（試題 試卷 真題）八年級(jí)數(shù)學(xué)第19屆“希望杯”第2試試題

山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第19屆“希望杯”第2試試題一、選擇題（每小題4分，滿(mǎn)分40分）1將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)1800，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)1800，得到數(shù)字“6”；那么將兩位數(shù)“69”旋轉(zhuǎn)1800，得到的數(shù)字是（ ）A、69 B、96 C、66 D、992關(guān)于的方程組有無(wú)數(shù)組解，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有等腰三角形AOB，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，底邊AB的中線(xiàn)在1、3象限的角平分線(xiàn)上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A、 B、 C、 D、4給出兩列數(shù)：（1）1，3，5，7，2007；（2）1，6，11，16，2006，則同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A、201 B、200 C、199 D、1985If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area, then the ratio of its three sides is ( )A、 B、 C、 D、 （英漢小詞典：possible 可能的；area面積；ratio比率、比值）6有面值為10元、20元、50元的人民幣（每種至少一張），合計(jì)1000元，那么面值為20元的人民幣有（ ）張A、2或4 B、4 C、4或8 D、2到4之間的任意偶數(shù)ABCDEFC圖17由1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，在每個(gè)四位數(shù)中，這三個(gè)數(shù)字至少出現(xiàn)一次這樣的四位數(shù)有（ ）A、33個(gè) B、36個(gè) C、37個(gè) D、39個(gè)8如圖1，矩形ABCD的長(zhǎng)AD=9cm，寬AB=3cm，將它折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，求折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別是（ ）MNxAO圖2BB1A1yA、 B、C、 D、9如圖2，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)N、M，線(xiàn)段MN上兩點(diǎn)A、B在軸上的垂足分別為、，若，則的面積與的面積的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、不確定的10.已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空題（每小題4分，滿(mǎn)分40分）11化簡(jiǎn)：，得到 12三位數(shù)的2倍等于，則等于 13當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)代數(shù)式，得 14已知，并且，則等于 15If the sum of a 4-digit natural number and 17,the difference between it and 72 are all square numbers ,then the 4-digit natural number is . （英漢小詞典：4-digit natural number四位自然數(shù)；difference差；square numbers完全平方數(shù)）16將等腰三角形紙片ABC的底邊BC折起，使點(diǎn)C落在腰上，這時(shí)紙片的不重合部分也是等腰三角形，則A= 17將100只乒乓球放在n個(gè)盒子中，使得每個(gè)盒子中的乒乓球的上數(shù)都含有數(shù)字“8”，如當(dāng)n=3時(shí)，箱子中的乒乓球的數(shù)目可以分別為8，8，84；若當(dāng)n=5時(shí)，有且只有兩個(gè)箱子中的乒乓球個(gè)數(shù)相同，那么各箱子中的乒乓球的個(gè)數(shù)分別是 18已知一個(gè)有序數(shù)組，現(xiàn)按下列方式重新寫(xiě)成數(shù)組，使，ABxO圖3y按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)出，若，則 19如圖3，一束光線(xiàn)從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點(diǎn)D，經(jīng)AB反射后，反射光線(xiàn)又照到豎立在軸位置的鏡面，要使最后經(jīng)軸再反射的光線(xiàn)恰好通過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 20某條直線(xiàn)公路上有共11個(gè)車(chē)站，且，若，則 km三、解答題（共3個(gè)小題，滿(mǎn)分40分）21（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在中，AC=BC=10，CD是射線(xiàn)，點(diǎn)D在AB上，AF、BE分別垂直于CD（或延長(zhǎng)線(xiàn)）于F、E，求EF的長(zhǎng)ABCDFE22（本題滿(mǎn)分15分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC滿(mǎn)足：C=900，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在軸、軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開(kāi)始在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在軸上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；（3）求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并確定此時(shí)圖形應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？AB