場(chǎng)都集中在導(dǎo)體表面例2研究f=10GHz=1010Hz、L=3cm、r0=2mm導(dǎo)線的線耗R。這種情況下，其中,的表面電流密度，是衰減常數(shù)。對(duì)于良導(dǎo)體，由電磁場(chǎng)理論可知稱之為集膚深度。,計(jì)及在微波波段中，是一階小量，對(duì)于及以上量完全可以忽略。則,而,和直流的同樣情況比較,從直流50Hz到1010Hz，損耗要增加1500倍。,圖2-2直線電流均勻分布圖2-3微波集膚效應(yīng),損耗是傳輸線的重要指標(biāo)，如果要將，使損耗與直流保持相同，易算出,r,0,r,0,集膚效應(yīng)帶來的直接效果是：柱內(nèi)部并無能量傳輸,直徑d=6.06m。,12,這種情況，已不能稱為微波傳輸線，而應(yīng)稱之為微波傳輸“柱”比較合適，其粗度超過人民大會(huì)堂的主柱。2米高的實(shí)心微波傳輸銅柱約514噸重(銅比重是8.9T/m3)，,13,看來，微波傳輸線必須走自己的路。每一種事物都有自己獨(dú)特的本質(zhì)，硬把不適合的情況強(qiáng)加給它，必然會(huì)出現(xiàn)荒唐的結(jié)論。剛才討論的例子正是因?yàn)槲覀冇苍O(shè)想把微波“關(guān)在”銅導(dǎo)線內(nèi)傳播，事實(shí)上也不可能。“滿圓春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”,最簡(jiǎn)單而實(shí)用的微波傳輸線是雙導(dǎo)線，它們與低頻傳輸線有著本質(zhì)的不同：功率是通過雙導(dǎo)線之間的空間傳輸?shù)摹?微波功率應(yīng)該(絕大部分)在導(dǎo)線之外的空間傳輸，這便是結(jié)論。,14,這時(shí)，使我們更加明確了GuideLine的含義，導(dǎo)線只是起到引導(dǎo)的作用，而實(shí)際上傳輸?shù)氖侵車臻g(Space)(但是，沒有GuideLine又不行)。D和d是特征尺寸，對(duì)于傳輸線性質(zhì)十分重要。,圖2-4雙導(dǎo)線,15,4傳輸線理論的內(nèi)容,傳輸線理論主要包括兩方面的內(nèi)容：一、研究所傳輸波型的電磁波在傳輸線橫截面內(nèi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布規(guī)律(亦稱場(chǎng)結(jié)構(gòu)、模、波型)，稱為橫向問題。二、研究電磁波沿傳輸線軸向的傳播特性和場(chǎng)的分布規(guī)律，稱為縱向問題。,4傳輸線理論的內(nèi)容,橫向問題要求解電磁場(chǎng)的邊值問題。不同類型或同一類型但結(jié)構(gòu)型式不同的傳輸線，具有不同的邊界件，應(yīng)分別加以研究。對(duì)于縱向問題，都是沿軸線方向把電磁波的能量從一處傳向另一處。因此，盡管傳輸線類型不同，但都可以用相同的物理量來加以描述。即可以用一個(gè)等效的簡(jiǎn)單傳輸線(如雙導(dǎo)線或同軸線)來描述。,4傳輸線理論的內(nèi)容,簡(jiǎn)單傳輸線的縱向問題，可以用場(chǎng)的方法來分析：根據(jù)邊界和初始條件求電磁場(chǎng)波動(dòng)方程的解，得出電磁場(chǎng)隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律；也可以在求得傳輸線的分布參數(shù)之后，用路的方法來分析：利用分布參數(shù)電路的理論(傳輸線的電路模型)來分析電壓波(與電場(chǎng)相對(duì)應(yīng))和電流波(與磁場(chǎng)相對(duì)應(yīng))隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。