機械原理精ppt課件

.,第二章平面機構的結構分析,平面機構：,空間機構：,各構件的相對運動平面互相平行（常用的機構大多數(shù)為平面機構）。,至少有兩個構件能在三維空間中相對運動。,.,2-0機構結構分析的目的,1、探討機構具有確定運動的條件,2、機構的分類,3、畫機構的運動簡圖,.,2-1機構的組成,機構是由構件組成的。,一、運動副：,構件間的可動聯(lián)接。（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運動）,高副：點、線接觸,.,低副：面接觸,自由度：,約束：對獨立運動的限制,低副：,2個約束，1個自由度,高副：,1個約束，2個自由度,低副：,轉(zhuǎn)動副：,移動副：,兩個構件間只能作相對旋轉(zhuǎn)運動的運動副；,兩個構件間只能作相對移動運動的運動副。,高副：齒輪副；凸輪副。,運動副元素,構件含有獨立運動的數(shù)目,.,二、運動鏈、機構,1、運動鏈：兩個以上構件通過運動副聯(lián)接而成的系統(tǒng),閉鏈,開鏈,平面運動鏈；空間運動鏈,2、機構（從運動鏈角度）：,（1）對一個運動鏈,（2）選一構件為機架,（3）確定原動件（一個或數(shù)個）,（4）原動件運動時，從動件有確定的運動。,.,2-2平面機構運動簡圖,一、定義：,二、繪制：,1、運動副的符號,轉(zhuǎn)動副：,移動副：,用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構件和運動副的相對位置，并能完全反映機構特征的簡圖。,.,齒輪副：,凸輪副：,2、構件（桿）：,.,3、機構運動簡圖的繪制（模型，鄂式破碎機）,1）分析機構，觀察相對運動，數(shù)清所有構件的數(shù)目；,2）確定所有運動副的類型和數(shù)目；,3）選擇合理的位置（即能充分反映機構的特性）；,4）確定比例尺；,5）用規(guī)定的符號和線條繪制成簡圖。（從原動件開始畫)）,.,2-3機構自由度的計算及其具有確定運動的條件,二、機構具有確定運動的條件,（原動件數(shù)F，機構破壞）原動件數(shù)=機構自由度,機構的自由度：機構中各構件相對于機架所能有的獨立運動的數(shù)目。,一、計算機構自由度（設n個活動構件，PL個低副，PH個高副）,.,鉸鏈五桿機構：,原動件數(shù)0,原動件數(shù)=F，運動確定,原動件數(shù)F，機構破壞,.,.,.,（3）虛約束：在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復的，這種不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。,.,平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：,（1）不同構件上兩點間的距離保持恒定,（2）兩構件構成多個移動副且導路互相平行,（3）兩構件構成多個轉(zhuǎn)動副且軸線互相重合,（4）在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運動鏈來傳遞運動,.,例：計算自由度（先看有無注意事項，復合鉸鏈，再看有幾個構件）,.,第三章平面機構的運動分析和力分析,.,3-0研究機構運動分析的目的和方法,一、目的：,二、方法：,圖解法：,解析法：,實驗法：,形象直觀，精度不高，速度瞬心法，相對運動圖解法,較高的精度，工作量大,在設計新的機械或分析現(xiàn)有機械的工作性能時，都必須首先計算其機構的運動參數(shù)。,.,3-1速度瞬心法及其在機構速度分析上的應用,二、機構中瞬心的數(shù)目：,k構件數(shù)目,一、速度瞬心：兩構件上相對速度為零的重合點：瞬時絕對速度相同的重合點。,相對速度瞬心：兩構件都是運動的絕對速度瞬心：兩構件之一是靜止的i,jPij,.,三心定理：作平面運動的三個構件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。,例：找出下面機構所有的速度瞬心,三、瞬心位置的確定,1、若已知兩構件的相對運動，用定義確定,2、形成運動副的兩構件（用定義）,3、不形成運動副的兩構件（三心定理）,.,四、利用瞬心對機構進行運動分析例1：圖示機構中，已知lAB,lBC，構件1以逆時針方向轉(zhuǎn)動。求：機構的全部瞬心位置；從動件3的速度。,例2：凸輪以勻速逆時針轉(zhuǎn)動，求該位置時從動件2的速度V2。,注意：1.速度瞬心法只能對機構進行速度分析，不能加速度分析。2.構件數(shù)目較少時用。,.,相對運動圖解法：用相對運動原理列出構件上點與點之間的相對運動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。,2）點的速度合成定理：動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。