【教學(xué)設(shè)計(jì)】《勾股定理》第一課時(shí)（冀教）

勾股定理第一課時(shí) 教材分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析、拼圖等活動，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1. 能說出勾股定理的內(nèi)容。2. 會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用?！具^程與方法目標(biāo)】2、經(jīng)歷觀察、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，并在活動中豐富對勾股定理的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中，經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理及其應(yīng)用。【教學(xué)難點(diǎn)】勾股定理的證明與應(yīng)用。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、直角三角形的三邊具有特殊的關(guān)系，刻畫這種關(guān)系的命題就是著名的勾股定理。多媒體展示2002年國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)。二、導(dǎo)入新課（一）呈現(xiàn)素材，初步感知勾股定理 在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為 “股”.我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。說明勾股定理是我國古代數(shù)學(xué)家于2000年前就發(fā)現(xiàn)了的，介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)和畢達(dá)哥拉斯定理，在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題。實(shí)驗(yàn)探究問題： 1.你能求出每個正方形的面積嗎？ 2.它們的面積有什么關(guān)系？問題： 1.你能求出每個正方形的面積嗎？ 2.你能求出c是多少嗎？ 3.直角三角形的三條邊有什么關(guān)系？三、探究新知 問題1 如圖，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，在所圍成的ABC中，ACB=90，圖中以AC、BC、AB 為邊的正方形的面積分別是多少？這三個正方形的面積之間具有怎樣的關(guān)系？ 猜想：S3= S1+S2問題2 如圖，用大小相同的兩種顏色的正方形地磚鋪成的地面示意圖，ACB=90，分別以AC,BC,AB 為邊的正方形（紅色框標(biāo)出）的面積之間有什么關(guān)系？ 猜想：S3= S1+S2問題3 如圖，在ABC中，ACB=90，請你猜想：分別以AC,BC,AB 為邊的正方形（紅色框標(biāo)出）的面積之間是否也具有問題1和問題2 中的三個正方形之間的關(guān)系？如果具有，請用圖中RtABC的邊把這種關(guān)系表示出來。 猜想：S3= S1+S2試著做做如圖，是并用四個全等的直角三角形拼成的，其中，四邊形ABDE和四邊形CFGH都是正方形，請你根據(jù)此圖，利用它們 之間的面積關(guān)系推導(dǎo)出：a2+b2=c2。推導(dǎo)如下：S正方形ABDE=S正方形CFGH+4SACE， c2=（b-a）2+2ab，a2+b2=c2.知識要點(diǎn)如果直角三角形兩直角邊分別a、b斜邊為c，那么a2+b2=c2 。 勾股定理也可以敘述為：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 四、課堂練習(xí)1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 （ ）。 2.判斷。RtABC的兩直角邊AB=5,AC=12,則斜邊BC=13 ( ) ABC的兩邊a=6,b=8,則c=10 ( ) 3.填空。在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,則ABC的面積為_,斜邊上的高CD為_.出示練習(xí)，學(xué)生完成。問題：什么時(shí)候應(yīng)用勾股定理？應(yīng)用勾股定理是應(yīng)該注意什么？五、拓展新知1.說說對勾股定理的認(rèn)識?談?wù)剬W(xué)習(xí)感受?2.思考驗(yàn)證勾股定理的方法。(可以查閱資料，也可自主探究)六、課堂小結(jié)1、總結(jié)：這節(jié)課我們一起認(rèn)識了“勾股定理”，你有哪些收獲？2、思考：在生活中，你聽說過用勾股定理來解決的問題