（簡(jiǎn)便、易懂）,對(duì)于低頻信號(hào)，例如50Hz的交流電源，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為6106米，即6千公里，因而30km的輸電線只能是短線但一段10cm的波導(dǎo)，若工作在30GHz，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為1cm，則是地道的長(zhǎng)線,1“長(zhǎng)線”和“短線”當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度l遠(yuǎn)大于所傳輸?shù)碾姶挪ǖ牟ㄩL(zhǎng)，或可比擬時(shí)，稱之為長(zhǎng)線（l/0.05)；反之,為短線；電長(zhǎng)度：l/,4.1傳輸線方程和傳輸線的場(chǎng)分析方法,4.1.1長(zhǎng)線及分布參數(shù)等效電路,19,當(dāng)頻率提高到微波波段時(shí)，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時(shí)間和空間位置而變化的二元函數(shù)。,U,I等參數(shù)可以集中在某點(diǎn)研究,U,I等參數(shù)不可以集中在某點(diǎn)研究,波動(dòng)性,“路”分析,“場(chǎng)”分析,化場(chǎng)為路,20,2分布參數(shù)效應(yīng),分布電感,分布電容,分布電阻,分布漏電導(dǎo),傳輸線單位長(zhǎng)度上的分布電阻為R、分布電導(dǎo)為G、分布電容為C、分布電感為L(zhǎng),其值與傳輸線的形狀、尺寸、導(dǎo)線的材料、及所填充的介質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。,若將傳輸線分成無數(shù)個(gè)微元，可以認(rèn)為每個(gè)微元內(nèi)的電壓和電流是不變的。就可以看成集總參數(shù),21,雙導(dǎo)線、同軸線的分布參數(shù)與材料及尺寸的關(guān)系,22,均勻傳輸線：參數(shù)分布均勻非均勻傳輸線無耗傳輸線(R0，G0)有耗傳輸線,23,則其各分布參數(shù)為：,例如：對(duì)于銅材料的同軸線（a0.8cm，b2cm），其所填充介質(zhì)為,當(dāng)f=2GHz時(shí)：,可忽略R和G的影響。低耗線,24,設(shè)在時(shí)刻t,位置z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t),而在位置z+dz處的電壓和電流分別為u(z+dz,t)和i(z+dz,t)。列兩點(diǎn)間的電流差，電壓差方程。,4.1.2傳輸線方程及其解,1、均勻傳輸線方程,1式,25,基爾霍夫定律,兩式聯(lián)立,得,均勻傳輸線方程,（電報(bào)方程）,傳輸線單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗,傳輸線單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納,2式,將1式代入2式，得,26,2.均勻傳輸線方程的解（微分方程的通解加邊界條件）,對(duì)傳輸線方程做二次微分，可得：,傳播常數(shù),衰減常數(shù),相移常數(shù),27,解的物理含義：傳輸線上電流、電壓以波的形式傳播；存在朝相反方向傳播的波,特性阻抗,28,第一部分表示由信號(hào)源向負(fù)載方向傳播的行波，稱之為入射波。第二部分表示由負(fù)載向信號(hào)源方向傳播的行波，稱之為反射波。,入射波和反射波沿線的瞬時(shí)分布圖,29,對(duì)于均勻無耗傳輸線傳輸時(shí)諧場(chǎng)的情況,由邊界條件確定積分常數(shù)（注意坐標(biāo)軸的選取）,本章選取負(fù)載端為坐標(biāo)起點(diǎn),31,所建立坐標(biāo)也是兩套坐標(biāo)，z從源出發(fā)，z從負(fù)載出發(fā),把通解轉(zhuǎn)化為具體解，必須應(yīng)用邊界條件。所討論的邊界條件有：終端條件、源端條件和電源、阻抗條件。,(1)已知終端的電壓U2和電流I2,只要已知終端負(fù)載電壓U2、電流I2及傳輸線特性參數(shù)、Z0,則傳輸線上任意一點(diǎn)的電壓和電流就可得到。,32,雙曲函數(shù)形式,向負(fù)載傳播的入射波,向信號(hào)源傳播的反射波,若令表示從終端算起的坐標(biāo)，則有,NOTE:此時(shí)含的項(xiàng)代表向負(fù)載傳播的入射波，含的項(xiàng)代表向信號(hào)源傳播的反射波,33,對(duì)于均勻無損耗線,則三角函數(shù)形式可以表示為,34,(2)已知始端的電壓U1和電流I1,35,（3）電源阻抗條件(已知)已知,先考慮源條件,即,再考慮終端條件,構(gòu)成線性方程組,即,注記：傳輸線方程通解中有兩個(gè)常數(shù)，而源阻抗已知條件為有三個(gè)常數(shù)，這之間是否有矛盾?,可得,觀察可知(見上式)，真正的獨(dú)立參數(shù)為,也是兩個(gè)獨(dú)立量。