重合點法,32用相對運動圖解法求機構的速度和加速度,復習：相對運動原理,1）剛體（構件）的平面運動分解為隨基點的平動加上繞基點的轉(zhuǎn)動。基點法,.,一、在同一構件上點間的速度和加速度的求法（基點法）已知機構各構件的長度，求：,速度影像的用處、注意點速度多邊形,.,二、組成移動副兩構件的重合點間的速度和加速度的求法（重合點法）已知機構位置，尺寸，等角速求：,.,例：已知：機械各構件的長度，（等角速度）求：滑塊E:，導桿4:，,.,3-3用解析法求機構的位置、速度和加速度（簡介）,先復習：矢量的復數(shù)表示法：,已知各桿長分別為求：,復數(shù)矢量法：是將機構看成一封閉矢量多邊形，并用復數(shù)形式表示該機構的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取投影。,.,解：1、位置分析，建立坐標系,封閉矢量方程式：,以復數(shù)形式表示：,（a）,歐拉展開：,整理后得：,.,解方程組得：2、速度分析：將式（a）對時間t求導得：,（b),消去，兩邊乘得：,按歐拉公式展開，取實部相等，得：,同理求得：,角速度為正表示逆時針方向，角速度為負表示順時針方向。,.,3、加速度分析：對（b）對時間求導。,解析法在曲柄滑塊機構和導桿機構中的應用，自己看書。,.,3-4平面機構的力分析,目的,1、確定運動副反力,2、確定機械的平衡力（力矩）,（為保證機構按給定的運動規(guī)律運動，必須施加驅(qū)動力（力矩）與已知外力相平衡，這種未知力（力矩）稱為平衡力）,算法,靜力計算：,動力計算：,（低速）不考慮慣性力，看成平衡系統(tǒng),（高速）考慮慣性力，看成平衡系統(tǒng),.,1）驅(qū)動力,正功（輸入功）,2）阻力：,有效阻力,有害阻力,有效功（輸出功）,3）重力,重心下降作正功,重心上升作負功,4）運動副反力：,正壓力,摩擦力,不作功,負功,5）慣性力（虛擬力）：,加速運動,阻力,減速運動,驅(qū)動力,一、作用在構件上的力,.,作平面復雜運動的構件,FiMi,平面移動,-mas,0,平面一般運動,-mas,-Js,定軸轉(zhuǎn)動,軸線通過質(zhì)心,勻速,0,0,變速,0,-Js,軸線不通過質(zhì)心,勻速,-mas,0,變速,-mas,-Js,二、構件慣性力的確定,.,三、計算理論：動態(tài)靜力法,（根據(jù)達朗貝爾原理，假想地將慣性力加在產(chǎn)生該力的構件上，構件在慣性力和其他外力的作用下，認為是處于平衡狀態(tài)，因此可以用靜力計算的方法進行計算）,四、分析步驟,1、運動分析（假設原動件勻速運動）,2、計算慣性力,3、考慮反力、慣性力、重力、驅(qū)動力、生產(chǎn)阻力的平衡,4、解方程（圖解法，力多邊形）,.,例：鄂式破碎機中，已知各構件的尺寸、重力及其對本身質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，以及礦石加于活動鄂板2上的壓力Ft。設構件1以等角速度1轉(zhuǎn)動，其重力可以忽略不計，求作用在其上E點沿已知方向x-x的平衡力以及各運動副中的反力。,.,第四章機械中的摩擦和機械效率,.,4-1移動副中的摩擦,一、移動副中的反力,1、平面移動副反力,根據(jù)滑快A的平衡，,Ff與VAB相反，大小根據(jù)滑動摩擦定律,摩擦角,f摩擦系數(shù)（材料、光滑度、潤滑）,.,確定RBA,（力的三要素：點、方向、大小）,方向：RBA與VAB成90+,大小,（1）,A加速運動,（2）,A減速直至靜止，若A原來不動，自鎖,（3）,A勻速或靜止,.,F作用線作用在接觸面之外，確定RBA,如果材料很硬，可近似認為兩反力集中在b、c兩點,.,2、楔形面移動副反力,xoy面,yoz面,f當量摩擦系數(shù)當量摩擦角,.,與平滑塊相同，楔形滑塊所受的運動副總反力RBA與VAB成90+角,RBA：大小由平衡方程求得。,.,研究螺旋傳動時，假定螺桿螺母之間的正壓力是作用在平均半徑為r0的螺旋線上。如果忽略各圓柱面上螺旋線升角的差異，當將螺旋的螺紋展開后，得連續(xù)斜面,1.方螺紋,4-2螺旋副中的摩擦,.,螺母A沿軸線移動方向與Q相反（擰緊螺母）,螺旋傳動相當于滑塊上升,相反：當螺母A沿軸線移動方向與Q相同時（擰松螺母），螺旋傳動相當于滑塊下降,.,2、三角螺紋,相當于楔形滑塊與楔形槽的作用。,代替,.,三角螺紋的半頂角,三角螺紋摩擦大，效率低，應用于聯(lián)接的螺旋,方螺紋應用于傳遞運動和動力的螺旋,.,4-3轉(zhuǎn)動副中的摩擦,1、徑向軸頸，止推軸頸,2、徑向軸頸的反力,由實驗測量得：,f0徑向軸頸的當量摩擦系數(shù),（與材料、粗糙度、潤滑條件有關）,確定RBA：,RBA與y方向成角,.,其中：,（f為滑動摩擦系數(shù)）,（該式當A、B間存在間隙時成立）,若A、B間沒有間隙：,對于A、B間沒有摩損或磨損極少的非跑合者，,f0=1.56f,對于接觸面經(jīng)過一段時間的運轉(zhuǎn)，其表面被磨成平滑，接觸更加完善的跑合者，,f0=1.27f,.,由式知：,只與f0，r有關，P變向時，RBA變向，但相對軸心O始終偏移一個距離，,即RAB與以O為圓心，以為半徑的圓相切，與摩擦角作用相同，此圓決定了總反力作用線的位置，稱摩擦圓,由于摩擦力矩阻止相對運動，RBA相對軸心O的力矩為AB相反。