,最后得到,NOTE:今后在沒有特別聲明下，電壓和電流表達(dá)式都是指終端電壓U2和終端電流I2,4.2傳輸線的基本特性參數(shù)特性阻抗Z0傳輸線上導(dǎo)行波(入射波）的電壓與電流之比。其倒數(shù)稱為特性導(dǎo)納，用Y0來表示。,Z0=,特性阻抗的一般表達(dá)式為,對(duì)于均勻無耗傳輸線,R=G=0,本征阻抗,結(jié)論：無損耗傳輸線的特性阻抗僅與傳輸線本身的結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)；有損耗線的特性阻抗還與工作頻率有關(guān),42,對(duì)于直徑為d、間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線,其特性阻抗為,對(duì)于內(nèi)、外導(dǎo)體半徑分別為a、b的無耗同軸線,其特性阻抗為常用的平行雙線傳輸線的特性阻抗有250,400和600三種。常用的同軸線的特性阻抗50(有線電纜)和75(網(wǎng)線)兩種。,對(duì)于低損耗線,43,2)傳播常數(shù)傳播常數(shù)是描述傳輸線上導(dǎo)行波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播過程中衰減和相移的參數(shù)。,對(duì)于無耗傳輸線,a：衰減常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度幅值的的衰減程度：相移常數(shù)，表示單位長(zhǎng)度相位的變化,對(duì)于低損耗傳輸線,44,入射波的相速度為,對(duì)于微波無耗傳輸線,平行雙導(dǎo)線和同軸線：TEM波（無色散波）,相波長(zhǎng)定義為波在一個(gè)周期T內(nèi)等相位面沿傳輸線移動(dòng)的距離。,相速度和相波長(zhǎng),無損耗線：TEM模的相速度就等于電磁波的速度，而相波長(zhǎng)也是電磁波的波長(zhǎng)。,有損耗線：是頻率的復(fù)雜函數(shù)，此時(shí)的相速與頻率有關(guān)，有色散效應(yīng),45,1奈培（NP）=8.686分貝（dB）1分貝（dB）=0.115奈培（NP）,描述衰減常數(shù)的兩個(gè)單位：分貝和奈培,分貝：兩個(gè)功率電平的比值,奈培：,表示兩點(diǎn)間的相對(duì)電平,表示某點(diǎn)的絕對(duì)電平,分貝毫瓦:,分貝瓦:,46,3)輸入阻抗,均勻無耗傳輸線,傳輸線上任一點(diǎn)向負(fù)載方向看過去的輸入阻抗等于該點(diǎn)總電壓和總電流之比,為負(fù)載阻抗,則，傳輸線上距終端z處的阻抗為,特性阻抗,47,48,說明：輸入阻抗的等效作用,重點(diǎn)討論：兩種特殊位置,4）反射系數(shù),電壓反射系數(shù):距終端處的反射波電壓與入射波電壓之比,(1)反射系數(shù)的定義及表達(dá)式,反射波電壓入射波電壓,終端入（反）射波電壓,終端入（反）射波電流,49,終端反射系數(shù),無耗傳輸線上任一點(diǎn)反射系數(shù)與終端反射系數(shù)的關(guān)系：,結(jié)論：無耗傳輸線上任意點(diǎn)反射波與入射波雖然有相位差異，但振幅之比為常數(shù).,50,（2）輸入阻抗與反射系數(shù)間的關(guān)系（一一對(duì)應(yīng)）,將z=0代入上式得負(fù)載阻抗與終端反射系數(shù)的關(guān)系,上述兩式又可寫成,51,無耗傳輸線上任意點(diǎn)反射系數(shù)模值相同，所以負(fù)載決定無耗傳輸線上反射波的振幅,按照終端負(fù)載的性質(zhì)，傳輸線有三種工作狀態(tài),傳輸線上無反射波，只有入射波。行波狀態(tài),入射波和反射波振幅相同，只有相位差異。能量全部被反射回去。駐波狀態(tài),入射波能量部分被負(fù)載吸收部分反射。