,RBA：大小,RBA=Q,方向,與Q相反,作用線,與摩擦圓相切，對O的矩與WAB相反,.,根據(jù)力偶等效定律，M和Q合并成合力Q,（1）,A作減速至靜止，原來靜止，自鎖,（2）,（3）,A勻速轉(zhuǎn)動，或保持靜止,A加速運動,.,3、止推軸頸的摩擦力,r當量摩擦半徑,非跑合：,跑合：,.,例：已知各轉(zhuǎn)動副半徑r，fo，F(xiàn),求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34（不計各構件的重力和慣性力）,4-4考慮摩擦時機構的受力分析,.,45機械效率及自鎖,一、機器的機械效率,討論穩(wěn)定運動時期：,定義：,損失系數(shù),機器的機械效率，效率,.,變速穩(wěn)定運動：（在一個運動循環(huán)中討論效率的）,在TP內(nèi)任一間隔,此時,瞬時效率,在整個TP內(nèi),循環(huán)效率,機器真正的效率,勻速穩(wěn)定運動：,真正的效率即每一瞬時的效率。,.,在一般情況下，機構中的驅(qū)動力和阻力為常數(shù)，有必要研究效率能否用力（力矩）表示。,圖示為一機械傳動示意圖,設該裝置內(nèi)不存在有害阻力的理想機器,F0對應于Q的理想驅(qū)動力；,Q0對應于F的理想有效阻力。,.,由單一機構組成的機器，它的效率數(shù)據(jù)在一般設計手冊中可以查到，對于由若干機構組成的復雜機器，全機的效率可由各個機構的效率計算出來，具體的計算方法按聯(lián)接方式的不同分為三種情況。,二、機器的自鎖,1、自鎖的條件：,若,（1）若機器原來就在運動，那它仍能運動，但此時，機器不作任何有用的功，機器的這種運動稱空轉(zhuǎn)。,.,（2）若機器原來就不動，無論驅(qū)動力為多大，它所作的功（輸入功）總是剛好等于摩擦阻力所作的功，沒有多余的功可以變成機器的功能，機器總不能不運動，即發(fā)生自鎖,若,機器必定發(fā)生自鎖。,綜合兩種情況，機器自鎖條件：,有條件的自鎖,2、機器的運動行程,正行程：,驅(qū)動力作用在原動件時，運動從原動件向從動件傳遞過程,反行程:,將正行程的生產(chǎn)阻力作為驅(qū)動力，運動從動件原動件,.,3、正行程反行程,表示正、反行程時機器都能運動,反行程發(fā)生自鎖,自鎖機構：凡使機器反行程自鎖的機構,.,三、機械效率計算及自鎖分析示例,斜面?zhèn)鲃?已知：f,Q(包括重力),求：A等速上升與等速下降時，水平力F的大小，該斜面的效率及其自鎖條件,解：1、滑塊上升,F為驅(qū)動力，Q為生產(chǎn)阻力,考慮A的平衡：,.,若A、B無摩擦,理想驅(qū)動力,上升,2、滑塊下降,Q為驅(qū)動力，F(xiàn)為生產(chǎn)阻力,若A、B無摩擦,理想生產(chǎn)阻力,.,下滑,斜面機構在應用時，一般上升正行程，下降反行程,討論：和,當一定，是的函數(shù)，且,正行程：,自鎖,反行程：,自鎖,.,第五章平面連桿機構及其設計,.,只用于速度較低的場合。,5-0平面連桿機構的特點及其設計的基本問題,一、平面連桿機構：,用低副連接而成的平面機構。,二、平面連桿機構的特點：,1、能實現(xiàn)多種運動形式。如：轉(zhuǎn)動，擺動，移動，平面運動,2、運動副為低副：,面接觸：,承載能力大；便于潤滑。壽命長,幾何形狀簡單便于加工，成本低。,3、缺點：,只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律；,設計復雜；,.,四、設計方法：1、圖解法，2、解析法，3、圖譜法，4實驗法,三、平面連桿機構設計的基本問題,選型：,運動尺寸設計：,確定連桿機構的結構組成：構件數(shù)目，運動副類型、數(shù)目。,確定機構運動簡圖的參數(shù)：轉(zhuǎn)動副中心之間的距離；移動副位置尺寸,1、實現(xiàn)構件給定位置,2、實現(xiàn)已知運動規(guī)律,3、實現(xiàn)已知運動軌跡,.,所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構,5-1平面四桿機構的類型及應用,一、鉸鏈四桿機構：,.,鉸鏈四桿機構的基本形式：1）曲柄搖桿機構2）雙曲柄機構3）雙搖桿機構,4機架,1，3連架桿,定軸轉(zhuǎn)動,2連桿,平面運動,整轉(zhuǎn)副：,二構件相對運動為整周轉(zhuǎn)動。,擺動副：,二構件相對運動不為整周轉(zhuǎn)動。,曲柄：,作整周轉(zhuǎn)動的連架桿,搖桿：,非整周轉(zhuǎn)動的連架桿,.,二、鉸鏈四桿機構的演化,偏心輪，偏心距，偏心輪機構,1、擴大轉(zhuǎn)動副,.,2、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副：,曲柄滑塊機構（偏距e）e0，偏置曲柄滑塊機構e=0，對心曲柄滑塊機構,.,曲柄移動導桿機構，正弦機構,.,3、變換機架,構件3為機架移動導桿,鉸鏈四桿機構：,構件4為機架，曲柄搖桿,構件1為機架，雙曲柄,構件2為機架，曲柄搖桿,構件3為機架，雙搖桿,曲柄滑塊機構：,構件4為機架曲柄滑塊,構件1為機架轉(zhuǎn)動導桿,構件2為機架曲柄搖塊,.,.,52平面四桿機構的基本知識,一、平面四桿機構有曲柄的條件,（若1和4能繞A整周相對轉(zhuǎn)動，則存在兩個特殊位置）a+db+c(1)bc+d-a即a+bc+d(2)cb+d-a即a+cb+d(3),.,a+db+c(1)be,即有曲柄的條件:ba+ee=0,ba,.,原動件作勻速轉(zhuǎn)動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程和反行程的平均速度不相等。,二、行程速度變化系數(shù),1、機構的急回運動特性：,2、行程速度變化系數(shù),.,從動件慢行程快行程,極位夾角（90）,.,曲柄滑塊機構：,擺動導桿機構：,.,4、壓力角的計算,三、壓力角和傳動角,1、壓力角,從動件上某點的受力方向與從動件上該點速度方向的所夾的銳角。,2、傳動角，P與Pn夾角，,（經(jīng)常用衡量機構的傳動質(zhì)量）,3、許用壓力角,一般：,.,四、死點位置：,1、機構停在死點位置，不能起動。運轉(zhuǎn)時，靠慣性沖過死點。,2、利用死點實例,.,5-3平面四桿機構設計的圖解法,4、按K設計四桿機構已知：曲柄搖桿機構，搖桿CD長度，擺角，K設計此機構（確定曲柄和連桿長）,3、按兩連架桿的兩組對應角位移分別為，和，知B1，B2，B3設計鉸鏈四桿機構。（確定C）,2、已知A，D，連桿的三個位置，設計鉸鏈四桿機構。,1、已知B，C及連桿的三個位置，設計該鉸鏈四桿機構。若知2個位置，無窮解。,二、平面四桿機構的圖解法設計,一、設計原理：相對運動原理（轉(zhuǎn)換機架法）,.,第六章凸輪機構,.,6-1凸輪機構的應用和分類,盤形凸輪機構平面凸輪機構移動凸輪機構平面凸輪機構圓柱凸輪機構空間凸輪機構,一、應用：,二、組成：,凸輪一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，通過高副接觸,從動件：平動，擺動,機架,三、分類：,1、按凸輪的形狀：,當從動件的位移、速度、加速度必須嚴格按照預定規(guī)律變化時，常用凸輪機構。,.,五、要求,2、按從動件的型式：,尖底從動件：用于低速；滾子從動件：應用最普遍；平底從動件：用于高速。,3、按鎖合的方式：,力鎖合（重力、彈簧力）、幾何鎖合,四、特點,優(yōu)點：1、能夠?qū)崿F(xiàn)精確的運動規(guī)律；2、設計較簡單。,缺點：1、承載能力低，主要用于控制機構；2、凸輪輪廓加工困難。,1、分析從動件的運動規(guī)律2、按照運動規(guī)律設計凸輪輪廓,.,6-2從動件的運動規(guī)律,2、偏距e：偏距圓,一、幾個概念,尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構,1、基圓：,凸輪輪廓上最小矢徑為半徑的圓,.,推程運動角：=BOB=AOB1運休止角：S=BOC=B1OC1回程運動角：=C1OD近休止角：S=AOD,從動件位移線圖：從動件速度線圖，加速度線圖,二、分析從動件的運動,行程：h(最大位移),上升停降停,.,三、常用從動件運動規(guī)律,剛性沖擊：由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。,1、勻速運動規(guī)律（推程段）,.,2、等加速等減速運動規(guī)律,柔性沖擊：加速度發(fā)生有限值的突變（適用于中速場合）,.,3、加速度按余弦運動規(guī)律變化,運動特征：若為零，無沖擊，若不為零，有沖擊,.,4、加速度按正弦運動規(guī)律變化（了解）,運動特征：沒有沖擊,5、組合運動規(guī)律為了獲得更好的運動特征，可以把上述幾種運動規(guī)律組合起來應用，組合時，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)。,.,設計方法：作圖法，解析法已知轉(zhuǎn)向。作圖法設計凸輪輪廓,一、直動從動件盤形凸輪機構反轉(zhuǎn)法,6-3凸輪輪廓設計的圖解法,.,1、尖底直動從動件盤形凸輪機構凸輪輪廓設計：已知轉(zhuǎn)向,.,（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的內(nèi)包絡線實際輪廓曲線。,設計滾子從動件凸輪機構時，凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的基圓半徑。