行駐波狀態(tài),52,(3)駐波比（VSWR）和行波系數(shù),電壓（或電流）駐波比:傳輸線上電壓（或電流）的最大值與最小值之比，即,當(dāng)傳輸線上入射波與反射波同相迭加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值,行波系數(shù)K：與駐波比互為倒數(shù),駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系式為：,53,傳輸線上反射波的大小，決定了整條傳輸線的工作狀態(tài)?？捎梅瓷湎禂?shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來描述。,54,5)傳輸功率,56,傳輸線上的狀態(tài)由傳輸線的反射程度決定，我們對(duì)傳輸線的分析，基本思想是通過把它等效成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的，原因很簡(jiǎn)單：我們只對(duì)輸入和輸出感興趣，而表征一個(gè)信號(hào)輸入與輸出特征的重要指標(biāo)就是它的功率。瞬時(shí)功率=U（Z）I*（Z）,主要由電阻產(chǎn)生，指電路上的損耗功率（熱能，機(jī)械能，光能）,由電感電容產(chǎn)生，用于電路內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的交換，并用來在電氣設(shè)備中建立和維持磁場(chǎng)的電功率。,任一點(diǎn)的電壓電流：,任一點(diǎn)的傳輸功率：,P+和P-分別代表通過z處的入射波功率和反射波功率。,為了簡(jiǎn)便起見，工程中一般在電壓波腹點(diǎn)(最大值點(diǎn))或電壓波谷點(diǎn)(最小值點(diǎn))處計(jì)算傳輸功率，即,在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量,57,當(dāng)ZL=Zc或傳輸線為無限長(zhǎng)時(shí)，工作于行波狀態(tài),ZlZ0時(shí)，無反射負(fù)載匹配,4.3均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)分析,4.3.1行波狀態(tài),行波狀態(tài)下電流和電壓的瞬時(shí)值,重要參量特性：,行波有四個(gè)特點(diǎn)1沿線各點(diǎn)電壓和電流的振幅不變，駐波比為1；2當(dāng)t一定時(shí)，電壓和電流的瞬時(shí)值呈余弦分布；3電壓和電流在任意點(diǎn)上都同相；4沿線各點(diǎn)的輸入阻抗均等于特性阻抗,當(dāng)終端短路（ZL=0）、開路(ZL=)或接純電抗(ZL=jXL)時(shí)，|=1,工作在純駐波狀態(tài)；,（1）終端短路/短路線,4.3.2純駐波狀態(tài)（standingwave）,終端短路線中的純駐波狀態(tài),61,(4)從終端起隔/4阻抗性質(zhì)就變換一次稱為/4阻抗變換性每過/2阻抗就重復(fù)一次，稱為/2阻抗周期特性,62,(1)沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅按余弦變化,電壓和電流相位差90,功率為無功功率,只能存儲(chǔ)能量而不能傳輸能量。,(2)在z=n/2(n=0,1,2,)處為電壓波谷點(diǎn),在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,)處為電壓波腹點(diǎn)。,(3)傳輸線上各點(diǎn)阻抗為純電抗,在電壓波谷點(diǎn)處Zin=0,相當(dāng)于串聯(lián)諧振,在電壓波腹點(diǎn)處|Zin|,相當(dāng)于并聯(lián)諧振,（開路）在0z/4內(nèi),Zin=jX相當(dāng)于一個(gè)純電感,在/4z/2內(nèi),Zin=-jX相當(dāng)于一個(gè)純電容，,終端開路和終端電抗?fàn)顟B(tài)都可以由外接一定長(zhǎng)度的短路線來實(shí)現(xiàn)。終端開路等效為在終端加一長(zhǎng)/4的短路線一般情況下都不用終端開路這種形式，而是采用延長(zhǎng)的終端短路線來代替。