,2、滾子從動件,（1）去掉滾子，以滾子中心為尖底。,（2）按照上述方法作出輪廓曲線理論輪廓曲線,.,（3）過B1、B2點作出一系列平底，得到一直線族。作出直線族的包絡線，便得到凸輪實際輪廓曲線。,3、平底從動件,（1）取平底與導路的交點B0為參考點,（2）把B0看作尖底，運用上述方法找到B1、B2,.,二、擺動從動件盤形凸輪機構,已知：轉(zhuǎn)向，r0，a，l，max，-,.,64用解析法設計凸輪的輪廓曲線,一、滾子從動件盤形凸輪,1理論輪廓曲線方程,（1）直動從動件盤形凸輪機構,圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。求凸輪理論廓線的方程，反轉(zhuǎn)法給整個機構一個繞凸輪軸心O的公共角速度-，這時凸輪將固定不動，而從動件將沿-方向轉(zhuǎn)過角度，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,ra為理論廓線的基圓半徑,式1,.,對于對心從動件凸輪機構，因e=0，所以s0=ra,（2）擺動從動件盤形凸輪機構,擺動滾子從動件盤形凸輪機構。仍用反轉(zhuǎn)法使凸輪固定不動，而從動件沿-方向轉(zhuǎn)過角度，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,0為從動件的起始位置與軸心連線OA0之間的夾角。,式2,式3,.,在設計凸輪廓線時，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和是的函數(shù)，它們分別由已選定的位移方程s=s()和角位移方程=（）確定。,2實際廓線方程,滾子從動件盤形凸輪的實際廓線是圓心在理論廓線上的一族滾子圓的包絡線。由微分幾何可知，包絡線的方程為：,式中x1、y1為凸輪實際廓線上點的直角坐標。,對于滾子從動件凸輪，由于產(chǎn)生包絡線（即實際廓線）的曲線族是一族滾子圓，其圓心在理論廓線上，圓心的坐標由式13確定，所以由式4有：,式4,.,聯(lián)立求解x1和y1，即得滾子從動件盤形凸輪的實際廓線參數(shù)方程：,上面的一組加減號表示一根外包絡廓線，下面的一組加減號表示另一根內(nèi)包絡廓線。,.,6-5凸輪機構基本尺寸的確定,擺動從動件：=4050直動從動件：=3038,一、凸輪機構的壓力角和自鎖,壓力角：接觸點法線與從動件上作用點速度方向所夾的銳角。,自鎖,極限壓力角,l2，l1，f，潤滑,.,二、按許用壓力角確定凸輪回轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑,轉(zhuǎn)向系數(shù)從動件偏置方向系數(shù),由式可知：r0,1、滾子（尖底）直動從動件盤形凸輪機構,.,三、按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件盤形凸輪機構凸輪的基圓半徑,.,四、滾子半徑的選擇,滾子半徑rT必須小于理論輪廓曲線外凸部分的最曲率半徑min，設計時，,.,第七章齒輪機構,.,71齒輪機構的應用和分類,齒輪機構：非圓齒輪機構；圓形齒輪機構。,圓形齒輪機構平面齒輪機構（圓柱齒輪）；空間齒輪機構（用來傳遞兩相交軸或交錯軸）,平面齒輪機構：,直齒圓柱齒輪機構（直齒輪）,外嚙合；內(nèi)嚙合；齒輪齒條,平行軸斜齒輪機構（斜齒輪）：,外；內(nèi)；齒輪齒條,空間齒輪機構：,圓錐齒輪機構,直齒；斜齒；曲線齒,交錯軸斜齒輪機構,蝸桿機構：兩軸垂直交錯,.,72齒廓嚙合基本定律,傳動比：常數(shù)圓齒輪；f(t)非圓齒輪,設節(jié)圓半徑,一、齒廓嚙合基本定律,要使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）,P節(jié)點；,節(jié)圓：節(jié)點P在兩個齒輪運動平面上的軌跡是兩個圓。（輪1的節(jié)圓是以O1為圓心，O1P為半徑的圓。）,.,通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線,二、共軛齒廓，共軛曲線,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱共軛齒廓，共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線,三、齒廓曲線的選擇,1.滿足定傳動比的要求；2.考慮設計、制造等方面。,.,AK漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線K：漸開線AK段的展角,73漸開線及齒廓嚙合特性,一、漸開線的形成及性質(zhì),1、形成,當一直線n-n沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡,.,（5）基圓內(nèi)無漸開線,2、性質(zhì),（1）,（2）NK為漸開線在K點的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點的法線與基圓相切。