,63,（2）開路,無耗終端開路線的駐波特性,64,無耗終端短路線的駐波特性,65,（3）純電抗性負(fù)載,a)負(fù)載為純感抗XL0,可用一段小于/4的短路線代替,可用一段小于/4的開路線代替,b)負(fù)載為純?nèi)菘筙L阻抗圓圖但實(shí)際工程中不再繪出反射系數(shù)圓,每個(gè)電阻圓對(duì)應(yīng)的r值一般標(biāo)注在電阻圓與實(shí)軸以及x1電抗圓的交點(diǎn)處,每個(gè)電抗圓對(duì)應(yīng)的x值一般標(biāo)注在電抗圓與r=0或r1的電阻圓的交點(diǎn)處,102,感性阻抗平面,容性阻抗平面,負(fù)載信號(hào)源,信號(hào)源負(fù)載,六個(gè)特點(diǎn),匹配點(diǎn)：坐標(biāo)為(0,0)，r=1、x=0、|=0、=1短路點(diǎn)：坐標(biāo)為(-1,0)，r=0、x=0、|=1、=、=180開路點(diǎn)：坐標(biāo)為(1,0),r=、x=、|=1、=、=0,1：圓圖旋轉(zhuǎn)周為/2，而非,103,2：圓圖上有三個(gè)特殊的點(diǎn),3：圓圖上有三條特殊的線圓圖上實(shí)軸是x=0的軌跡，右半實(shí)軸為電壓波腹點(diǎn)的軌跡，r即為駐波比的讀數(shù)；左半實(shí)軸為電壓波谷點(diǎn)的軌跡，r即為行波系數(shù)的讀數(shù);最外面的單位圓為r=0的純電抗軌跡，反射系數(shù)的模值為1。,4：圓圖上有二個(gè)特殊的面.實(shí)軸以上的半平面（0/4）是感性阻抗的軌跡；實(shí)軸以下的半平面（/4/2）是容性阻抗的軌跡。,5：圓圖上有二個(gè)旋轉(zhuǎn)方向。同一無耗傳輸線圓圖上的點(diǎn)在等反射系數(shù)的圓上。點(diǎn)向電源方向移動(dòng)時(shí)，在圓圖上沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；點(diǎn)向負(fù)載方向移動(dòng)時(shí)，在圓圖上沿等反射系數(shù)圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。,104,6：圓圖上任意點(diǎn)可以用：r、x、|、四個(gè)參量表示。其中，r和x為歸一化值。,4.5.2導(dǎo)納圓圖,所以：歸一化輸入導(dǎo)納的具體求法：先在阻抗圓圖上找到與該位置的歸一化輸入阻抗相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以該點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的連線為半徑作圓，再將該點(diǎn)沿圓周旋轉(zhuǎn)rad，相當(dāng)于z變化了/4的距離，得到一個(gè)新的點(diǎn)，此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的r在數(shù)值上就等于所求的歸一化導(dǎo)納中的電導(dǎo)g；此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x在數(shù)值上就等于所求的歸一化導(dǎo)納中的電納b。,導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù),故歸一化導(dǎo)納為,4.5.2導(dǎo)納圓圖,107,對(duì)比阻抗表示式可知：如果將原來的電壓反射系數(shù)換為電流反射系數(shù)，阻抗換為導(dǎo)納，則導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖完全一樣，只是圖中曲線所表示的意義是不相同的。,Smith圓圖的基本功能,4.5.3史密斯圓圖應(yīng)用,1）歸一化負(fù)載阻抗,1）歸一化負(fù)載阻抗,3）電壓最小點(diǎn)距離負(fù)載的長(zhǎng)度為（0.5-0.412）=0.088電壓最大點(diǎn)距離負(fù)載的長(zhǎng)度為（0.25+0.088）=0.338,2連接OA并延長(zhǎng)交點(diǎn)刻度圓的讀數(shù)為0.412,例4.4已知Z0=50，Zl=(32.5-j20)，求線上行駐波的Umax和Umin的位置。,112,例4.5已知Z0=300，Zl=(600-j180)，線長(zhǎng)l=2.3求輸入阻抗。,113,例4.6已知同軸線Z0=50，相鄰兩電壓波谷點(diǎn)之間的距離為5cm，終端電壓反射系數(shù)，求：,（1）電壓波腹點(diǎn)及電壓波谷點(diǎn)處的阻抗；（2）終端負(fù)載阻抗；（3）靠近終端第一個(gè)Umax和Umin的位置。