,（3）漸開線離基圓愈遠，曲半半徑愈大，漸開線愈平直,（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。K相同時，rb越大，曲半半徑越大rb，漸開線N3K的直線,.,3、漸開線方程,漸開線方程,.,二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,常數(shù),.,下式表明，i12決定于基圓大小,常數(shù),三、漸開線齒廓嚙合的特點,1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線N1N2嚙合點的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。,2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變：N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角=漸開線在節(jié)點處嚙合的壓力角,3、漸開線齒廓嚙合具有可分性。,.,74漸開線標準齒輪的參數(shù)和尺寸,齒數(shù)Z，齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚SK齒距PK=eK+SK,定義,模數(shù),一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù),.,4、分度圓，r，d，s，e，p,5、齒頂高ha：d與da之間,6、基節(jié),d=mzm為標準值,P=s+e,齒全高h：h=ha+hf,齒根高hf：d與df之間,基節(jié)基圓上的周節(jié)（齒距）Pb,.,二、標準齒輪的基本參數(shù),定義模數(shù),或,d=mz單位：mm；m標準化。,2、分度圓壓力角,（是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)）,GB1356-88規(guī)定標準值=20某些場合：=14.5、15、22.5、25。,分度圓就是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。,分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系,1、模數(shù)m,.,3、齒數(shù)z,表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關,4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),標準值：=1，=0.25非標準短齒：=0.8，=0.3,.,三、標準直齒輪的幾何尺寸,標準齒輪：標準齒輪是指m、ha*、c*均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。,一個齒輪：,d=mzda=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcos,ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=m,一對標準齒輪：,m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù),輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關與z無關,至于齒形，與m，z，有關,m制齒輪,.,四、標準齒條,z,2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=m，分度線（齒條中線）：s=e,3、尺寸計算：同標準齒輪一樣,五、任意圓上的齒厚,1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標準值為20=齒形角（20）,.,75漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,一、嚙合過程,起始嚙合點：,從動輪的齒頂點與主動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線上為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2。,終止嚙合點：,主動輪的齒頂點與從動輪的齒根處某點接觸，在嚙合線N1N2上為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。