,114,例4.8Z0=250，線長(zhǎng)為4.8，Zl=500-j150，求輸入導(dǎo)納。,4.6傳輸線的阻抗匹配,傳輸線的核心問題之一是功率傳輸，在低頻中間有最大功率傳輸定理。只要負(fù)載滿足時(shí)，可達(dá)到電源最大功率輸出，即資用功率Pa,本講，我們要把上述定理推廣到傳輸線問題中。,一、阻抗匹配的概念,匹配是微波傳輸系統(tǒng)中的一個(gè)很重要的概念,阻抗匹配通常包含兩個(gè)方面的含義：一方面，如何才能使負(fù)載從信號(hào)源得到最大的功率，另一方面，如何才能消除傳輸線上的反射波。,三種阻抗匹配（對(duì)應(yīng)傳輸線上三種不同的匹配狀態(tài)）,信號(hào)源輸出最大P,a、應(yīng)用阻抗匹配器1使信源輸出端達(dá)到共軛匹配；b、應(yīng)用阻抗匹配器2使負(fù)載與傳輸線特性阻抗匹配。,2阻抗匹配的實(shí)現(xiàn)方法對(duì)一個(gè)由信源、傳輸線和負(fù)載組成的傳輸系統(tǒng)，我們總是希望信號(hào)源輸出最大功率的同時(shí)，負(fù)載全部吸收輸入功率，以實(shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的傳輸。因此：,對(duì)于測(cè)量設(shè)備中使用的小功率信號(hào)源：一般在信號(hào)源處加隔離器或匹配性能較好的去耦衰減器，以消除反射波對(duì)信號(hào)源的影響。因此，下面我們重點(diǎn)討論負(fù)載阻抗匹配的方法。負(fù)載阻抗匹配即使主傳輸線工作在行波狀態(tài)。也即在負(fù)載和主傳輸線之間加一個(gè)匹配裝置，使其輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗。注意：匹配裝置到負(fù)載之間是不匹配的。,從頻率上劃分:窄帶匹配寬帶匹配,從實(shí)現(xiàn)手段上劃分：/4阻抗變換器法支節(jié)調(diào)配法利用并聯(lián)/串聯(lián)電抗性元件進(jìn)行匹配,（二）終端負(fù)載的阻抗匹配方法,要求：簡(jiǎn)單易行；頻帶寬；匹配器可調(diào)，以適應(yīng)不同負(fù)載；本身不能有功率損耗或附加損耗小，應(yīng)由電抗元件構(gòu)成；,/4阻抗變換器法,原理：利用/4傳輸線的阻抗變化作用,(1)負(fù)載阻抗ZLRLZ0為純電阻時(shí),為實(shí)現(xiàn)匹配，即使ZinZ0由：,在終端與主傳輸線（特性阻抗為Z0）之間串聯(lián)一段長(zhǎng)為/4，特性阻抗為Z01的傳輸線。,法1：將/4線接于主傳輸線中的電壓波節(jié)點(diǎn)或波腹點(diǎn)處,法2：將/4線仍接在終端，但在終端再并聯(lián)長(zhǎng)為l的短路線等,需先變換為實(shí)阻抗。,(3)該方法只能調(diào)配一個(gè)頻率點(diǎn)，屬于窄帶阻抗匹配欲擴(kuò)展工作頻寬，可采用多級(jí)/4阻抗調(diào)配器,因此該匹配是窄帶的,例:傳輸線Z075，終端接負(fù)載ZL(150j300)用/4變換器進(jìn)行匹配，求：接入位置d及傳輸線Z01,解：(1)對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，電長(zhǎng)度為：0.218,(2)找波腹點(diǎn)B或波節(jié)點(diǎn)C,(3)求所接/4傳輸線的Z01,(4)求接入位置d波腹處：dmax(0.25-0.218)=0.032波節(jié)處：dmin(0.50-0.218)=0.282,需要注意：匹配的概念與匹配區(qū)域相關(guān)，只有在匹配區(qū)域內(nèi)，不存在反射波；在匹配區(qū)域外，實(shí)際上是存在反射波的。,由于采用短路枝節(jié)并聯(lián)，我們?nèi)坎捎脤?dǎo)納更為方便；又由于短路枝節(jié)的輸入導(dǎo)納為純電納，所以關(guān)鍵是在傳輸線上找到歸一化輸入導(dǎo)納的電導(dǎo)為1的點(diǎn)（電納任意）。,（1）并聯(lián)單支節(jié)匹配,單枝節(jié)匹配通常有兩組解。,（1）并聯(lián)單支節(jié)匹配,例1Z=50的無耗傳輸線，接負(fù)載Zl=25+j75采用