,實際嚙合線,理論嚙合線,齒廓工作段，齒廓非工作段,.,二、正確嚙合條件,兩對齒分別在K，K點嚙合，根據(jù)嚙合基本定律,K在N1N2上K在N1N2上,KK法向齒距,在齒輪1上：KK=Pb1,在齒輪2上：KK=Pb2,Pb1=Pb2,.,(m，不是連續(xù)值),正確嚙合條件,.,三、無側隙嚙合條件,齒側間隙（側隙）,進行運動設計時，需按無側隙嚙合。,1、滿足的條件,.,2、標準齒輪的安裝,標準安裝,能實現(xiàn)無側隙嚙合,標準中心距：,頂隙,標準值,.,非標準安裝,a只有增大,由圖可知：,有側隙,.,3、傳動比,常數(shù),.,四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件,或,重合度（重疊系數(shù)）,：齒輪傳動的連續(xù)性條件,重合度的定義還有其他形式：,漸開線性質(zhì)：,（一對齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）,（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）作用弧,1.重合度的定義,.,2作用角,顯然：所對的中心角也為2,2、重合度的意義,重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標。,.,3、重合度的計算,由左圖看出：,.,76漸開線齒廓的切削加工,問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點。2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時包括哪些運動？展成法法加工齒輪的優(yōu)、缺點。,.,一、標準齒條形刀具切制標準齒輪,1、刀具,被加工齒輪：,要求：,刀具比標準齒條在齒頂部高出一段,.,2、切制標準齒輪,首先，將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預先加工好。,然后，將刀具的中線與輪坯的分度圓安裝成相切的狀態(tài)。,齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角,由于展成運動相當于無側隙嚙合，,齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬=,并且,加工出的齒輪為標準齒輪,.,二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象,1.根切：,危害：切掉部分齒廓；削弱了齒根強度；嚴重時，切掉部分漸開線齒廓，降低重合度。,.,2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),.,77漸開線變位齒輪,一、變位目的,1.避免根切,2、改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當）,3、湊中心距,外嚙合,無法安裝；,.,二、齒輪的變位,1、用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。,變位齒輪,xm移距或變位,x移距系數(shù)或變位系數(shù),規(guī)定：,正變位,零變位,負變位,切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變,變位齒輪和標準齒輪相比：,m、r齒距、rb、不變,齒厚、齒頂高、齒根高變化,.,2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）,正變位,負變位,.,三、變位齒輪的尺寸變化及計算,1、分度圓上的齒厚,見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬，被切齒輪分度圓上的齒厚增加,在IJK中：,分度圓的齒厚：,.,2、齒頂高和齒根高,齒根高hf：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離,對正變位：x0，hf比標準減小xm,對負變位：xE0,2、穩(wěn)定運動時期,（時間長，機器真正工作的階段）,（1）變速穩(wěn)定運動,TP為一個運動循環(huán),在TP首末,在TP內(nèi),.,（2）勻速穩(wěn)定運動,任一時間間隔內(nèi)：,（3）停車時期：,.,二、調(diào)節(jié)機器速度波動的目的,1、周期性速度波動,危害：,引起動壓力，和可靠性。,可能在機器中引起振動，影響壽命、強度。,影響工藝，產(chǎn)品質(zhì)量。,2、非周期性速度波動,危害：機器因速度過高而毀壞，或被迫停車。,.,11-2機器等效動力學模型,研究機器運動和外力的關系時，必須研究所有運動構件的動能變化和所有外力所作的功。這樣不方便。,單自由度的機械系統(tǒng)：,某一構件的運動確定了,整個系統(tǒng)的運動確定了。,整個機器的運動問題化為某一構件的運動問題。,為此，引出等效力、等效力矩、等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量概念,.,一、等效力和等效力矩,研究機器在已知力作用下的運動時，作用在機器某一構件上的假想F或M代替作用在機器上所有已知外力和力矩。,代替條件：機器的運動不變,即：假想力F或力矩M所作的功或所產(chǎn)生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所產(chǎn)生的功率之和。,假想力F等效力,假想力矩M等效力矩,等效力或等效力矩作用的構件等效構件,等效力作用的點等效點,通常，選擇根據(jù)其位置便于進行機器運動分析的構件為等效構件。,.,等效力或等效力矩所產(chǎn)生的功率,或,P=M,設Fi，Mi作用在機器第i個構件上的已知力和力矩,Vi力Fi作用點的速度,Wi構件i的角速度,iFi和Vi夾角,作用在機器所有構件上的已知力和力矩所產(chǎn)生的功率：,Mi和i同向取“+”，否則“-”,.,或,公式討論：,等效力F和等效力矩M只與各速度比有關，F(xiàn)和M是機構位置的函數(shù)。,各個速度比可用任意比例尺所畫的速度多邊形中的相應線段之比來表示。不必知道各個速度的真實數(shù)值，可在不知道機器真實運動的情況下，求出F、M。,選繞固定軸線轉(zhuǎn)動的構件為等效構件。,Fi，Mi隨時間或角速度變化，F(xiàn)、M也是時間和角速度函數(shù),.,F和M可用速度多邊形杠桿法求出,方法：作機構的轉(zhuǎn)向速度多邊形，并將等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用點的影像上，然后使兩者對極點所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移動的構件為等效構件，F(xiàn)用公式求，VB=構件移動速度。,注意:,F和M是一個假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求機構各力的合力時不能用等效力和等效力矩的原理。,.,二、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量,使用等效力和等效力矩的同時，用集中在機器某一構件上選定點的一個假想質(zhì)量代替整個機器所有運動構件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。,代替條件：機器的運動不變。,即假想集中質(zhì)量的功能等于機器所有運動構件的功能之和。,等效質(zhì)量；等效點；等效構件。,為方便，等效力和等效質(zhì)量的等效點和等效構件是同一點和同一構件,等效轉(zhuǎn)動慣量。（當取繞固定回轉(zhuǎn)的構件為等效構件時，可用一個與它共同轉(zhuǎn)動的假想物體的轉(zhuǎn)動慣量來代替機器所有運動構件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量。條件：假想慣動慣量的功能等于機器所有運動構件的功能之和）。,.,或,設i第i個構件的角速度,Vsi第i個構件質(zhì)心Si的速度,mi第i個構件質(zhì)心質(zhì)量,Jsi對質(zhì)心軸線的轉(zhuǎn)動慣量,整個機器的功能：,.,或,公式討論：,m和J由速度比的平方而定，總為正值；m和J僅是機構位置的函數(shù)。,不必知道各速度的真實值。,等效構件為繞固定軸線旋轉(zhuǎn),取移動構件為等效構件,求m，VB=移動速度,注意：m,J是假想的，不是機器所有運動構件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的合成總和,.,11-3機械系統(tǒng)運動方程式,一、機器運動方程式的建立,1、動能形式的機器運動方程式,如不考慮摩擦力，將重力看作驅(qū)動力或阻力,設WFd某一位移過程中等效驅(qū)動力所作的功,WMd某一位移過程中等效驅(qū)動力矩所作的功,WFr某一位移過程中等效阻力所作的功,WMr某一位移過程中等效阻力矩所作的功,m某一位移結束時的等效質(zhì)量,m0某一位移開始時的等效質(zhì)量,J某一位移結束時的等效轉(zhuǎn)動慣量,J0某一位移開始時的等效轉(zhuǎn)動慣量,V（W）某一位移結束時等效點的速度（角速度）,V0(0)某一位移開始時等效點的速度（角速度）,.,機器的動能方程式可寫成,或,動能形式的機器運動方程式。,2、力或力矩形式的機器運動方程式,S為等效點的位移,將上式微分,.,其中at等效點的切向加速度,若用Md，Mr表示，等效構件的轉(zhuǎn)角；等效構件角加速度,二、機器運動方程式的解法,注意機器的機械特性表示機器力參數(shù)與運動參數(shù)間的關系。,如：有的機器的驅(qū)動力是機構位置